2019-2020学年高考数学一轮复习-2.2函数的单调性及最值学案.doc

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1、2019-2020学年高考数学一轮复习 2.2函数的单调性及最值学案学考考查重点1.以选择或填空题的形式考查函数的单调性；2.考查求函数最值的几种常用方法；3.利用函数的单调性求参数的取值范围本节复习目标1.从数、形两种角度理解函数的单调性与最值；2.判断复合函数的单调性；3.含参函数的最值，对参数进行讨论教材链接自主学习1 函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1，x2当x1x2时，都有_，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当x1x2时，都有_，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数图象描述自左

2、向右看图象是_自左向右看图象是_(2)单调区间的定义若函数yf(x)在区间D上是增函数或减函数，则称函数yf(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做函数yf(x)的单调区间2 函数的最值前提设函数yf(x)的定义域为I，如果存在实数M满足条件(1)对于任意xI，都有_；(2)存在x0I，使得_(3)对于任意xI，都有_；(4)存在x0I，使得_.结论M为最大值M为最小值基础知识自我测试 1若函数f(x)|2xa|的单调递增区间是3，)，则a_.2函数f(x)log5(2x1)的单调增区间是_3 (课本改编题)函数f(x)在1,2的最大值和最小值分别是_4 已知函数yf(x)在R上是减函数，A(0，2)、B(3,2)在其图象上，则不等式2f(x) Ba Ca0，函数f(x)x (x0)，证明函数f(x)在(0，上是减函数，在，)上是增函数；(2)求函数y的单调区间题型二利用函数单调性求参数例2若函数f(x)在(，1)上是减函数，求实数a的取值范围变式训练2： (1)若函数f(x)(2a1)xb是R上的减函数，则a的取值范围为_(2)函数y在(1，)上单调递增，则a的取值范围是 ()Aa3 Ba0时，f(x)1时，f(x)0.(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的单调性；(3)若f(3)1，求f(x)在2,9上的最小值