2019-2020学年八年级数学上册《第十三章-立方根》学案-新人教版.doc

《2019-2020学年八年级数学上册《第十三章-立方根》学案-新人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年八年级数学上册《第十三章-立方根》学案-新人教版.doc（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2019-2020学年八年级数学上册第十三章 立方根学案 新人教版【学习目标】1：了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2：会求一个数的立方根。3：理解掌握立方根的性质特点，并能与平方根正确区分。4：获得用类比法研究相近概念的经验。 【自学指导】：学生看P77-P79并思考一下问题：A. 什么样的数有立方根？B. 平方根与平方根的区别与联系是什么？谈谈你的看法？C. 负数为有没有立方根？D. 什么叫开立方呢？E. 一个正数有几个立方根？负数呢？0呢？【知识回顾】1.若一个数的平方等于a,则这个数叫做a的_或_。2.正数的平方根有_个,它们互为相反数；_数没有平方根；0的平方根是_。3.

2、求下列各数的平方根。（1）9 （2）0.81【问题探究】问题：要做一个体积为8的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1) 有几个数的立方等于8？ (2)有没有一个数的立方等于8？ (3)有没有一个数的立方等于0？(4)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？【类比学习】平方根的定义：若，则x叫a的平方根，即。试一试：你能给出立方根的定义吗？当 ，则x叫做a的什么呢？ 当，则x叫做a的什么呢？【新知归纳】1、立方根的定义： 若一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根。2、a 的立方根表示为： （a是被开方数，3是根指数）问题：这个3能

3、不能省略？3、求一个数的立方根的运算叫做 。显然开立方与立方互为 .【例题探究】例用定义求下列各数的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0 观察并思考：正数有几个立方根?负数呢？0呢?一个数的立方根的符号与这个数的符号存在什么关系? 【类比归纳】平方根的性质： 立方根的性质：一个正数有 平方根； 一个正数有 的立方根,负数 平方根； 一个负数有 的立方根,0的平方根是 . 0的立方根是 .【讨论】:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?平方根与立方根的联系与区别:联系 区别。 例2 求下列各式的值，并找规律。 (1) (2) (3) (4) (5) (6)观察并

4、思考： 当被开方数互为相反数时，其立方根有何关系? 与 有何关系？【结论】：【学以致用】 求1，-1，的立方根。【结论】：【想一想】1.立方根是它本身的数有哪些?2.平方根是它本身的数呢?3.算术平方根是它本身的数呢?例3 求下列各式的值，并找规律。(1) (2) (3) (4)【结论】：【学以致用】 求下列各式的值。 (1) (2) (3) 【抢答】（1） 的立方根是. ( )（2）负数没有立方根 . ( )（3）4的平方根是2 . ( )（4）-8的立方根是-2 . ( )（5）互为相反数的数的立方根也互为相反数. （ ) 【帮忙纠错】“小马虎” 同学在计算时，把它错看成，结果得出错误答案是8，聪明的你能纠正得到正确答案吗？正确答案是 .【学以致用】一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的多少倍？试一试：一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？【迁移拓展】1.你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）128 （2）125 （3）2.若求的值。【课堂缩影】利用本节课的知识，对你可以提出哪些问题？如：（1）它表示什么意思？（2）计算的结果是多少？（3）如果把64改为64后计算的结果又是多少？