2019-2020学年八年级数学下学期-同步学案11.3-什么是几何证明青岛版.doc

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1、2019-2020学年八年级数学下学期 同步学案11.3 什么是几何证明青岛版教师寄语：勇于探索，敢于挑战。学习目标：1 理解并掌握公理、定理的概念；2 掌握几何证明过程的步骤。学习重难点：重点：几何证明过程的步骤难点：几何证明过程的步骤学习过程：一回顾引入两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。这是平行线的判定定理2，你能证明吗？二自主探究自主学习课本第120页的内容，完成以下内容：知识点一：公理1. _叫做公理。2.下列基本事实也作为公理：（1）_ _（2）_ _（3）_ _（4）_ _3. _叫做证明。知识点二：定理_叫做定理。三、合作探究1、以组为单位，讨论交流

2、如何解决本节回顾引入提出的问题2、学生代表根据讨论结果完成本节回顾引入提出的问题，并板演做题过程。规律总结： 知识点三：几何证明的步骤（1）_（2）_（3）_四、典例解析例1 求证：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。（师生共同完成例1的证明）总结：几何证明的步骤有哪些？五、知识应用，巩固训练完成课本第122页练习1六、学习反思交流本节收获与不足：七、当堂检测1.如图1，ABCD，则下列结论成立的是( )A.A+C=180 B.A+B=180 C.B+C=180 D.B+D=180 图1 图2 图3 图42.如图2，B=70，DEC=100，EDB=110，则C等于( )A.70B.110

3、C.80 D.1003.如图3，若ABEF，BCDE，则B+E=_.4.如图4，直线EF分别交AB、CD于G、H.1=120，2=60，那么直线AB与CD的关系是_，理由是：_.5.证明：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。6.如图所示，ADBC ,B=D, A B 求证：ABCD D C 11.3 什么是几何证明（第2 课时）教师寄语：努力决定实力，态度决定高度。学习目标：1.理解原命题、逆命题、互逆命题的概念；2.掌握原命题与逆命题的互化；3.掌握真、假命题的证明方法及步骤。重难点：重点：原命题、逆命题、互逆命题的概念难点：真、假命题的证明方法及步骤学习过程：一、知识储备几何证明的步骤

4、有哪些？。二、探究活动如何证明平行线的判定定理1：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两天直线平行。（学生交流，说出思路）三、典例解析 1、例2 证明平行线的判定定理1：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两天直线平行。（一生板书，共同订正）知识再现：几何证明的步骤有哪些？2、举一反三：学生尝试证明“平行线的判定定理2：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行”四、交流与发现1、分析下面的两个命题，你能发现它们的条件和结论之间有什么关系？（1）两直线平行，内错角相等。条件：结论：（2）内错角相等，两直线平行。条件：结论：规律小结：两个命题的和正好互

5、换。2、阅读课本第123页的最后两段并完成以下内容：（1）_叫做互逆命题；（2）_叫做原命题；（3）_叫做逆命题。3、牛刀小试你能说出下列命题的逆命题吗？它们的逆命题分别是真命题还是假命题？（1）同角的补角相等；（2）全等三角形的对应边相等。五、课堂反思交流本节课的收获和体会：六、达标检测1、下列命题中为假命题的是 。A内错角不相等，两直线不平行 B.一个角的余角一定大于这个角C一个钝角的补角必是锐角 D.过两点有且只有一条直线2、把“等角的余角相等”改写成 “如果，那么”的形式是 。3、命题“任意两个直角都相等”的条件是_ _，结论是_ _，它是_（真或假）命题.4、命题“同角的补角相等”是 命题，写成“如果那么”的形式如果 那么 第5题5、如图，直线a、b都于直线c相交，下列条件中，能判断ab的条件是 。 1 = 2 3 = 6 2 = 8 5 + 8 = 1800A B. C. D.6、说明下列命题的逆命题是假命题：（1）如果一个整数的各位数字之和是3，那么这个整数能被3整除；（2）直角都相等。