2019-2020学年九年级数学上册-5.5-直线与圆的位置关系学案4-新人教版.doc

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1、2019-2020学年九年级数学上册 5.5 直线与圆的位置关系学案4 新人教版【学习目标】1了解切线长的概念2经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题.【课前预习】1.如图，点A在O上，P是O外一点，OAP90，则PA是O的切线吗？为什么？ 2.如图，过O外一点P画O的切线，这样的切线能做几条？试一试！3. 如图，已知PA、PB是O的两条切线，切点分别为A、B，沿射线PO将图形折叠，你发现了什么？【学习过程】1.引出圆的切线长定义切线长： 2.归纳切线长定理切线长定理 【例题教学】例1 如图，PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，直线OP交O于点D、E，交AB于C（1）弧AD与弧B

2、D是否相等？为什么？（2）OP与AB有怎样的位置关系？为什么？例2 如图，在RtABC中，AB=c，AC=b，BC=a。探究：RtABC的内切圆O的半径r与a、b、c的数量关系。例3 已知，如图，PA、PB是O的两条切线，切点分别为A、B，直线DE切O于点C，分别交PA、PB于点D、E，若APB60，O的半径为1，试求PDE的周长。【当堂检测】1.如图，AB、AC、BD是O的切线，切点分别为P、C、D。如果AB=5，AC=3，求BD的长。2.如图，P是O外一点，PO交O于点C，PC=OC，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B.如果O的半径为5，求切线长及两条切线的夹角3.如图，PA、PB是O

3、的两条切线，切点分别是A、B，直线EF也是O的切线，切点为Q，交PA、PB为E、F点，已知，（1）求PEF的周长；（2）求的度数。 【课后提升】完成时间 分钟 姓名 1. 如图，三个半径为1的圆两两外切，且等边三角形的每一条边都与其中的两个圆相切，则ABC的周长为 。2. 两条边是6和8的直角三角形，其内切圆的半径是 3. 林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示现已知BAC60,AB0.5米，则这棵大树的直径为_米第3题图 第4题图4. 如图，I为的内切圆，点分别为边上的点，且为I的切线，若的周长为21，边的长为6，则的周长为（ ）A15

4、B9 C8 D7.5ECFDABO5. ABC外切于O ，切点分别为点D、E、F，A600，BC7,O的半径为求ABC的周长BACEOD6. 如图：ABC中，C900，点O在BC上，以OC为半径的半圆切AB于点E，交BC于点D,若BE4,BD2,求O的半径和边AC的长 7. 如图，O内切于RtABC, C=90，切点分别是D、E、F，如果BC=a，AC=b，AB=c，r是的O半径，S是ABC的面积，试证明：AEDCBFO 【中考链接】1.从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（ ）A、9 B、9（-1） C、9（-1） D、92.如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线CD分别相交于C、D，已知PA=7cm，则PCD的周长等于_3.如图所示，已知在ABC中，B=90，O是AB上一点，以O为圆心OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D（1）求证：DEOC；（2）若AD=2，DC=3，且AD2=AEAB，求的值