2019-2020学年八年级数学下册-17.4-一元二次方程根与系数的关系复习(新版)沪科版.doc

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1、2019-2020学年八年级数学下册 17.4 一元二次方程根与系数的关系复习（新版）沪科版复习目标:1、 复习一元二次方程 （1）根的判别式 （2）根与系数关系 ，并能熟练应用解答基础题型。2、 能灵活应用 整体思想、转化思想 解答综合性题目。知识整理:1.判别式：一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)根的判别式为：=b2-4ac 判别式的值 根的情况 0 0 0 2.根与系数的关系：（1）方程ax2+bx+c=0 (a0)的两根为x1, x2，则x1+ x2= x1 x2= 特殊情况：当a=1时，x2+px+q=0 ,x1+ x2= ,x1 x2= 典例解析：例1:已知关于的方程，当

2、k取何值时(1) 方程有两个不相等的实数根？ (2) 两个相等的实数根？(3) 无实根？ (4) 有实根？（5） 若方程有两个实数根、，问是否存在实数，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。例2、已知是方程x22x-1=0的两个实数根，求（1）x1+x2 和 x1x2 的值（2）（3）（4）（5）x12 -3 x1 - x2(拓展) 如果实数满足 ， ，则 的值为多少？分层练习：A组：1、不解方程，判别方程根的情况：（1） 2x2+3x-4=0 （2） 16y2+9=24y2、下列方程两根的和与两根的积各是多少？（1）y2-3y+1=0 （2） 3x2-2x=

3、2 （3）2x2+3x=03、已知方程5x2kx-60的一个根为2，求它的另一个根及k的值；B组：1、如果方程2x2kx-50 的实数根互为相反数，那么k= 2、求证关于x的方程x2+（2k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根C组：已知是方程x2x-50的实数根，求的值课外拓展：1、已知、是方程2x23x10的两个实数根，则（2）（2）的值是（）（A）（B）（C）3（D）2、已知方程x2mx60的一个根为2，则另一个根是_，m_3、若关于x1、x2的方程x22xm0的两个根，且2，则m_4、设是方程的两个实数根，则的值为（ ）A2006B2007C2008D2009 5、关于x的方程x2（5k1）xk220，是否存在负数k，使方程的两个实数根的倒数和等于4？若存在，求出满足条件k的值；若不存在，说明理由