2019-2020学年高考数学一轮复习-3.3三角函数的图象与性质学案.doc

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1、2019-2020学年高考数学一轮复习 3.3三角函数的图象与性质学案学考考查重点1.考查三角函数的图象：五点法作简图、图象变换、图象的解析式；2.考查三角函数的性质：值域或最值，单调区间、对称性等；3.考查数形结合思想本节复习目标1.会作三角函数的图象，通过图象研究三角函数性质；2.对三角函数进行恒等变形，然后讨论图象、性质；3.注重函数与方程、转化、数形结合等数学思想方法的应用教材链接自主学习1 “五点法”作图原理在确定正弦函数ysinx在0,2上的图象形状时，起关键作用的五个点是 、 、 、 、 余弦函数呢？2 三角函数的图象和性质 函数 性质ysin xycos xytan x定义域图

2、象值域周期奇偶性单调性单调增区间单调减区间单调增区间单调减区间单调增区间对称性对称轴：对称中心：对称轴：对称中心：对称中心：基础知识自我测试1 设点P是函数f(x)sin x (0)的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值是，则f(x)的最小正周期是_2 函数y23cos的最大值为_，此时x_.3 (2012福建)函数f(x)sin的图象的一条对称轴是()Ax Bx Cx Dx5 给出下列四个命题，其中不正确的命题为()若cos cos ，则2k，kZ；函数y2cos的图象关于x对称；函数ycos(sin x)(xR)为偶函数；函数ysin|x|是周期函数，且周期为2.A

3、B C D题型分类深度剖析题型一三角函数的定义域、值域问题例1(1)求函数ylg sin 2x的定义域；(2)求函数ycos2xsin x 的最大值与最小值变式训练1：(1)求函数y的定义域；(2)已知函数f(x)cos2sinsin，求函数f(x)在区间上的最大值与最小值题型二三角函数的单调性与周期性例2写出下列函数的单调区间及周期：(1)ysin；(2)y|tan x|.变式训练2：求函数ysincos的周期、单调区间及最大、最小值题型三三角函数的对称性与奇偶性例3(1)已知f(x)sin xcos x(xR)，函数yf(x) 的图象关于直线x0对称，则的值为_(2)如果函数y3cos(2x)的图象关于点中心对称，那么|的最小值为()A. B. C. D.变式训练3:(1)定义运算adbc，则函数f(x)的图象的一条对称轴方程是()Ax Bx Cx Dx(2)函数f(x)cos (xR)，下列结论不正确的是()A函数f(x)的最小正周期为 B函数f(x)的对称中心是C函数f(x)的图象关于直线x对称 D函数f(x)是偶函数例4已知函数f(x)2asinb的定义域为，函数的最大值为1，最小值为5，求a和b的值变式训练4 (1)求函数y2sin (x)的值域；(2)求函数y2cos2x5sin x4的值域