2019-2020学年九年级数学下册《19.4.1-解直角三角形(1)》教案-新人教版.doc

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1、2019-2020学年九年级数学下册19.4.1 解直角三角形（1）教案 新人教版【教学目标】1会运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题； 2会综合运用勾股定理、直角三角形的边角关系和角角关系，解决简单的实际问题。【教学重点】会运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题【教学难点】会综合运用勾股定理、直角三角形的边角关系和角角关系，解决简单的实际问题【教学方法】探究法【教具准备】计算器、电脑、实物投影【教学过程】一复习提问1 复述勾股定理的内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.2 锐角三角函数的定义：sin A=, cos A=,tan A=, cot A= 。1 锐角三

2、角函数的特征与性质：（1）锐角三角函数的值都是正实数，并且0sin A1，0cos A1（2）tan Acot A=1（3）若AB90，则sin A cos B、cos Asin B、tan A cot B、cot A tan B。（4）补充：，（视情况定）（5）补充：已知锐角A，则（视情况定）二讲述新课1解直角三角形：在直角三角形中，除一个直角外，还有2个角和3条边共5个元素，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。2例题讲解例1（P116习题19.4：1（1） 在RtABC中，C90，已知，解直角三角形。 分析：先根据条件画出三角形，可由勾股定理求出c，再由三角函数求锐角的度数。

3、答案：，A60，B30例2（P112例1） 如图19.4.1所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？分析：利用勾股定理求出折断倒下部分的长度，再求大树在折断前的高度。答案：36米三归纳：1解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角2在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，本书除特别说明外，边长保留四个有效数字，角度精确到1.四课堂练习1P116（习题19.4）： 1 （2）2P113（练习）：13黄冈新思维P98：14五课后作业：P116（习题19.4）： 1 （3）（4）【改为“解这个直角三角形” 】