2019-2020学年八年级数学上册-2.4-线段的垂直平分线教案-青岛版.doc
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1、2019-2020学年八年级数学上册 2.4 线段的垂直平分线教案 青岛版教学目标(一)教学知识点1经历探索、猜测过程,能够运用公理和所学过的定理证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理2能够利用尺规作已知线段的垂直平分线(二)思维训练要求1经历探索、猜测、证明的过程,进一步发展学生的推理证明意识和能力2体验解决问题策略的多样性,发展实践能力和创新精神3学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果(三)情感与价值观要求1能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲2在数学活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心教学重点1能够证明线段的垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论2能够
2、利用尺规作已知线段的垂直平分线教学难点写出线段垂直平分线的性质定理的逆命题并证明它教具准备多媒体演示、直尺、圆规教学过程创设现实情境,引入新课教师用多媒体演示:问题:如图,A、B、C三个村庄合建一所学校,要求校址P点距离三个村庄都相等.请你帮助确定校址. 生校址应建在线段AB的垂直平分线与BC垂直平分线的交点上师同学们认同他的看法吗?生是的师认为对的说说你的理由是什么呢?生我们在2.2节时学过轴对称:知道了图形的全等的。所以线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等所以在这个问题中,要求在“校址P点距离三个村庄都相等”利用此性质就能完成师(边说边用折纸的方法再现定理)这位同学分析得很好,我们
3、在刚刚研究过线段的性质,线段是一个轴对称图形,其中线段的垂直平分线就是它的对称轴我们曾经像这样利用折纸的方法得到“线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等”这一简单事实,但是用这种观察的方式是很难说服别人的,你能用公理或学过的定理来证明这一结论吗?下面给大家3分钟的时间自学,自学指导如下:自学指导:自学课本P45-P47页,小组完成下列问题1.线段是轴对称图形吗?线段垂直平分线的定义是什么?你能用数学符号语言描述线段垂直平分线的定义吗?2.线段垂直平分线的性质是什么?在性质的探究(2)中,对于垂直平分线上的任意一点P分了哪两种情况?你能用几何证明的方法来说明吗?3.到线段两端距离相等的点一
4、定在线段的垂直平分线上吗?也需要分类探究吗?请你说明一下。4.如何用尺规做出已知线段的垂直平分线?明确作图方法及步骤;在作图过程中,为什么必须以大于 1/2 AB的长为半径画弧呢?讲述新课第一部分 线段垂直平分线的定义 师 线段垂直平分线的定义:文字语言:垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线符号语言:MNAB,垂足为O 且AO=BO 直线MN是线段AB的垂直平分线第二部分 线段垂直平分线的性质定理问题一:要证“线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等”,可线段垂直平分线上的点有无数多个,需一个一个依次证明吗?(强调)我们只需在线段垂直平分线上任取一点代表即可,因为线段垂直平分
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