2019-2020学年春七年级数学下册-13.1-三角形(第3课时)导学案(新版)青岛版.doc

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1、2019-2020学年春七年级数学下册 13.1 三角形（第3课时）导学案（新版）青岛版【学习目标】1.探索三角形的角平分线、中线和高的概念，并会用几何语言表示；2.结合实践与应用，感受三角形的角平分线、中线和高的画法，体会三角形的角平分线、中线和高在三角形中的作用。【课前预习】任务一：阅读教材第134135页小博士前面的内容，解决下列问题。1.三角形的角平分线的定义： 。2.如图在ABC中，如果AD是BAC的角平分线那么 。在右图的ABC中，画出其它所有的角平分线，你有什么发现?任务二：阅读课本135小博士以后的内容，解决下列问题。1.三角形的中线的定义： 。（2） 如图如果AM是ABC的一

2、条中线，那么 。在右图中画出其它所有边的中线，你有什么发现? 什么是三角形的重心？任务三：阅读课本136的内容，解决下列问题。三角形的面积公式： 在右图中，过点F作直线m的垂线。三角形的高的定义： 画出以下三角形的三条高【课中探究】问题一：三角形的角平分线的定义及几何语言角的平分线是一条 三角形的角平分线是一条 语言表示：如图在ABC中，如果AD是BAC的角平分线，那么BAD CAD。如果BAD CAD，AD是BAC的角平分线。在ABC画出它所有的角平分线，三角形有 条角平分线，它们在 ，并且 。问题二：三角形的中线的定义及几何语言如图在ABC中，如果AM是BC边上的线那么 。在ABC画出它所

3、有的中线，三角形有 条中线，它们都在 ，并且 。三角形的重心是 的交点。问题三：三角形的高线的定义，几何语言，画法。在ABC中，如果AD是BC边上的高，那么 三条高线还相交于一点吗？画出下面各三角形的三条高，并交流、总结。三角形的三条高 相交于一点锐角三角形的三条高线的交点在 ；直角三角形的三条高线的交点是 ；钝角三角形三条高线 的交点在 。【当堂达标】一、选择题1.下列说法正确的是（ ）A.三角形的角平分线，中线，高线都必在三角形内；B.三角形的角平分线，中线，高线都必为线段；C.直角三角形只有一条高线，在斜边上；D.对于线段a , b, c,若a+bc,则以a, b, c为边可以组成三角形

4、。2.能把一个三角形分成面积相等的两个三角形的线段是这个三角形的（ ）A.角平分线 B.中线 C.高线 D.垂线 3.如右图所示，AD是ABC的中线，CE是ACD的中线，且, 则为（ ）A.2 B.1 C. D. 二、作图如图，在ABC中(1)画C的平分线CD；(2)画AC边上的中线BM；(3)画BC边上的高AH. BCA三、解答题如图，ABC中，BAC50，B60，AD是ABC的角平分线，求ADC，ADB的度数。【巩固训练】1.如图1，AD、BE、CF是ABC的三条角平分线，则1=（ ），3=（ ），2+4+6=（ ）度。2.如图2，AD、BE、CF是ABC的三条中线，则AB=2（ ）=2（ ），BD=（ ），若ABC的周长为acm,则AE+CD+BF=（ ）图3图1 图2 3.如图3，在三角形纸片中，将纸片一角折叠，使点落在内，若，= 4.如图4，ABC与ACB的平分线交于I，若ABC+ACB=130则BIC=_；图4若A=110，则BIC=_。5.如图5，BD与CD分别平分ABC和ACB，A=70, 求BDC的度数。