2019-2020学年九年级数学下册-相似三角形的性质(第2课时)学案(新版)苏科版.doc

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1、2019-2020学年九年级数学下册 相似三角形的性质（第2课时）学案（新版）苏科版课题相似三角形的性质课型新授授课时间主备人审核学习 目标1、运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；2、会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题。重点难点利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题。学法指导知识归纳，应用解题，合作讨论比较、课堂展示一、课前用表备注知识梳理，阅读课本1061071相似三角形中对应高的比 如图1，因为ABCDEF，相似比为k， 所以B_， _ 因为AMBC，DNEF， 所以AMB_ 所以ABM_( ) 所以_ 归

2、纳：相似三角形中对应高的比等于_ 2相似三角形中对应中线的比 如图2，因为ABCDEF，相似比为k， 所以B_ ，_ 因为AM为ABC的中线，DN为DEF的中线， 所以BM_，EN_ 所以_ 所以ABM_( ) 所以_ 归纳：相似三角形中对应中线的比等于_3相似三角形中对应角平分线的比 如图3，因为ABCDEF，相似比为k， 所以B_，BAC_，_ 因为AM为ABC的角平分线，DN为DEF的角平分线， 所以BAM_，EDN_ 所以BAM_EDN 所以ABM_( )所以_ 归纳：相似三角形中对应角平分线的比等于_热身练习1两个相似三角形的面积之比为916，则它们的对应高之比为_。3（2010重庆

3、）已知ABC与DEF相似，且对应中线的比为2：3，则ABC与DEF的周长比为_二、课上用表备注例1 如图，在RtABC中，C90，AB5 cm，BC3 cm，AC4 cm根据需要，在三角形内部截取一个面积最大的正方形，请你设计一个方案，并求出这个正方形的边长 提示：要在RtABC的内部截取一个面积最大的正方形，有两种可能的截法，如图、，正方形的顶点都在ABC的边上，可分别求出正方形的面积，再比较大小2、如图所示，已知ABCA/B/C/,且ABA/B/32，若AD与A/D/分别是ABC与A/B/C/的对应中线。（1）你发现还有哪些三角形相似？（2）若AD9cm，则A/D/的长是多少？（3）若AD

4、与A/D/分别是这两个三角形的对应高、对应角平分线，则ABDA/B/D/成立吗？3、如图，已知DEFGMNBC，且ADDFFMMB，求S1:S:S:S4课后反馈：1、 两个相似三角形的相似比为2：3，它们的对应角平分线之比为 ，周长之比为 ，面积之比为 。2、 已知ABCABC，且BC:BC=3:4,若ABC的周长为9cm,则ABC的周长为_；若ABC的面积是16cm2,则ABC的面积是_.3、 将一个三角形的每条边都扩大到原来的5倍,那么新三角形的面积将扩大到原来的 倍。4、 如图所示，ABCDBA，则m= ，n= 。已知ABCDEF中,有,若DEF的周长为36cm,求ABC的周长.5如图是圆桌正上方的灯泡（看做一点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，灯泡距离地面3米，求地面上阴影部分的面积课 后 一 得