2019-2020学年八年级数学下册-18.2.1矩形的性质学案(新版)新人教版.doc

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1、2019-2020学年八年级数学下册 18.2.1矩形的性质学案（新版）新人教版学习目标知识与能力：1.掌握矩形的性质。，2.探索矩形性质。过程与方法：学会运用矩形的性质解决问。情感与价值：进一步发展学生的合情推理能力。【学习重点】：矩形的性质【学习难点】：矩形性质的探究学法指导：指导学生学会数学语言，培养学生表达数学语言的能力。课前预习知识准备一1.平行四边形具有哪些性质？2.矩形的概念是什么？教材助读二有一个角是直角的平行四边形是什么图形？矩形具有哪些性质？预习自测三1.矩形具有一般平行四边形不具有的性质是（ ）A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分2.若直角三角形

2、两条直角边的长分别是1和，则斜边上的中线行是 （ ）A. B. C.1 D. 请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂 上与老师和同学探究解决。课中探究学始于疑一1平行四边形中，有一个角是90度，则这个四边形是什么图形？2.矩形与平行四边形性质有哪些不同？质疑探究二(一)基础知识探究探究点一 矩形的概念1.合作学习（1）.请学生用四根木棒拼成一个平行四边形，拉成的平行四边形形状唯一吗？（2）.试着改变平行四边形的形状，你能拼出面积最大的平行四边形吗？这时这个平行四边形的内角是多少度？2.引导学生观察图形的特征，引出概念：有一个角是直角的平行四边形叫矩形 矩形 是生活中非常常见的图

3、形，请学生举出一些例子来。探究点二 矩形的性质矩形是特殊的平行四边形，除具有平行四边形的所有性质外，还具有哪些性质呢？（1）再次让学生操作，观察发现，然后多媒体演示动画，得出矩形的性质：矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等引导学生讨论发现矩形的性质 ，对结论加以补充完,然后学生根据图形写出几何语言四边形ABCD是矩形 A=B=C= =90 AC = 请学生独立说理论证： 归纳总结：观察图形，图中你还能发现哪些结论？ 引导学生发现：AO = BO = CO = DO = AC = BD 学生归纳，老师补充得出：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半矩形的两条对角线把矩形分成四个等腰三角形，其中相对的

4、两个三角形全等（二）知识综合应用探究探究点一 矩形性质的运用例1.如图矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60度，AB=4cm，求矩形对角线的长拓展提升：如图，四边形ABCD是矩形，EDC = CAB,DEC = 90(1)求证：AC DE课后拓展(2)过点B作BF AC于点F，连接EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由 探究点二 直角三角形斜边上的中线的性质例2 . 如图所示，点E在平行四边形ABCD的边CD的延长线上，且AE BD ,EF BC,交BC的延长于点F.求证:DF = CE我的知识网络图三成四三 定义 矩形 性质 当堂检测四如图，四边形ABCD是矩形，找出相等的线段和相等的角2.矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在F处，BC交AD于点E,AD=8,AB=4,则DE的长为 (1) (2)如果矩形的一条对角线长为8，两条对角线的一个交角为120度，求矩形的边长。【省以致善】