2019-2020学年八年级数学下册《18.2勾股定理的逆定理》(第1课时)学案-新人教版.doc

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1、2019-2020学年八年级数学下册18.2勾股定理的逆定理（第1课时）学案 新人教版学习目标1体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2探究勾股定理的逆定理的证明方法。3理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。学习重点：掌握勾股定理的逆定理及证明。学习难点：勾股定理的逆定理的证明学习过程一、自学导读1.勾股定理的内容： （直角三角形的边的性质）2.在RtABC中，C=90,已知a=8,c=10,则b= 3.直角三角形两条直角边分别是3和4，则斜边上的高是 4.自学课本P73-74，勾股定理的逆定理的内容：5.勾股定理逆定理的用途：已知三角形的 ，可判定三角形的 。（直角三角形的判

2、定）6.自学P74的例1，判断由三边组成的三角形是否是直角三角形的方法：先计算 ，看是否等于 。二、合作探究1.适合下列条件的ABC中, 直角三角形的个数为( )A=450;A=320, B=580; A. 2个; B. 3个; C. 4个; D. 5个.2.一个零件的性质如图所示，工人师傅量得这个零件的各边尺寸如下，AB=3,AD=4,BC=12,CD=13且DAB=90，求这个零件的面积。 3.如图所示，是一个零件的形状，按规定这个零件中的AD与CD必须互相垂直，工人师傅通过测量得到A到C的距离是10cm,AD=8cm,CD=6cm,问这个零件是否合格？4.已知，则以x、y、z为三边的三角

3、形是什么形状的三角形？三、课堂反馈1.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( )A7，24，25 B3，4，5 C3，4，5 D4，7，82.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( )A1倍 B2倍 C3倍 D4倍3.三个正方形的面积如图3，正方形A的面积为（ ） A 6 B 36 C 64 D 84.直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（）A6cm B85cm Ccm Dcm5在ABC中，b=2mn，则ABC是 三角形。6若三角形的三边是 1、2； 32，42，52 （3）9，40，41； （4）（mn）21

4、，2（mn），（mn）21；则构成的是直角三角形的有（ ）A2个 B3个4个5个7已知：在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？a=9，b=41，c=40； a=15，b=16，c=6；a=2，b=，c=4； a=5k，b=12k，c=13k（k0）。8如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知B=90.9.如图，在四边形ABCD中，C=90，AB=13，BC=4，CD=3，AD=

5、12，求证：ADBD 四知识检测1两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ）A50cm B100cm C140cm D80cm2小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ）A8cm B10cm C12cm D14cm3在ABC中，C90，若 a5，b12，则 c4等腰ABC的面积为12cm2，底上的高AD3cm，则它的周长为 5等边ABC的高为3cm，以AB为边的正方形面积为6一个三角形的三边的比为51213，它的周长为60cm，则它的面

6、积是7.在ABC中，三条边的长分别为a，b，c，an21，b2n，cn2+1(n1，且n为整数)，这个三角形是直角三角形吗？若是，哪个角是直角8判断题。在一个三角形中，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这条边所对的角是直角。（ ） 命题：“在一个三角形中，有一个角是30，那么它所对的边是另一边的一半。”的逆命题是真命题。（ ）勾股定理的逆定理是：如果两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形是直角三角形。（ ）ABC的三边之比是1：1： ，则ABC是直角三角形。（ ）9ABC中A、B、C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（ ）A如果CB=A，则ABC是直角三角形。B如果，则

7、ABC是直角三角形，且C=90。C如果（ca）（ca）=，则ABC是直角三角形。D如果A：B：C=5：2：3，则ABC是直角三角形。10下列四条线段不能组成直角三角形的是（ ）Aa=8，b=15，c=17 Ba=9，b=12，c=15 Ca= ，b= ，c= Da：b：c=2：3：411已知：在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？ （ ）(A)、a= ，b= ，c= ； （B）、a=5， b=7， c=9；（C）、a=2， b= ，c= ； （D）、a=5，b= ，c=1。12. 已知：在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c， （n1）求证：C=90。13.已知a、b、c为的三条边，且满足a2+b2+c2+578=30a+34b+16c，判断ABC的形状。 五、拓展延伸1.如图，等腰ABC的底边长为8cm,腰长为5cm,一动点P在底边上从B向C以0.25cm/s的速度移动，请你探究：当P运动几秒时，P点与顶点A的连线PA与腰垂直。2如图，一根12米的电线杆AB，用铁丝AC、AD固定，现已知用去铁丝AC=15米，AD=13米，又测得地面上B、C两点之间距离是9米，B、D两点之间距离是5米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？