初一上数学教学课件.docx

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1、初一上数学教学课件初一上数学教学课件 数学教师，其首要任务是树立正确的数学观，积极地自觉地促进自己的观念改变，以实现由静态的，片面的、机械反映论的数学观向动态的，辩正的模式论的数学观的转变。特别是实现对上述问题的朴素的不自觉的认识向自觉认识的转化。 初一上数学教学课件例1 一、知识结构 二、重点、难点分析 本节教学的重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式难点是公式推导的理解及字母的广泛含义平方差公式是进一步学习完全平方公式、进行相关代数运算与变形的重要知识基础 1平方差公式是由多项式乘法直接计算得出的： 与一般式多项式的乘法一样，积的项数是多项式项数的积，即四项合并同类项后仅得两项 2这一公式

2、的结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差公式中的字母可以表示具体的数（正数和负数），也可以表示单项式或多项式等代数式 只要符合公式的结构特征，就可运用这一公式例如 3关于平方差公式的特征，在学习时应注意： （1）左边是两个二项式相乘，并且这两上二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数 （2）右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方） （3）公式中的和可以是具体数，也可以是单项式或多项式 （4）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算 三、教法建议 1可以将“两个二项式相

3、乘，积可能有几项”的问题作为课题引入，目的是激发学生的学习兴趣，使学生能在两个二项式相乘其积可能为四项、三项、两项中找出积为两项的特征，上升到一定的理论认识，加以实践检验，从而培养学生观察、概括的能力 2通过学生自己的试算、观察、发现、总结、归纳，得出为什么有的两个二项式相乘，其积为两项，因为其中两项是两个数的平方差，而另两项恰是互为相反数，合并同类项时为零，即 (a+b)(a-b)=a2+ab-ab-b2=a2-b2 这样得出平方差公式，并且把这类乘法的实质讲清楚了 3通过例题、练习与小结，教会学生如何正确应用平方差公式这里特别要求学生注意公式的结构，教师可以用对应思想来加强对公式结构的理解

4、和训练，如计算(1+2x)(1-2x)， (1+2x)(1-2x)=12-(2x)2=1-4x2 (a+b)(a-b)=a2-b2 这样，学生就能正确应用公式进行计算，不容易出差错 另外，在计算中不一定用一种模式刻板地应用公式，可以结合以前学过的运算法则，经过变形后灵活应用公式，培养学生解题的灵活性 教学目标 1使学生理解和掌握平方差公式，并会用公式进行计算； 2注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力 教学重点和难点 重点：平方差公式的应用 难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式 教学过程设计 一、师生共同研究平方差公式 我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应

5、该有几项？合并同类项以后，积可能会是三项吗？积可能是二项吗？请举出例子 让学生动脑、动笔进行探讨，并发表自己的见解教师根据学生的回答，引导学生进一步思考： 两个二项式相乘，乘式具备什么特征时，积才会是二项式？为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是两项呢？而它们的积又有什么特征？ (当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了而它们的积等于乘式中这两个数的平方差) 继而指出，在多项式的乘法中，对于某些特殊形式的多项式相乘，我们把它写成公式，并加以熟记，以便遇到类似形式的多项

6、式相乘时就可以直接运用公式进行计算以后经常遇到(a+b)(a-b)这种乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作为公式，叫做乘法的平方差公式 在此基础上，让学生用语言叙述公式 二、运用举例变式练习 例1计算(1+2x)(1-2x) 解：(1+2x)(1-2x) =12-(2x)2 =1-4x2 教师引导学生分析题目条件是否符合平方差公式特征，并让学生说出本题中a，b分别表示什么 例2计算(b2+2a3)(2a3-b2) 解：(b2+2a3)(2a3-b2) (2a3+b2)(2a3-b2) (2a3)2-(b2)2 4a6-b4 教师引导学生发现，只需将(b2+2a3)中的两项交换位置，就

7、可用平方差公式进行计算 课堂练习 运用平方差公式计算： (l)(x+a)(x-a)；(2)(m+n)(m-n)； (3)(a+3b)(a-3b)；(4)(1-5y)(l+5y) 例3计算(-4a-1)(-4a+1) 让学生在练习本上计算，教师巡视学生解题情况，让采用不同解法的两个学生进行板演 解法1：(-4a-1)(-4a+1) =-(4a+l)-(4a-l) =(4a+1)(4a-l) =(4a)2-l2 =16a2-1 解法2：(-4a-l)(-4a+l) =(-4a)2-l =16a2-1 根据学生板演，教师指出两种解法都很正确，解法1先用了提出负号的办法，使两乘式首项都变成正的，而后看

8、出两数的和与这两数的差相乘的形式，应用平方差公式，写出结果解法2把-4a看成一个数，把1看成另一个数，直接写出(-4a)2-l2后得出结果采用解法2的同学比较注意平方差公式的特征，能看到问题的本质，运算简捷因此，我们在计算中，先要分析题目的数字特征，然后正确应用平方差公式，就能比较简捷地得到答案 初一上数学教学课件例2 教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值

9、观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程： 引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？ 内容：老师说出指令： 向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出2、2、1、3、2、1、4、2等。 师其实，在我们的生活中，运用

10、这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考33、净胜球数与排名顺序、0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 举例说明：3、2、0.5、等是正数（也可加上“十”） 3、2、0.5、等是负数。 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生

11、举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材P5图1.1-2-3）让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地某银行的存折，说出你知道的信息。 巩固提高：练习：课本P5练习 课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 课后作业：课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。 活动与探究：在一次数学测验中，某班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数。 （1）美美得95分，应记为多少？ （2）多多被记作一12分，他实际得分是多少？ 课后反思 1.1.2正数和负数 教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数在实际生活中的应用。 2.深刻理解正数和负数是反映客观世界中具

12、有相反意义的理。 3.进一步理解0的特殊意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量。 2.熟练地用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：能用正、负数表示具有相反意义的量。 教学难点：进一步理解负数、数0表示的量的意义。 教学方法：小组合作、师生互动。 教学过程： 创设问题情境，引入新课：分小组派代表，注意数学语言规范。 1.认真想一想，你能用学过的知识解决下列问题吗？ 某零件的直径在图纸上注明是，单位是毫米，这样标注表示零件直径的标准尺寸是毫米，加工要求直径最大可以是

13、毫米，最小可以是毫米。 2.下列说法中正确的（） A、带有“一”的数是负数；B、0表示没有温度； C、0既可以看作是正数，也可以看作是负数。 D、0既不是正数，也不是负数。 师这节课我们就来继续认识正、负数及它们在生活中的实际意义，特别是数0。 讲授新课： 例1.仔细找一找，找了具有相反意义的量： 甲队胜5场；零下6度；向南走50米；运进粮食40吨；乙队负4场；零上10度；向北走20米；支出1000元；收入3500元。 例2（1）一个月内，小明的体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； （2）2021年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减

14、少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%， 英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。 写出这些国家2021年商品进出口总额的增长率。 例3.下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数（小数），哪些是负分数（小数）？ 例4.小红从阿地出发向东走了3千米，记作+3千米，接着她又向西走3千米，那么小红距阿地多少千米？ 复习巩固：练习：课本P6练习 课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 课后作业：课本P7习题1.1的第3、6、7、8题。 活动与探究：海边的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一潜水艇在海平面下30米处，现以海边堤岸为基准，将其记为0米，那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？ 第 11 页 共 11 页