2019-2020学年九年级数学下册《二次函数的综合应用》导学案(新版)华东师大版.doc

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1、2019-2020学年九年级数学下册二次函数的综合应用导学案（新版）华东师大版【学习目标】学会把一些简单的实际生活中的二次函数问题抽象转化为数学问题，并能应用二次函数的相关性质解决问题。 【学习重点和难点】学习重点：理解实际问题中的问题背景，弄清问题中相关量的关系，建立适当的数学模型，并把实际问题转化为数学问题。学习难点：如何把实际问题抽象转化为数学问题。【学习过程】一、 复习引入（师生共同完成）：将二次函数化为顶点式为_, 当x=_时，函数值有最_值是_二、师生合作：1、 用一根长为32厘米的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是_平方厘米。2、 某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考

2、问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）设AB=x米（x0），试用含x的代数式表示BC的长；（2）请你判断谁的说法正确，为什么？思考：若旧墙的那面墙长只有30米，则此时矩形生物园的最大面积为_三、小组交流讨论某进口专营店销售一种“特产”，其成本价是20元/千克，根据以往的销售情况描出销量y（千克/天）与售价x（元/千克）的关系，如图所示（1）试求出y与x之间的一个函数关系式；（2）利用（1）的结论

3、：求每千克售价为多少元时，每天可以获得最大的销售利润 进口产品检验、运输等过程需耗时5天，该“特产”最长的保存期为一个月（30天），若售价不低于30元/千克，则一次进货最多只能多少千克？思考：在（2）的中，若要使每天的利润不低于 550 元，则售价x的取值范围是_,则每天至少要销售该“特产”_千克。四、小结：五、作业：为配合科技下乡工作全面开展，市场调研部对“大棚西瓜”去年的市场行情和生产情况进行了调查，提供了如下两个信息图，如甲、乙两图。注甲乙两图中的每个黑实心点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低，甲图的图像是线段，乙图的图像是抛物线段。请你根据图像提供的信息说明。（1） 在6月份出售这种西瓜，每千克的收益是多少元？（2） 如果你是调研员，为了每千克有最大收益，你会指导瓜农最好在哪个月出售这种西瓜？说明理由。