2019-2020学年九年级数学下册《刹车距离与二次函数》讲学稿-新人教版.doc

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1、2019-2020学年九年级数学下册刹车距离与二次函数讲学稿 新人教版模块一：自主学习（独立进行）学习目标与要求：会画刹车距离与行驶速度之间关系式的图像。 学法指导（含时间安排）学习内容随堂笔记（整理归纳等）1.阅读课本，并完成【温故知新】中的问题。2.认真阅读课本P46 “课前导学题”，完成【自主探究一】中的问题。完成后组长检查小组成员答题情况，并帮助未完成成员解答。3.参照课本p47完成自主探究二。（15分钟）【温故知新】1. 函数 与的图像是 线，它的开口方向 ，且关于 轴成轴对称图形，它们与x轴的交点是 ，在y轴的左侧，y随x的增大而 ，在y轴右侧，y随x的增大而 。【自主探究一】2.

2、问题1：、 称为刹车距离。、影响刹车距离的最主要因素是 。【自主探究二】3.问题2： 1、汽车在某段公路上行驶时，速度为v(km/h)汽车的刹车距离s(m)可以由公式：晴天时： ；雨天时： ，请分别画出这两个函数的图像：2、和的图像有什么相同与不同? 【知识归纳】二次函数y=ax2的图像是一条 ，其对称轴是y轴，顶点在原点处；开口方向由a的正负决定，当 时，抛物线在x轴上方，并向上无限延伸；当 时，抛物线在x轴下方，并向上无限延伸。1、三人小组互评：小组之间相互检查学习内容，根据书写、内容等给出等级评价。对子间等级评定： （五星评定） 模块二：交流研讨（小组合作、展示、精讲）学习目标与要求：会

3、作出y=ax2和y=ax2c的图像，并能比较它们与y=x2的异同，理解a与c对二次函数图像的影响。学法指导（含时间安排）研讨内容随堂笔记（整理归纳等）1.小组交流讨论完成【合作探究一】要求：C类同学在白板上展示，B类同学指导，A类同学督查。2.小组抽签后商讨展示内容，注意版面设计与组内分工。（30分钟）【合作探究一】4P48“做一做” 在同一平面内画出函数y=2x2与y=2x2+1的图像，并能找出它们的不同点。5P49“议一议” 二次函数y=3x2一l的图像与二次函数y=3x2的图像有什么区别。展示方案一：完成合作探究一的第4小题的展示任务，注意作图的格式，（要求大家一起动手按要求作图）跟同学

4、们一起观察、比较得出结论。 展示方案二：完成合作探究一的第5小题展示任务，注意作图的格式，认真观察二次函数图像，找出图像之间的区别，大组长做好分工安排。温馨提示：二次函数y=ax2和y=ax2c 的图像形状相同、开口方向和对称轴都相同，但顶点坐标不同。将 y=ax2的图像向上（下）平移c个单位就可以得到 y=ax2c的图像。模块三：练习训练（独立完成与合作交流相结合）学习目标与要求：进一步掌握二次函数y=ax2和y=ax2c的图像的作法，并能比较它们与y=x2的异同。学法指导（含时间安排）训练内容随堂笔记（整理归纳等）自主完成训练内容:1.用小黑板或草稿纸尝试自主完成，要求工整、规范。2.另每

5、组指派一名代表上大黑板自主演练。(10分钟)6已知抛物线y=（m1）x开口向下，求m的值7. 在同一坐标系中，作出函数y=3x2，y=3x2，y=x2，y=x2的图像。反思今天的学习，谈谈你的收获。1.课堂收获： 2.展示心得： 河源中英文学校两段五环长课日日清（九下数学科）执笔 刘文 审核 教研组长 授课日期 第12周 班级 姓名 课题: 2.3刹车距离与二次函数（第一课时） （检测与反馈）一、填空题1抛物线y=4x24的开口向 ，当x= 时，y有最 值，y= 2当m= 时，y=（m1）x3m是关于x的二次函数3抛物线y=3x2上两点A（x，27），B（2，y），则x= ，y= 4当m= 时

6、，抛物线y=（m1）x9开口向下，对称轴是 在对称轴左侧，y随x的增大而 ；在对称轴右侧，y随x的增大而 5抛物线y=3x2与直线y=kx3的交点为（2，b），则k= ，b= 6已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（1，2），则抛物线的表达式为二、选择题：7在同一坐标系中，下列函数图像与y=2x2的图像关于x轴对称的函数是（ ）Ay=x2By=x2Cy=2x2Dy=x28抛物线，y=4x2，y=2x2的图像，开口最大的是（ ）Ay=x2By=4x2 Cy=2x2D无法确定9对于抛物线y=x2和y=x2在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（ ）A两条抛物线关于x轴对称B两条抛物线关于

7、原点对称C两条抛物线关于y轴对称D两条抛物线的交点为原点10二次函数y=ax2与一次函数y=axa在同一坐标系中的图像大致为（ ）11已知函数y=ax2的图像与直线y=x4在第一象限内的交点和它与直线y=x在第一象限内的交点相同，则a的值为（ ）A4B2CD三、解答题12求符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式：（1）y=ax2经过（1，2）；（2）y=ax2与y=x2的开口大小相等，开口方向相反；（3）y=ax2与直线y=x3交于点（2，m）13如图，直线l经过A（3，0），B（0，3）两点，且与二次函数y=x21的图像，在第一象限内相交于点C求：（1）AOC的面积；（2）二次函数图像顶点与

