2019-2020学年九年级数学下册《2.4-二次函数-的图象》导学案-北师大版.doc

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1、2019-2020学年九年级数学下册2.4 二次函数 的图象导学案 北师大版【学习目标】1理解并掌握和的图象与的图象的关系； 2二次函数和的图象、性质及应用。【媒体使用】【学习过程】一、自主探究及巩固：【探究1】二次函数和的图象基本特征32101231完成下表：2通过表格可知：(1) 二次函数的开口_；顶点坐标为_；对称轴为_；当时，函数有最_值为_；根据已有经验猜想：(2) 二次函数的开口_；顶点坐标为_；对称轴为_；当时，函数有最_值为_； (3) 二次函数的开口_；顶点坐标为_；对称轴为_；当时，函数有最_值为_；验证：在同一直角坐标系中画出二次函数与的图象，然后观察图象，验证你所猜想的

2、结论是否正确。3【归纳并推广】(1)由二次函数“”变为“”时，只是把_的值相应_（_的值始终不变），所以顶点由原来的_变为_，对称轴也_，都是_；(2) 由二次函数“”变为“”时，先改变的是_的值，所以_的值也相应改变，这样，顶点由原来的_变为_，对称轴也由原来的_，变为_(对称轴始终是经过_的直线)；(3) 由二次函数“”变为“”时，顶点由原来的_变为_，对称轴还是_，（对称轴与顶点的_改变没有关系）。(4) 由二次函数“”变为“”时，顶点由原来的_变为_，对称轴由原来的_，变为_；(5) 二次函数和的图象特征（完成下表）二次函数开口方向对称轴顶点变化趋势与增减性【自我巩固】1抛物线的开口_

3、，对称轴为_，顶点坐标为_。2已知抛物线，则此抛物线（ ）A开口向下，对称轴是直线 B顶点坐标为(3,5)C所对应的解析式的最小函数值为5 D当时，随的增大而减小3若一抛物线的开口方向和大小与抛物线相同，且顶点坐标为(2,2)，则此抛物线的表达式为_。4已知二次函数图象的顶点为（1,2），且过点，求二次函数的表达式。【探究2】抛物线的平移规律(1) 把抛物线向上平移3个单位得到抛物线_；抛物线可由抛物线向_平移_个单位得到；(2) 抛物线的对称轴为_，顶点为_，抛物线的对称轴为_，顶点为_，它们的形状_，所以把抛物线抛物线向_平移_个单位可以得到抛物线；而把抛物线向_平移_个单位可以得到抛物线

4、，所以抛物线可由抛物线先向_平移_个单位，再向_平移_个单位得到。（平移抛物线一般是先左右，再上下）【推广】(1)把抛物线向_（当时）或向_（当时）平移_个单位得到抛物线；(2) 把抛物线向_（当时）或向_（当时）平移_个单位得到；(3) 抛物线可由抛物线先向_（当时）或向_（当时）平移_个单位，再向_（当时）或向_（当时）平移_个单位得到。【自我巩固】5把抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式为_。6将二次函数的图象先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到函数的图象，则，。7抛物线如右图，其中点B(，0)，则A点坐标为_。8抛物线向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到一条新抛物线。(1) 求所得抛物线的表达式；(2) 写出新抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标；(3) 取何值时，随的增大而增大？取何值时，随的增大而减小？(4) 取何值时，有最大值(或最小值)？并求出最大值(或最小值)。