2019-2020学年九年级数学上册-29.8-相似三角形的应用学案2-冀教版.doc

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1、2019-2020学年九年级数学上册 29.8 相似三角形的应用学案2 冀教版学习目标:知识目标对于不能直接测量的两点之间的距离，利用相似三角形的鱼贯知识来解决。能力目标（1）、培养学生灵活应用数学知识解决实际问题的能力。情感目标积累数学活动的经验，增强合作意识。学习重点利用三角形相似的有关知识设计不同的方案，解决测量两点间距离、分割三角形得到预期图形等实际问题学习难点对于以上问题的解决，能设计合理的方案，培养学生解决问题的逻辑性。课前预习主要问题1、 不能直接测量的两点之间的距离，通过以前所学知识，你可以用什么方法解决？2、 对于不能直接测量的两点之间的距离，用三角形相似的有关知识可以计算得

2、到吗？设计方案并进行验证。学习过程一、 新课引入1、如图1，一条小河的北岸A处有一古塔，南岸C处有一观景台，怎样计算古塔和观景台之间的距离？小组交流，设计出计算方案。 A北东 C(1)、小组设计的方案在全班交流,并能说出自己设计的根据.(运用了哪些数学知识)（2）、比较几种不同方案，看谁的方案实施起来更方便。说明理由。二、 例题解析如图2，ABC为一块铁板余料，已知BC=120mm,高AD=80mm,要用这块余料裁出一个正方形材料，使正方形材料的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，正方形的边长应为多少？AKGHFCBDE解析过程：1、 小组讨论寻找解决方案2、 各小组展示自己的方案，

3、并给出解题过程。3、 共同探究各小组的解题方案（或解题过程）的优缺点。4、 探究解题过程中用到了相似三角形的那些知识？三、 巩固练习1、如图，在ABC中，DEBC，若AD/AB=1/3，EC=3cm,则AC的长为（ ）cm.ABCDE2、 如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于（ ）。DA ECBF3、一个厨房柜角的台面是三角形，如图，要把它的各边中点连线所围成的三角形铺成红色大理石，其余部分铺成白色大理石，红色大理石的面积与白色大理石面积的比是多少？ A F E C D B4如图，D为RtABC的边BC上的一点，

4、点D在什么位置时，可以使图中的两个直角三角形相似？BDCA5、如图，A、B两处被池塘隔开，为力测量A、B两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF=20m,则AB=（ ）m.CABEF6、如图，点M是ABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个小三角形1、2、3，的面积分别是4，9，和49，则ABC得面积是（ ）。M 1 2 3四、 拓展与提高1、将三角形纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF，已知AB=AC=3，BC=4，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长是（ ）。ABEFCB2、 如图，RtABC为一铁板余料B=90,BC=6cm,AB=8cmA要把它加工成正方形小铁板，有如图所示两种方案，请分别计算出两个正方形的边长。AFGEFEDCBCBD五、课堂小结1、相似三角形都有那些相关知识？2、利用相似三角形的性质，可以帮我们解决那些实际问题？六，布置作业学生设计的方案可能不同或用到以前学过的全等等知识,教师应给予肯定.但还应以相似三角形的应用为主。也可以选取身边的实例作为例题进行引入。（如：教室南北两点的距离）通过例题主要帮助学生进一步体会相似三角形相关知识的运用，加深理解和掌握。练习的处理教师可以灵活掌握，以发挥其更大的作用。