2019-2020学年高二数学《椭圆的标准方程》学案.doc

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1、2019-2020学年高二数学椭圆的标准方程学案教学目标：掌握椭圆标准方程的求解，掌握焦点三角形、焦半径的处理问题的方法.教学重点：椭圆标准方程、焦点三角形.教学难点：焦点三角形、焦半径的处理问题的方法.教学过程：一、课前检测1.焦点在轴上椭圆的标准方程为 ，其焦点坐标为 .2. 焦点在轴上椭圆的标准方程为 ，其焦点坐标为 .3.分别为椭圆的左右焦点，P为其上任一点，则的周长等于 .二、新课讲授例1、（进一步训练求椭圆的标准方程）分别求满足下列条件的椭圆标准方程。(1)经过点（2，-3）且与椭圆有相同的焦点。(2)经过点（2，-3）且与椭圆有相同的焦距。(3)过两点（）和点。 (4)焦点在y轴

2、上，且过点（0，2）和（1，0）。(5)过两点P（-2，0），Q（0，-3）.(6)焦点是F1（-2，0），F2（2，0），且过点P（）.例2、（题组训练焦点三角形问题）已知椭圆的左右两个焦点分别为F1，F2 。1、 直线过F1交椭圆于AB两点，求的周长。2、 M为椭圆上一动点，求面积的最大值。3、 点P是椭圆上一点，且，求总第33页（第9课时第1页）例3、已知椭圆，直线与之交于A、B两点，在椭圆上求一点P，使面积的最大，并求出此最大值.备用题（轨迹问题）例：的两个顶点A（-6，0），B（6，0），边AC，BC所在直线的斜率之积为，求顶点C的轨迹，判断其轨迹为何种曲线，说明理由。并画出图形。(

3、直译法求轨迹方程)练习：已知圆C：与圆内一定点B（3，0），圆P过点B且与圆C内切，求圆心P的轨迹是方程。（定义法求轨迹）三、课堂总结总第34页（第9课时第2页）作业班级 学号 姓名 等第 1、椭圆的焦点坐标为 2、设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且|PF1|PF2|=1，则= 3、已知椭圆， M1，M2为其上的点。（1）点M1（4，2.4）与焦点的距离分别是 ， 。（2）点M2到一个焦点的距离为3，则它到另一个焦点的距离为 。4、P为椭圆的上一点，则上焦半径PF1的取值范围为 ,当其取得最大值时P点坐标为 ，当其取得最小值时P点坐标为 ，5、已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，求m

4、的取值范围。 6、椭圆的两焦点为F1，F2，探究在椭圆上是否存在一点P，使得，若存在，请求出此时P点坐标，并求出.同时指出当时，点P横坐标的取值范围。7、分别求满足下列条件的椭圆标准方程。（1）过点P（1，），Q（）。 （2）焦点在x轴上，焦距为4，并且过点 总第35页（第9课时第3页）8、的三边a,b,c成等差数列且满足abc，A，C两点坐标分别是，求顶点B的轨迹方程。9、设点P（x,y）,是椭圆上的点,点A（4，0），B（4，0），试判断(即PA与PB斜率之积)是否为定值？若是，求出其定值，若不是，请说明理由。【附加题】10、已知椭圆左右两个焦点分别为F1，F2 。（1） 一直线过F1交椭圆于AB两点，求的周长。（2） M为椭圆上一动点，求面积的最大值。（3）点P是椭圆上一点，且，求（4）在椭圆上是否存在一点P，使得，若存在求出，若不存在说明理由。总第36页（第9课时第4页）