2019-2020学年高考数学一轮复习-基本不等式导学案.doc

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1、2019-2020学年高考数学一轮复习 基本不等式导学案一：学习目标（1）.运用基本方法（比较法，综合法，分析法）证明基本不等式和一些简单的不等式。（2）.运用基本不等式证明其他不等式。二：课前预习1、设x,y是满足2x+y=20的正数，则lgx+lgy的最大值是 2、的最小值是_.3、已知：a，b均为正数，2，则使abc恒成立的c的取值范围是_4若x0，y0且，则xy最大值为 5、已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数的最小值 。三：课堂研讨例1求下列各式的最值：已知，则t=的最_值是_.已知x2，则t=的最小值是_.已知x0,y0, =2，则t=x+y的最_值是_.已知则有最 是 。

2、例2某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米造价40元，两侧墙砌砖，每米造价 45元，屋顶每平方米造价20元，试计算：（1）仓库面积S的最大允许值 是多少？（2）为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？例3、已知，求的最小值备 注课堂检测基本不等式 姓名： 1下列函数中（1）y=（2）（3）y=ex+4ex（4）y=log3x+4logx3(0x0，b0)被圆x2y22x4y10截得的弦长为4，则的最小值是_3设x，yR，a1，b1.若axby3，ab2，则的最大值为_4对于任意xR，不等式2x2a30恒成立，求

3、实数a的取值范围课外作业基本不等式 姓名： 1在区间上函数与函数在同一点取得相同的最小值，则在区间上的最大值为2已知二次函数f(x)ax22xc(xR)的值域为0，)，则的最小值为_3某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元，今年工厂第一次投入100万元(科技成本)，并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本)，预计产量年递增10万只第n次投入后，每只产品的固定成本为g(n)(k0，k为常数，nZ且n0)，若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为f(n)万元(1)求k的值，并求出f(x)的表达式；(2)问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？(利润销售额固定成本科技成本)4已知，点P的坐标为（1）求当时，P满足的概率.（2）求当时，P满足的概率