8、点A、B组成的三角形的面积14自由落体运动是由于地球引力的作用造成的，在地球上，物体自由下落的时间t（s）和下落的距离h（m）的关系是h=49t 2求：（1）一高空下落的物体下落时间3s时下落的距离；（2）计算物体下落10m，所需的时间（精确到01s） 河源中英文学校两段五环长课讲学稿（九下数学科）执笔 刘文 审核 教研组长 授课日期 第11周 班级 姓名 课题: 2.4二次函数y=ax2+bx+c的图像（第一课时） 模块一：自主学习（独立进行）学习目标与要求：会用描点法画出二次函数y=ax2与y=a（x-h）2的图像。学法指导（含时间安排）学习内容随堂笔记（整理归纳等）1.阅读课本，并完成【

9、温故知新】中的问题。2.阅读课本P51-53，完成【自主探究一】中的问题。完成后组长检查小组成员答题情况，并帮助未完成成员解答。3.参照课本P51，完成自主探究二。（15分钟）【温故知新】1、认真阅读教材，完成以下问题：什么是二次函数？ 我们已研究过了什么样的二次函数？ 形如 的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？ 【自主探究一】2、 二次函数y=3x2-6x+5的图像是 。3、 二次函数y=3x2-6x+5化简为y=a（x-h）2+k的形式： 。【自主探究二】4、在同一坐标系中作出二次函数y=3(x-1)2与y=3x2的图象。问题：函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什

10、么关系？（提示：相同点，不同点、联系） 三人小组互评：小组之间相互检查学习内容，根据书写、内容等给出等级评价。对子间等级评定： （五星评定） 模块二：交流研讨（小组合作、展示、精讲）学习目标与要求：会画形如y=a（x-h）2+k的二次函数的图像，并能指出图像的开口方向、对称轴及顶点坐标。学法指导（含时间安排）研讨内容随堂笔记（整理归纳等）1.小组交流讨论完成【合作探究一】要求：C类同学在白板上展示，B类同学指导，A类同学督查。2.小组抽签后商讨展示内容，注意版面设计与组内分工。（30分钟）【合作探究一】 5、P52“做一做”二次函数， 的图像之间的关系？6、归纳：y=a（x-h）2+k开口方向

11、 对称轴顶点坐标a0 a0 展示方案一：完成自主探究二的第5小题的展示任务，注意作图的格式，跟同学们一起观察、比较得出结论。 展示方案二：完成合作探究一的第6小题展示任务，注意a的取值符号，跟同学们一起观察完成表格，大组长做好分工安排。温馨提示：一般地，平移y=ax的图象便可得到二次函数的图像。因此，二次函数的图象是一条抛物线，它的开口方向、对称轴和顶点坐标与a，h,k的值有关。模块三：练习训练（独立完成与合作交流相结合）学习目标与要求：进一步确定形如y=a（x+h）2+k的二次函数的顶点坐标和对称轴。学法指导（含时间安排）训练内容随堂笔记（整理归纳等）自主完成训练内容:1.思考解题思路和注意

12、点；2.用小黑板或草稿纸尝试自主完成，要求工整、规范。3.另每组指派一名代表上大黑板自主演练。(10分钟)6、已知二次函数y=（m2）x2（m3）xm2的图像经过点（0，5）（1）求m的值，并写出二次函数的表达式；（2）求出此二次函数图像的顶点坐标、对称轴反思今天的学习，谈谈你的收获。1.课堂收获： 2.展示心得： 河源中英文学校两段五环长课日日清（九下数学科）执笔 刘文 审核 教研组长 授课日期 第12周 班级 姓名 课题: 2.4二次函数y=ax2+bx+c的图像（第一课时） （检测与反馈）一、填空题1抛物线y=2x26x1的顶点坐标为 ，对称轴为 2已知二次函数y=x2x6，当x= 时，

13、y最小= ；当x 时，y随x的增大而减小3抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表 达式为4二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，则ac 0（填“”、“”或“=”）。5.如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2bxc的大致图象为（ ）二、选择题：6已知点（1，y1）、（3，y2）、（，y3）在函数y=3x26x12的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）Ay1y2y3 By2y1y3 Cy2y3y1 Dy3y1y27二次函数y=x2bxc的图象的最高点是（1，3），则b、c的值是（ ）Ab=2，c=4 Bb=2，c=4 Cb=2，c=4 Db=2，c=4

14、8如图，坐标系中抛物线是函数y=ax2bxc的图象，则下列式子能成立的是（ ）Aabc0 Babc0 Cbac D2c3b9函数y=ax2bxc和y=axb在同一坐标系中，如图所示，则正确的是（ ）三、解答题10已知抛物线y=ax2bxc经过点A（4，2）和B（5，7）（1）求抛物线的表达式；（2）用描点法画出这条抛物线11如图，已知二次函数y=x2bxc，图象过A（3，6），并与x轴交于B（1，0）和点C，顶点为P（1）求这个二次函数表达式；（2）设D为线段OC上的一点，且满足DPC=BAC，求D点坐标12已知矩形的长大于宽的2倍，周长为12，从它的一个点作一条射线将矩形分成一个三角形和一个

15、梯形，且这条射线与矩形一边所成的角的正切值等于设梯形的面积为S，梯形中较短的底的长为x，试写出梯形面积关于x的函数表达式，并指出自变量x的取值范围13心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系y=01x226x43（0x30）y值越大，表示接受能力越强（1）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐渐降低？（2）第10分时，学生的接受能力是多少？（3）第几分时，学生的接受能力最强？14某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单位每涨1元，月销售量就减少10千克针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数表达式（不必写出x的取值范围）；（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？