2019九年级数学上册1.3反比例函数的应用教案1新版湘教版-.doc

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1、2019九年级数学上册1.3反比例函数的应用教案1新版湘教版 1学会利用反比例函数解决简单几何问题(重点，难点)2利用反比例函数构建数学模型解决实际问题(重点，难点)一、情境导入小明和小华相约早晨一起骑自行车从A镇出发前往相距20km的B镇游玩，在返回时，小明依旧以原来的速度骑自行车，小华则乘坐公交车返回A镇假设两人经过的路程一样，而且自行车和公交车是速度保持不变，且自行车速度小于公交车速度你能找出两人来回时间与所乘交通工具速度间的关系吗？二、合作探究探究点一：反比例函数与简单的数学问题相结合 三角形面积为6，它的底边a与这条边上的高h的函数关系式是_解析：由三角形面积公式得6ah，h，又a0

2、，故填h(a0)方法总结：数学中一些常见问题可以利用反比例函数进行求解，在构建基本的数学模型时，不要忽略反比例函数的基本性质探究点二：反比例函数在实际生活中的应用 某村的粮食总产量为a(a为常数)吨，该村的人均粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系式的大致图象应为()解析：由题可知，axy，y(a为常数)是反比例函数a0，x0，y0，图象位于第一象限，故选C.方法总结：将生活中的问题转化成为数学问题，利用所学知识构建数学模型本题考查的是反比例函数的图象的性质，在解题时要准确理解题意，选择正确的数学模型探究点三：反比例函数在物理问题中的应用 一人站在平放在湿地上的木板上，当人和木板对

3、湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力为600N，回答下列问题：(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过6000Pa，那么木板面积至少要多大？(4)画出相应的函数图象解析：根据两个变量之间的关系确定两个变量之间的函数解析式，首先要判断它属于哪一类函数，然后根据实际意义解题，并注意自变量的取值范围，进而画出正确的函数图象解：随着木板面积S(m2)变小(或大)，压强p(Pa)将变大(或小)(1)p，所以p是S的反比例函数，符合反比例函数的定义(2)p3000(Pa)，所以当面积为0.2m2时，压强是3000Pa.(3)若压强p6000，解得S0.1，故木板面积至少为0.1m2.(4)函数图象如图所示方法总结：反比例函数应用的常用解题思路是：(1)根据题意确定反比例函数解析式；(2)由反比例解析式及题中条件去解决实际问题三、板书设计教学过程中，将实际问题和数学问题相结合，引导学生根据所学自主构建数学模型，直观地感受数学的魅力所在在引导学生建立新的数学模型解决实际问题的同时，开拓思维，培养创新意识，提升学生解题技能