2019-2020学年九年级数学下册《2.1-二次函数所描述的关系》导学案-北师大版.doc

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1、2019-2020学年九年级数学下册2.1 二次函数所描述的关系导学案 北师大版【学习目标】1理解并掌握二次函数的概念及应用；2能够根据实际情况表示变量之间的二次函数关系。【媒体使用】【学习过程】一、自主探究及巩固：【探究1】二次函数的定义一般地，形如_的函数叫做的二次函数。定义解读：左边是因变量_，右边是含自变量的_，由于是二次函数，所以一定_，、可以_。【自我巩固】下列函数中是否为二次函数，不是的说明原因：(1) （ ）原因：_；(2) （ ）原因：_；(3)（ ）原因：_；(4) （ ）原因：_；【探究2】用二次函数表示变量之间的关系某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费

2、为每平方米1000元，设矩形的一边长为米，所花费用为元，试写出与之间的函数关系式，并写出的取值范围。【分析】根据题意可知，设计费用是按面积计算的，所以应从矩形面积建立数量关系，设一边长为米，则另一边为_米，矩形面积为_。【自我巩固】某超市经销一种成本为40元/的小产品，据市场调查，若按50元/销售，一个月能售出500，销售单价每上涨1元，月销售量下降10，设销售单价定为元/，月销售利润为元，则与之间的函数关系式为：_。【综合探究点】1几何图形中的二次函数如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20cm，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让ABC以2cm/s

3、的速度向左运动，最终点A与点M重合，求重叠部分的面积()与时间()之间的函数关系式。【思路点拨】解决此类问题需要明确以下两个方面：(1)怎么求重叠部分的面积？需要哪些线段？_；(2)用含的代数式分别表示出各线段：_。解：2二次函数的应用 某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间支出20元的各种费用。设每个房间每天的定价增加元，求该宾馆每天的房间收费(元) 关于(元)的函数关系式。【点拨】解决此问题需明确以下两个方面：(1) 怎么计算每天的房间收费？ _；(2) 用含的代数式分别表示出相关的量：增加后的定价为_；加价后入住房间数为_。各种费用支出为_。解：