2019-2020学年八年级数学上册-14.2.2-完全平方公式学案(新版)新人教版.doc

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1、2019-2020学年八年级数学上册 14.2.2 完全平方公式学案（新版）新人教版【学习目标】 1:理解完全平方公式的推导过程，并能熟练运用公式进行计算. 2：在对公式的推导证明过程中让学生体会数形结合的思想方法，锻炼学生的逻辑思维能力。【学习重点】 熟练运用完全平方公式进行计算.【学习难点】 体会数形结合的数学思想方法【学前准备】阅读书本P109-110页 1.计算下列各式，你能发现什么规律：（1） = .（2） = = .（3） = .（4） = = .（5） = = . (6) = = 总结规律： 请用一个数学式子把你发现的规律表示出来：（可使用字母a、b） ，请你用文字语言叙述这个公

2、式为： .这个公式称为完全平方公式. 注意：这里的、也可为整式.2.你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗？图1图2 由图1得：= = = = 所以：S= + + += ；由图2可得：S= 教师二次备课 备课教师：【课堂探究】例1 运用完全平方公式计算：（1） （2） （3） （4） （5） （6）例2 运用完全平方公式计算：（1） （2）【拓展延伸】已知：，；求下列代数式的值： （1） （2）【随堂检测】1. 运用完全平方计算下列各式：（1） （2） （3） （4） 2. 下列各式的计算错在哪里？应当怎样改正?（1） （2） （3）3.是完全平方公式，则的值为 。 【课堂小结】1：完全

3、平方公式 ； 2：公式具有以下特点：左边是一个二项式的完全平方，右边展开式是一个三项式，且首尾两项是公式左边二项中每一项的 ，中间一项是左边二项式中两项_ _ _ 课后作业 1411完全平方公式1. 式子中，是完全平方的展开式的是( ) A. B. C. D. 2. 若是一个完全平方的展开式，则a的值为（ ） A. B. C. D. 3. 在下列多项式的乘法中，可以用完全平方公式计算的是： A. B. C. D.4 5若，则 6.计算（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8） (9) 7先化简，后求值： 其中8.先化简再求值，其中，9.如图，一块直径为的圆形钢板，从中挖去直径分别为与的两个圆，求剩下的钢板的面积.*10.（1）已知：，；求的值（2）已知：，求和的值【教学反思】