2019-2020学年八年级数学上册-2.1平方差公式学案(无答案)青岛版.doc

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1、2019-2020学年八年级数学上册 2.1平方差公式学案（无答案）青岛版学习目标：1、经历平方差公式的探索过程，培养自己的数学符号感和推理能力、归纳能力。2、熟练运用平方差公式解决问题。 3、会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法。课前预习：课本15-16页，完成练习1，并明确多项式与多项式的乘法法则，并计算:（a+b）（m+n）课内探究：一、探索发现1、有一个狡猾的庄园主,把一边长为a米的正方形土地租给王大爷种植.有一年他对王大爷说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”王大爷一听觉得没有吃亏,就答应了.回到家中,就把这件事对邻居讲了,

2、邻居一听,说:“王大爷您吃亏了!”王大爷非常吃惊,同学们,你能告诉王大爷这是为什么吗?（1）改变后这块地的实际面积是多少？（2）如果一边增加b米,另一边减少b米,那么这块地的面积变成了多少？（3）把以上两题的解答隐去中间过程，只保留算是和它的结果，然后回答下列问题：算式的左边有什么特征？它们的结果有什么特征？用语言叙述左右两边的这种关系： 用字母表示 2、合作求证边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形，剩余面积是多少？把剩余的部分拼接成右图，面积是多少？ 三、辨析与应用 1、判断下列各式能否运用平方差公式进行计算，如果能，指出其中相当于公式中a和b的部分：（1）（2m+n）（2m-n）

3、 （2）（3a-2b）（3a-2b）（3）(x+y) (-x-y) （4）(3b+2a)(2a-3b) 小结：平方差要判断，分清a、b是关键，相同的是_ ,相反的是_ ,_减去_把结果算。2.公式应用例1.利用平方差公式进行计算：（1）（3x+2y）（3x-2y） （2）（-7+2m2）（-7-2m2） 练习: 下列各式中能用平方差计算吗？若能，计算出来。(1) (1+2x)(12x) （2）（-2x+3）（2x+3） 例2.城市广场是人们是休闲旅游的好地方，我市某广场呈长方形，长为803米，宽为797米，你能用平方差公式计算出它的面积吗？练习:3984023.交流提升利用平方差公式计算：（1）(a-b)(a+b)( a2 +b2)( a4+b4) （2）（1+）（1+）（1+）（1+）四、学习小结 1. 在本课题的学习中自己学到了哪些知识？哪些解题技巧？2.在探索过程中还体会到了哪些数学思想方法？五、达标检测(1)(2+5a)(5a-2) (2) (8ab)(8ab) (4) ( a-2b)(2b+ a) (5) 98102课后提升：(1) 9910110001 (2) 20082-20072009