随机环境下基于风险规避的供应链决策模型-姚大庆.pdf

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1、单位代码学 号103592014lIl235分类号；022 7密级：公开仑肥工学大警Hefei University of Technology硕士学位论文MASTER DE GREE THE SIS沦交题H： 随机环境下基于风险规避的供应链决策模型学位类别： 学历硕士：；：!：!：，是I曲k：、 运筹学与控制论(I：张领域) ”7”。作柠姓稆导师蚪；钙完成时问姚大庆汪峻萍副教授2017年4月警汐万方数据单位代码：!Q兰量窆学 号：2鱼呈垒量量量235密级：公五分类号：Q至22夺肥工学火警Hefei University of Technology硕士学位论文MASTER，S DISSERTA

2、TIoN论文题目：随扭还境工基王凰险趣避鲍供应链迭篡槿型学位类别： 堂压亟专业名称： 运笠堂皇控壹途作者姓名： 塑8太麽导师姓名： 汪峻茳 虽麴拯完成时间： 2Q 1 2生垒月万方数据合 肥 工 业 大 学1111111111111111111111111111111111111LIIIIII IIY323559 1学历硕士学位论文随机环境下基于风险规避的供应链决策模型201 7年4月万方数据A Dissertation Submitted for the Degree of MasterSupply chain decision model based on risk aversion in

3、stochastic environmentByYao DaqingHefei University of TechnologyHefei，Anhui，PRChinaApril，2017万方数据合肥工业大学本论文经答辩委员会全体委员审查，确认符合合肥工业大学学历硕士学位论文质量要求。答辩委员会签名(工作单位、职称、姓名)主席： 国防科技大学 教授 爹霞垒一委员：合肥工业大学 教授合肥工业大学 教授合肥工业大学 教授合肥工业太学 教授导师：合肥工业大学 副教授鳓易 汛辑杨磐棒饿疑谚峻巧万方数据学位论文独创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行独壶研究工作所取得的成果。据我所知

4、，除了文中特别加以标注和致谢的内容外r论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得金肥工业塞堂：或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。对本文成果做出贡献的个人和集体，雍A己在论文中作了明确的说明，并表示谢意。学位论文中表达的观点纯属作者本人戏点，与合肥工业大学无关。学位论文作者签名：挑水庆 签名日期： 砷i-】1年月U日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解盒照王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，即：除保密期内的涉密学位论文钋，学校有权保存并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子光盘，允许论文被查阅或借阅。本人授权金壁王些太堂可以将本学位论文的全部或部分内容编入

5、有关数据库，允许采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论文在解密质适用本授权书学位论文作者签名：嬲阻菇蜃签名日期：pI 1年午月lr日论文作者毕业去向工作单位：联系电话：通讯地址：指导教师签名： 雾麟亏签名日期：刈r归f 7l|Ema i l o由压政编码：万方数据致谢时光匆匆，三年的硕士研究生学习生活快要结束了。研究生学习期间，在导师和同学的帮助下，我不仅学会了很多东西，也明白了不少关于人生的哲理。首先，我最要感谢的是我的导师汪峻萍副教授。在三年的学习生涯里，汪峻萍老师以她渊博的知识，严谨的科研学术精神，负责任的工作态度，谦虚的人格，深深地感染了我。汪老师不仅在学术上

6、给予我很大的帮助，在生活方面也给予我无微不至的关爱。在此，我向汪老师表达我衷心的感谢和崇高的敬意。其次，我要感谢数学学院的杨志林老师和辅导员王晓莉老师以及数学学院的其他老师们，是他们无私和辛勤的教导，才使我顺利完成研究生阶段的学习。当然在论文写作的过程中，我还要感谢赵福强同学、胡晓同学、杜岳峰同学、杨康同学、赵林同学以及师兄师姐的鼎力帮忙。最后，深深地感谢我的家人，感谢他们这么多年对我的养育之恩，感谢他们在硕士研究生学习生涯对我的支持和帮助，感谢他们对我无私的爱!作者：姚大庆2017年4月5日万方数据摘要随着科技的迅猛发展和经济全球化的加速，产品的市场竞争越来越剧烈，而在激烈的市场竞争中，供应

7、链成员的的风险规避行为对供应链的绩效有着很大的影响。因此，在随机环境下研究供应链成员的风险规避行为对供应链的影响有着很强的实际意义。首先，以风险规避零售商和风险规避供应商组成的两层供应链系统为研究对象，在条件风险估值的风险度量准则下，讨论了两生产模式下风险规避零售商的最优订购策略和风险规避供应商的最优生产策略，并且分析了零售商的风险规避度对零售商最优订购策略的影响，以及供应商的风险规避度对供应商最优生产策略的影响。最后，通过数值模拟进行仿真计算。然后，针对在随机环境下需求受顾客策略行为和供应链成员联合促销努力的情形下，构造了由风险规避零售商和风险规避供应商组成的两级供应链模型，探讨了在集中决策

8、和和分散决策下，风险规避销售商和风险规避供应商的决策行为，分析了如何使用改进的组合契约才能使分散决策下的供应链达到完美协调。最后，通过数值模拟进行仿真计算。关键词：风险规避：随机环境；顾客策略行为；联合促销努力；组合契约万方数据ABSTRACTWith the rapid development of science and technology and the acceleration ofeconomic globalization，market competition is more and more intenseIn the fiercemarket competition，the

