2019-2020学年高二数学《3.1不等式与不等关系(1)》学案.doc

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1、2019-2020学年高二数学3.1不等式与不等关系（1）学案一、学习目标：通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的数量关系，了解不等式（组）的实际背景，并能将这些不等关系用不等式表示出来。二、学习重点： 用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。三、学习难点：用不等式（组）准确地表示出不等关系。四、学习过程：学习导引：在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系。如两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边，等等。人们还经常用长与短、高与矮、轻与重、胖与瘦、大与小、不超过或不少于等

2、来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系。在数学中，我们用不等式来表示不等关系。（一）表示不等关系的常用符号，请你填一填文字语言数学符号文字语言数学符号大于至多小于至少大于或等于不少于小于或等于不多于（二）实例感知 用不等式表示下列问题中的不等关系1.设点 A 与平面a 的距离为 d，B 为平面a 上的任意一点，则其中不等关系有_2.某种杂志原以每本 2.5 元的价格销售，可以售出 8 万本. 据市场调查，若单价每提高 0.1 元，销售量就可能相应减少 2000 本. 若把提价后杂志的定价设为x 元，怎 样用不等式表示销售的总收入仍不低于 20 万元呢？3.某钢铁厂要把长度为 4000mm 的

3、钢管截成500mm 和600mm 两种按照生产的要求，600mm的数量不能超过 500mm 钢管的 3 倍怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？4用不等式表示，某地规定本地最低生活保障金 x 不低于 400 元_5限速40km/h 的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度 v 不超过 40km/h，写成不等式就是_6某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量 p应不少于 2.5%，蛋白质的含量 q 应不少于 2.3%，写成不等式组就是_7(1)如图(见课本 74 页)，在一个面积为 350 的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地，仓库的长 L 大于宽 W 的 4 倍 (2)有一个两位数

4、大于 50 而小于 60，其个位数字比十位数大 2试用不等式表示上述关系，并求出这个两位数(用a 和b 分别表示这个两位数的十位数字和个位数字)（三）实践训练（时量：5 分钟 满分：10 分）1. 下列不等式中不成立的是（ ）.A -12 B -1 300 D a 0 ， b b -b - a Ba -b -a bCa -b b - a Da b -a - b4. 用不等式表示：a 与b的积是非正数_5. 用不等式表示：某学校规定学生离校时间 t在 16点到 18 点之间_ （四）课后实践1.用不等式表示下面的不等关系：（1）a 与 b 的和是非负数_（2）某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高

5、4m”_(3)坐火车时，儿童身高1.2米以上需要买票，需买票汇的范围是_2.某夏令营有 48 人，出发前要从 A、B 两种型号的帐篷中选择一种A 型号的帐篷比 B 型号的少 5顶若只选 A 型号的，每顶帐篷住 4 人，则帐篷不够；每顶帐篷住 5 人，则有一顶帐篷没有住满若只选 B 型号的，每顶帐篷住 3 人，则帐篷不够；每顶帐篷住 4 人，则有帐篷多余设 A 型号的帐篷有x 顶，用不等式将题目中的不等关系表示出来3某用户计划购买单价分别为60元，70元的单片软件和盒装磁盘，使用资金不超过500元，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒。问：软件数与磁盘数应满足什么条件？4. 某正版光碟，若售价 20 元/本，可以发行 10万 张，售价每体高 2 元，发行量就减少 5000 张，如何定价可使销售总收入不低于 224 万元?5某人准备投资 1 200 万兴办一所完全中学，对教育市场进行调查后，他得到了下面的数据表格（以班级为单位）：试用数学关系式表示所要满足的条件.学段班级学生人数教师数硬件建设（万元）教师年薪（万元）初中45226/班2/人高中40354/班2/人