2019-2020学年九年级数学下册-7.6-锐角三角函数的简单应用导学案3-苏科版.doc

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1、2019-2020学年九年级数学下册 7.6 锐角三角函数的简单应用导学案3 苏科版学习目标：了解测量中坡度、坡角的概念，掌握坡度与坡角的关系，能利用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。：一、阅读新知识：如图所示，斜坡AB和斜坡A1B1哪一个倾斜程度比较大?显然，斜坡A1Bl的倾斜程度比较大，说明AA。从图形可以看出，即tanAltanA。二、坡度的概念，坡度与坡角的关系如图，水坝的横断面的设计图：_叫做坡度(或坡比)，记作i，即i_。（注：坡度通常用1m的形式，如上图中的1：2的形式。）坡面与水平面的夹角叫做坡角。从三角函数的概念可以知道：坡度与坡角的

2、关系是i_。显然，坡度越大，坡角_，坡面就越_。三、例题讲解。问题3、如图，水坝的横截面是梯形ABCD，迎水坡BC的坡角为30背水坡AD的坡度i（即tan）为1：1.2,坝顶宽DC=2.5m，坝高4.5m 。求：（1）背水坡AD的坡角； （2）坝底宽AB的长。拓展与延伸：如果在问题3中，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固坝堤，要求坝顶CD加宽0.5m，水坡AD的坡度改为i为1：1.4，已知堤坝的总长度为5km，求完成该项工程所需的土方（精确到0.1）四、练习： 1如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角和坝底宽AD。(单位米，结果保留根号) 2如图，在平地上种

3、植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为 （ ）A5m B6m C7m D8m3 、某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，则这个破面的坡度为_。4、如图，某人在D处测得山顶C的仰角为30o，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=10.5，求山的高度（不计测角仪的高度，结果保留整数）5、京杭运河修建过程中，某村考虑到安全性，决定将运河边一河埠头的台阶进行改造在如图的台阶横断面中，将坡面的坡角由减至已知原坡面的长为6cm（所在地面为水平面）（1）改造后的台阶坡面会缩短多少？（2）改造后的台阶高度会降低多少？（精确到0.1m，参考数据：）6、有一水库大坝的横截面是梯形，为水库的水面，点在上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡的长为12米，迎水坡上的长为2米，求水深（精确到0.1米，）