2019-2020学年高考数学一轮复习-y=Asin(ωx+φ)的图象和性质(1)导学案-文.doc

《2019-2020学年高考数学一轮复习-y=Asin(ωx+φ)的图象和性质(1)导学案-文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高考数学一轮复习-y=Asin(ωx+φ)的图象和性质(1)导学案-文.doc（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2019-2020学年高考数学一轮复习 y=Asin（x+）的图象和性质（1）导学案 文一、 知识梳理： (阅读教材必修4第49页第60页)1、 在物理中，函数y=Asin()（A0,0）表示一个振动时，A叫做振动的振幅，T= 称为振动的周期，f=称为振动的频率，称为振动的相位；叫做初相。2、 五点法画函数y=Asin()（A0,0）图象的简图，主要是先找了出确定曲线形状起关键作用的五个点，这五个点应使函数取得最大值和最小值及与x轴的交点，找出它们的方法是做变量代换，设X=，由X取0， ，2来确定对应的x值。3、 变换法画函数y=Asin()（A0,0）图象的一般方法是 、 、 、 、 、 、

2、二、 题型探究探究一：五点法画函数y=Asin()（A0,0）图象例1：设函数y=sincos (0)的周期为。（1）、求的它的振幅，初相；（2）、用“五点法”作出它在一个周期内的图象；（3）、说明函数是图象是由y=sin的图象经过怎么的变换得到。探究二：三角函数图象的变换例2：2010重庆文）（6）下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（A） B）（C） D）例3：（2010四川文）（7）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A） （B）（C） （D）例4：（2010湖南文）16. （本小题满分12分）已知函

3、数（I）求函数的最小正周期。(II) 求函数的最大值及取最大值时x的集合。探究三：求函数y=Asin()（A0,0）的解析式例5：将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A） （B） （C） （D） 例6: (1)、下列函数中，图象的一部分如图所示的是（ ）A、y=sin B、y=sin C、y=cos D、y=cos (2)、函数y=Asin()（0，|，x）的部分图象如图所示，则函数的表达式为A、y=-4sin B、y=4sinC、y=-4sin D、y=4sin探究四：正弦型函数y=Asin()（A0,0）

4、的性质例7：（1）、已知函数f(x)=(1+cos2x)si，x，则f(x)是（ ）A、 最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数（2）、已知函数f(x)=，对于上的任意的 ，有如下条件： 、 、 、 ，其中能使f() f()恒成立的条件序号是 。（3）、函数y=3sin的图象为C，如下结论中正确的是 。图象C关于直线 对称； 图象C关于点对称；函数在区间是增函数 ；由y=3sin2x的图象水平向右平移 个单位长度可以得到图象C。三、方法提升1、 五点法作图象要抓住四条：（1）将原函数化为y=Asin()或y=Acos()，（2）、求周期

5、；（3）、求振幅；（4）、列出一个周期内的五个特殊点，当画出某个区间上的较长象时，应列出该区间仙的特殊点。2、 把函数化为形如y=Asin()的形式是讨论三角函数的基础，利用y=sinx的图象与性质研究y=Asin()的图象及性质是化归思想的具体应用。四 、反思感悟： 五、课时作业：一、选择题1.（2009昆明一中第三次模拟）若且，则是( )A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角答案 C2、化简结果为（ ）AsinBcosC1+cos2 D1+sin23.（2009青岛一模）设函数，则下列结论正确的是 A的图像关于直线对称 B的图像关于点对称 C把的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像 D的最小正周期为，且在上为增函数