2019-2020学年高二数学《课时5指数式与对数式》学案.doc

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1、2019-2020学年高二数学课时5指数式与对数式学案【复习目标】1、理解有理指数幂的含义；了解实数指数幂的意义；会进行幂的运算.2、理解对数的概念及其运算性质；了解对数换底公式，知道自然对数和常用对数.【双基研习】基础梳理1、指数与指数幂的运算（1）当为奇数时，；当为偶数时，.（2） 我们规定： ； 注： 0的正分数指数幂是0；0的非正分数指数幂无意义（3） 运算性质： ； ；2、对数与对数运算（1）定义：如果_，那么就称b是以a为底N的对数，记作_，其中_叫做对数的底数，_叫做真数。（2）对数的性质： ；.（3）运算法则： （）； （）；.（）对数形式特点记法常用对数底数为_lgx自然对数

2、底数为_lnx（4）换底公式： .（5）两种常见对数：（右表）课前热身 1、= 2、已知则= 3、log8 9log2732_.4、。5、若，则=_.【考点探究】例1、（1）计算：；（2）已知，求的值。例2、（1）计算：。（2）已知，求.例3已知，且（1）求证： （2）比较的大小。【方法感悟】1.在进行分数指数幂与根式的运算时，通常将根式转化为分数指数幂，并利用分数指数幂运算法则进行化简2. 在进行对数运算时，通常先将不同底的对数利用换底公式及logamNnlogaN转化为同底的对数，并利用对数的运算法则，将对数的和、差、倍数运算，转化为其真数的积、商、幂的对数，最后利用约分、合并同类项，尽量求出具体值。课时闯关5一、填空题1、已知a，则化简的结果是 .2、若，则x=_3、的值为_4、已知，则_.5、已知log7log3(log2x)=0，那么x= _. 6、若是方程的两个实根，则= _.7、已知函数f(x)满足：当x4时，f(x)()x；当x4时，f(x)f(x1)，则f(2log23)_.二、解答题8、计算：（1） （2）9、（选做）若，求的值. （提示：列出关于的方程）