2019-2020学年八年级数学上册14.3.1因式分解教案(新人教版).doc

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1、2019-2020学年八年级数学上册14.3.1因式分解教案(新人教版) 教学目标 1. 了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系；能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式 2使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解 3培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值 教学重点：了解因式分解的意义，掌握用提公因式法把多项式分解因式教学难点：正确地确定多项式的最大公因式 教学方法：采用“激趣导学”的教学方法 一、创设情境，激趣导入 1.请同学们探究下面的2个问题： 问题1：720能被哪些数

2、整除？谈谈你的想法 问题2：当a=102，b=98时，求a2b2的值 2. 探索：你会做下面的填空吗？ （1）ma+mb+mc=（ ）（ ）； （2）x24=（ ）（ ）； （3）x22xy+y2=（ ）2 【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式 3.小组活动，共同探究 （1）下列各式从左到右的变形是否为因式分解： （x+1）（x1）=x21； a21+b2=（a+1）（a1）+b2； 7x7=7（x1） （2）在下列括号里，填上适当的项，使等式成立 9x2（_）+y2=（3x+y）（_）；x24xy+（_）=（x_）2二、 探究提公因式法分解

3、因式 问题： 1多项式mn+mb中各项含有相同因式吗？ 2多项式4x2x和xy2yzy呢？ 请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由 【教师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2x中的公因式是x，在xy2yzy中的公因式是y 概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法 三、小组合作，探究方法【教师提问】 多项式4x28x6，16a3b24a3b28ab4各项的公因式是什么？ 学生分析、交流、总结 【师生共识】提公因式的方法是先

4、确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂 四、范例学习，应用所学【例1】分解因式，课本P115例1点拨：如何找公因式【例2】分解因式，课本P115例1点拨：公因式可以是多项式 【例3】分解因式，3a2（xy）34b2（yx）2 【思路点拨】观察所给多项式可以找出公因式（yx）2或（xy）2，于是有两种变形，（xy）3=（yx）3和（xy）2=（yx）2，从而得到下面两种分解方法 解法1：3a2（xy）34b2（yx）2 =3a2（yx）34b2（yx）2 =（yx）2

5、3a2（yx）+4b2（yx）2 =（yx）2 3a2（yx）+4b2 =（yx）2（3a2y3a2x+4b2） 解法2：3a2（xy）34b2（yx）2 =（xy）23a2（xy）4b2（xy）2 =（xy）2 3a2（xy）4b2 =（xy）2（3a2x3a2y4b2） 【例4】用简便的方法计算：0.8412+120.60.4412 【教师活动】引导学生观察并分析怎样计算更为简便 解：0.8412+120.60.4412 =12（0.84+0.60.44） =121=12 【教师活动】在学生完成例4之后，指出例4是因式分解在计算中的应用，提出比较例1，例2，例3的公因式有什么不同？四、当堂

6、检测 1.课本P115练习第1、2、3题 2、选择题 （1）.下列各式中从左到右的变形是因式分解的是（ ）.A. B.C. D. （2）.代数式各项的公因式是（ ）.A. B. C. D.（3）.把多项式分解因式等于（ ）.A. B. C. D.（4）.把下列各式进行因式分解，正确的是（ ）.A. B.C. D. 3.拓展练习 利用提公因式法计算： 0.5828.69+1.2368.69+2.4788.69+5.7048.69 五、课堂总结，发展潜能 1利用提公因式法因式分解，关键是找准最大公因式在找最大公因式时应注意：（1）系数要找最大公约数；（2）字母要找各项都有的；（3）指数要找最低次幂 2因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止 六、布置作业，专题突破 课本P170习题143第1、4（1）、6题 板书设计14.3.1 提公因式法1、提公因式法 例： 练习：