2019-2020学年九年级数学上册18.3平行线分三角形两边成比例导学案新版北京课改版-.doc

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1、2019-2020学年九年级数学上册18.3平行线分三角形两边成比例导学案新版北京课改版 预习案一、 预习目标及范围1.理解平行线分三角形两边成比例定理；2.进一步熟悉平行线分三角形两边成比例定理的应用；3预习课本8-10页内容，找出基本事实和推论。二、预习要点1、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段 。2、 平行于三角形一边的直线截其它两边，所得的对应线段 。三、预习检测1如图，abc，且有AB=BC，则DE= .2、如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC.已知AE=6，=，则EC的长是( )A.4.5 B.8 C.10.5 D.14探究案一、 合作探究1、 实践如图，

2、直线L1/L2/L3，直线L4被L1，L2，L3所截，其中截得的两条线段分别为AB，BC，L5是另外一条被L1，L2，L3所截的直线，其中截得的两条线段分别是DE，EF。(1)度量线段AB，BC，DE，EF的长，并计算 ,你有什么发现？(2)移动直线L1，L2，L3，并保持L1/L2/L3，前面发现的结论是否仍然成立？我们发现，当L1/L2/L3时，都可得到总结：基本事实：推论：例1、已知：如图，在ABC中，DE/BC，AD=4，DB=3，AC=10.求AE，EC的长。解：练习：1、如图1：已知L1L2L3 ，AB=3厘米，BC=2厘米，DF=4.5厘米.则EF=（），DE=（ ）.2、如图2

3、：ABC中，DE BC，如果AE ：EC=7 ：3，则DB ：AB=（ ）例2、已知：如图，在ABC中，DE/BC，EF/AB，试问成立吗？为什么？解：练一练：1、如图： ABC中, DE BC，DF AC，AE=4，EC=2，BC=8，求线段BF,CF之长.议一议如图,AD是ABC的中线,E是AC上任一点,BE交AD于点O,数学小组的同学在研究这一图形时,得到如下结论:(1) 当时,;(2) 当时, ;(3) 当时, ;请根据上述结论,猜想当时(n是正整数),的一般性结论,并说明理由.二、随堂检测1如图，ABC中，DEBC，AD = 3，BD = 3， 那么 ；2如图，在ABC中，C的平分线交AB于D，过点D作DEBC交AC于E，若AD:DB=3:2，则EC:BC=_3如图，DF/AB，EF/BC，AE=5，EB=3，CD=2，求BD的长。4.已知DEBC,EFCD, 求证:参考答案预习检测1、2B随堂检测1 AD = 3，BD = 3，AB=6，DEBC，2解：CD平分ACB，1=2，DEBC，3=2，1=3，DE=EC，AD:DB=3:2，AD:AB=3:5，DEBC，DE:BC=AD:AB=3:5，EC:BC=3：53.解：EFBC，AE:EB=AF:CF=5:3EF/BC，BD:CD=AF:CF=5:3CD=2，BD=4. 证明：DEBC，EFCD，