2019-2020学年八年级数学上册《5.4-一次函数的应用(1)》教学案-苏科版.doc

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1、课题5.4一次函数的应用（1）2019-2020学年八年级数学上册5.4 一次函数的应用（1）教学案 苏科版课型新授时间备课组成员主备审核教学目标 重 点理解正比例函数和一次函数图象的性质.难 点培养学生用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力.学习过程旁注与纠错一课前预习与导学： 1熟记正比例函数与一次函数图象的相关性质。2.某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1000元，投资一年可增加2500元产值。那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数关系式为 。3.某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。写出每月电话费y

2、(元)与通话次数x之间的函数关系式；分别求出月通话50次、100次的电话费；如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数。二、课堂学习与研讨1.知识回顾已知一次函数y=90x+5,则当x=2时, y= ，当y =365时, x= 。2.情景引入，讲授新知。请举出一个包含一次函数关系实际问题。比如： 例1：暑假里，参加英语夏令营的同学乘车去上海，从宝应车站出发，经宝应大道上京沪高速，直达上海。已知从宝应车站至京沪高速这段宝应大道长为5千米，在行车途中小华看了一下汽车的里程表显示已走了225千米；到上海车站的时候小华看了一下时间，车子约在高速上行驶了4小时。（1）整个过程中，若车子在高速上是匀速

3、行驶的，车速为110千米/时，用x表示在高速上行驶的时间，用y表示行驶的总路程，则y关于x的函数关系式是： ；（2）当小华在途中看里程表时，汽车大约已在高速上行驶了多长时间？（3）你能根据小华所提供的信息得出宝应到上海大约有多少千米吗？例2：参加英语夏令营的同学参观了一些景点，拍摄了很多照片，用了三卷胶卷。结束后，冲洗三卷胶卷并根据同学们的需要加印照片。已知冲洗胶卷的价格是3元/卷，加印100张以内，0.5元/张；加印超过100张可进行优惠，前100张按0.5元/张收费，超过部分按0.4元/张收费。（1）试写出冲印合计的费用y（元）与加印张数x之间的函数关系式；（2）如果去的6名同学每人加印1

4、0张，则冲印共需多少钱？如果共加印150张，则冲印共需多少钱？（3）英语夏令营活动结束后老师结余99元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？你能画出本题包含的函数图象吗？3随堂练习：课本第158页练习1、2.某种储蓄的月利率是0.8%，存入100元本金后，本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 ；4小结：学习了这节课你学到了那些内容 ？ 课堂作业 得分 1.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达终点。用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是

5、 （ ）2.某市出租车计费标准如下： 行程不超过3千米，收费8元；超过3千米部分，按每千米1.60元计算求车费元和行驶路程千米之间的函数关系式，并分别求出当路程为2.5千米和7千米时应付的车费3.已知弹簧的长度 y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量 x（千克）的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米求这个一次函数的关系式 4.按照我国税法规定：个人月收入不超过800元，免缴个人所得税超过800元不超过1 300元部分需缴纳5%的个人所得税试写出月收入在800元到1 300元之间的人应缴纳的税金y（元）和月收入x（元）之间的函数关系式三课后巩

6、固与延伸：数学补充习题5.4 一次函数的应用（1）教学后记:练习气温x ()05101520音速 y（m/s）3313343373403432.为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明;假设椅子的高度(不含靠背)为 (),课桌的高度为(),则应是的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:第一套第二套椅子高度()4144桌子高度()7581(1) 试确定与之间的函数关系式;(2) 现有一把高42.0的椅子和一张高78.2的课桌,它们是否配套?请通过计算说明理由.3.某空调公司推销员的月收入与每月的销售量成一次函数关系.当他售出10件商品时收入为800元,当售出2

7、0件时收入为1300元,试问此销售员没有销售时可收入多少元?4.在弹性限度内,弹簧长度()是所挂物体质量()的一次函数,不挂物体时,弹簧长是14.5,所挂物体质量每增加1弹簧长度增加0.5,现弹簧上挂一物体,弹簧长度为17.5,试求所挂物体的质量.5.某礼堂有若干排座位,已知每排的座位数是这排的排数的一次函数,第1排有20个座位,第19排有56个座位,(1) 写出与之间的函数关系式; (2) 第26排有多少个座位?6.某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李票费用(元)是行李质量()的一次函数,其图象如图所示,(1) 求与之间的函数关系式;(2) 旅客最多可免费携带多少千克的行李?