2019-2020学年九年级数学下册《26.1-二次函数》教案-新人教版.doc

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1、2019-2020学年九年级数学下册26.1 二次函数教案 新人教版一.内容结构特点 本章是学生学习了正比例函数、一次函数、反比例函数以后，进一步学习的函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。本章通过介绍二次函数及其图像，得出二次函数的有关性质，通过探讨二次函数与一元一次方程的联系，加深对二次函数的有关知识，通过设置探究栏目，展现二次函数的应用，进一步理解函数的性质，体会函数的思想，本章的内容在日常生活和生产实际中有着广泛的应用。是培养学生数学建模和数学思想的重要素材。二.教材的地位及应用二次函数是在学过的数、式、方程和函数的基本知识，一次函数的基础上展开的，二次函数与一元二次方程、不等式

2、等知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通，二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生的基本数学思想和素养的形成起推动作用，它是前面所学知识的应用和提高，又是高中进一步学习数学的基础，另外教学中所渗透的数形结合从特殊到一般的思想方法，对学生今后观察问题、研究问题和解决问题是十分有益的。三.学情分析学生已经学习了一次函数的相关知识，并结合实际的情况认识了一次函数的意义、图像、性质及一元二次方程等知识，能利用一次函数的思想解决简单的实际问题，为学习二次函数奠定了基础。四.教学目标1.知识与技能结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念。2.过程与方法能够利用已学知识，表示

3、简单变量之间的二次函数关系。3.情感态度与价值观在探究二次函数的学习活动中，体会通过探究得到发现的乐趣。教学重点：结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念。教学难点：寻找、发现实际生活中二次函数问题。五.教学过程1.回顾什么是一次函数？结果展示：（1）自变量的指数为1（2）常数项可以为0（3）一次项不能为0，其系数是不为0的任意实数（4）解析式为整式2.问题1：正方体六个面是全等的正方形，设正方形棱长为x ，表面积为 y ，则y关于x的关系式为 。（y=6x2） 问题2：某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树那么树之间的

4、距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。（1）假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？果园共有（100+x）棵树 平均每棵树结（600-5x）个橙子（2）如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式。y=(100+x)(600-5x)=-5x+100x+60000问题3.2005年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为X，则三月份的感染禽流感的养鸡场数y与X的表达式为？y=100(x+1)=100x+200x+100观察以上三个关系式，类比一次函数的定义给

5、出二次函数的定义定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做二次函数。并指出 二次项系数 一次项系数 常数项在分析定义，类比一次函数定义归纳二次函数的特征3.例题讲解例1给出一些函数关系式让学生判断那些是二次函数，如果是指出二次项系数、 一次项系数和常数项，如果不是说明理由。（其次是相关练习）例2概念巩固 （相应练习）(1)m取何值时，y=xm(m-1）是二次函数？(2)m取何值时，y= (m2-1)xm(m-1） 是二次函数？(3) y= （m+3）xm2-7 m取什么值时，此函数是正比例函数？m取什么值时，此函数是反比例函数？m取什么值时，此函数是二次函数？4.随堂练习（多媒体出示）5.小游戏 每组两个同学 一个随便说函数关系式 一个判断是否是二次函数6.小结 本节课你有那些收获？7.布置作业 （多媒体展示）8.板书设计六.教学评价设计从学生感兴趣的实际问题出发，鼓励学生通过合作、交流解决问题，培养学生的合作意识和交流能力，帮助学生树立正确的人生观和价值观。