2019-2020学年高考数学一轮复习-矩阵导学案.doc

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1、2019-2020学年高考数学一轮复习 矩阵导学案一：学习目标1、了解矩阵的有关概念；理解二阶矩阵与平面列向量的乘法。2、会用定义法、公式法、二阶行列式求逆矩阵。3、会求二阶矩阵的特征值和特征向量，并能用它们解决简单问题。二：课前预习1、 设矩阵的逆矩阵为,a+b+c+d=_.2、 已知矩阵的一个特征值为,其对应的一个特征向量为,已知,则=_.3、 矩阵与变换若矩阵有特征值,它们所对应的特征向量分别为和,则矩阵=_.4、已知,若矩阵所对应的变换把直线:变换为自身,则=_.三：课堂研讨1、求曲线在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线方程,其中 , .2、已知矩阵，若矩阵A属于特征值1的一个特征向量

2、为1，属于特征值5的一个特征向量为2=求矩阵A，并写出A的逆矩阵3、已知ABC三个顶点的坐标分别是A(0, 2),B(1,1),C(1,3).若ABC在一个切变变换T作用下变为A1B1C1,其中B(1,1) 在变换T作用下变为点B1(1,-1).(1)求切变变换T所对应的矩阵M(2)将A1B1C1绕原点O按顺时针方向旋转30后得到A2B2C2.求A2B2C2的面积.四：课后反思备 注课堂检测矩阵 姓名： 1、若,则。2、已知矩阵,则矩阵=_.3、已知直线在矩阵对应的变换作用下变为直线.()求实数的值;()若点在直线上,且,求点的坐标.4、已知矩阵的一个特征值为3, 求的另一个特征值及其对应的一个特征向量.课外作业矩阵 姓名： 1、已知二阶矩阵M有特征值=3及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变换成(9,15),求矩阵M.2、已知矩阵 有特征值及对应的一个特征向量,求曲线在的作用下的新曲线方程.3、已知矩阵,若矩阵属于特征值6的一个特征向量为,属于特征值1的一个特征向量为.求矩阵的逆矩阵.4、已知,在矩阵对应变换的作用下,得到的对应点分别为,求矩阵.