2019-2020学年九年级数学下册《27.2.3-相似三角形的周长和面积》教案-新人教版.doc

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1、2019-2020学年九年级数学下册27.2.3 相似三角形的周长和面积教案 新人教版课题授课时间年 月 日教学目标知识与能力1.理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方2.能用三角形的性质解决简单的问题过程与方法1让能学生综合运用相似的知识，加深对相似三角形的理解和认识。2学生经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力。情感态度价值观培养学生的观察归纳建模应用能力；发展学生的数学应用意识。教学重点相似三角形的性质与运用 教学难点相似三角形性质的灵活运用，及对“相似三角形面积的比等于相似比的平方”性质的理解，特别是对它的反向应用的理解，即对“由面积比

2、求相似比”的理解教学方法合作深究教具准备课型新授教 学 活 动教学环节补充一、 情景导学：1复习提问：已知： ABCABC，根据相似的定义，我们有哪些结论？（从对应边上看； 从对应角上看：）二、 自学梳理问：两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，我们还可以得到哪些结论？ 2思考：（1）如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？（2）如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？（3）两个相似多边形的周长和面积分别有什么关系？三、 合作解疑：结论相似三角形的性质： 性质1 相似三角形周长的比等于相似比 即：如果 ABC ABC，且相似比为k ， 那么 性质2 相似三角形面积的比等

3、于相似比的平方即：如果 ABC ABC，且相似比为k ， 那么 相似多边形的性质1相似多边形周长的比等于相似比相似多边形的性质2相似多边形面积的比等于相似比的平方四、点拨校正（师生共同分析，总结归纳）例 1（补充） 已知：如图：ABC ABC，它们的周长分别是 60 cm 和72 cm，且AB15 cm，BC24 cm，求BC、AB、AB、AC的长分析：根据相似三角形周长的比等于相似比可以求出BC等边的长 例2（教材P53例6） 分析：根据已知可以得到，又有夹角D=A，由相似三角形的判定方法2 可以得到这两个三角形相似，且相似比为，故DEF的周长和面积可求出 解：略五、巩固应用：1教材P541

4、2填空：（1）如果两个相似三角形对应边的比为35 ，那么它们的相似比为_，周长的比为_，面积的比为_（2）如果两个相似三角形面积的比为35 ，那么它们的相似比为_，周长的比为_（3）连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于_，面积比等于_（4）两个相似三角形对应的中线长分别是6 cm和18 cm，若较大三角形的周长是42 cm ，面积是12 cm 2，则较小三角形的周长为_cm，面积为_cm23如图,在正方形网格上有A1B1C1和A2B2C2，这两个三角形相似吗？如果相似，求出A1B1C1和A2B2C2的面积比六、 课堂小结: 说说你在本节课的收获。七、 达标检测：（见学案）板书设计：