9、risk aversion of supply chain members has a great influence onthe performance of supply chain，which is significant for practiceFirstly，under the condition of the risk measurement criteria，a supply chain systemconsisting of one risk-averse retailer and one risk-averse supplier is consideredTheoptimal

10、 order strategy of riskaverse retailer and the optimal production strategyrisk-averse supplier in the two production mode are discussedThe influence of theretailerS risk aversion factor on the retailerS optimal ordering strategy and the effect ofsupplier risk aversion factor on the optimal productio

11、n strategy are analyzed，respectivelyFinally,the numerical example is presented to illustrate the modelThen，in this paper,we develop a supply chain model composed of a risk-averseretailer and a riskaverse supplier based on the customer demand strategy and supplychain membersjoint promotion efforts in

12、 a stochastic environmentThedecision-making behaviors of the risk-averse retailer and the riskaverse supplier undercentralized and decentralized system are discussedHow to use the improvedcombination contract to achieve the perfect coordination of supply chain underdecentralized decision-making is a

13、lso analyzedFinally,the numerical example ispresented to illustrate the modelKey words：Risk-aversion；Random environment；Strategic customer behavior；Jointpromotion efforts；combination contractIII万方数据目 录第一章绪论l11选题背景与研究意义。112国内外研究的现状一113本文研究的主要内容一214本文的创新点一3第二章带有期末二次订购的风险规避供应链决策模型421引言422模型假设423风险规避零售商

14、最优订购策略一524风险规避供应商最优生产策略725数值模拟实验1 126本章小结13第三章基于联合促销努力和顾客策略行为的风险规避供应链协调模型1431引言1432模型假设1433风险规避情形下供应链系统决策模型15331供应链系统采取理性预期均衡策略的最优决策15332供应链系统采取价格承诺策略的最优决策1834风险规避情形下供应链系统分散决策模型2035协调契约设计2336数值模拟实验2337本章小结26第四章总结与展望2741总结2742展望27参考文献一29攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况3 1IV万方数据表格清单表21 参数叩。，w。和W，对零售商第一次最优订购决策的影响11表

15、22参数，7。和r，对供应商最优生产决策的影响12表31 理性预期均衡下最优决策和参数印。，对最优决策的影响24表32价格承诺下最优决策和参数叼。，对最优决策的影响 24表33 分散决策下最优决策和参数W，b对最优决策的影响25表34分散决策下最优决策和参数，7，和卵。对最优决策的影响25表35供应链完美协调时参数旯对零售商和供应商利润影响26V万方数据第一章绪论第一章绪论弟一旱瑁比11选题背景与研究意义在当今行业竞争激烈的供应链环境下，零售商和供应商面对诸多难以准确估计的风险，比如：需求不确定，信息不对称，竞争激烈性等，同时对这些风险因素有着不同的风险行为，即风险偏好。但在实际的商业活动中，

16、很多商家在面对风险时，往往会表现出规避的态度。而且他们在追求利益的最大化时忽略风险行为的影响，从而不能使自身以及供应链的整体收益达到最优化。因此供应链成员在进行最优化决策时需要考虑风险规避行为带来的影响，以及与其他合作伙伴建立合理的的供应链协调机制来提高供应链系统的整体利润。激烈的商业竞争迫使供应链成员不仅要关注需求变化的影响，还要权衡自己对待风险不确定因素的承受水平以及与其他成员的利益比较。因此，在市场需求随机变化的环境中，风险规避会对供应链协调策略的执行效率(或实际效果)产生较大的影响。一般来说，在供应链管理、协调和优化过程中，考虑供应链成员的风险偏好行为，能够促使供应链上下游成员切实提高

17、自身应对风险的管控能力，对可能遇到的风险因素进行有效的识别、评估和规避，使其对实际的商业活动出现的现象具有较强的说服力，同时也有利于企业之间进行合作时更符合企业所处的实际供应链环境，以及对提高供应链系统的绩效等方面有着非常重要而深远的意义。因此，在随机的市场需求环境下研究供应链系统的协调和优化过程，探讨风险规避因子对供应链系统决策的影响，都有着重大的实际意义。12国内外研究的现状最近几年，学术界有不少学者对供应链系统中的风险规避问题进行了研究。迄今为止，其主要研究状况如下：将供应链成员的风险规避行为和期末二次订购引入到供应链中的相关文献可以分为两类。第一类是仅探讨供应链厂商的风险规避行为对供应

18、链系统最优化决策的影响。例如，林强等1】探讨了基于风险规避条件下供应链成员的最优化决策以及在分散决策下如何设计契约使供应链达到协调。罗春林等2】以风险厌恶零售商和风险中性的供应商为研究对象，推导出了零售商的最优订购策略。Tsay3构造了由零售商和制造商共同组成的供应链模型，设计了一个带有返还策略的配送系统，仔细讨论了供应链成员的风险规避行为对返还策略的影响。Gan等4】则讨论了销售商在风险厌恶情形下的最优决策问题。Lau等【5】建立的的两级风险规避供应链决策模型中，处于供应链上下游的分别是供应商和零售商，Lau等【5】从供应商的角度出发，设计了一个退货返还策略，该策略可以使得供应商更大的利润。

19、第二类也仅1万方数据合肥工业大学学术硕士研究生学位论文仅考虑了供应链成员二次订购的问题，比如，Weng6l首次对零售商的二次订购问题进行了研究。Zhou等【7】在Weng6等人建立的模型基础上，同时考虑了期末二次订购行为和销售商的存贮费用问题，并设计了一个回购契约实现了供应链的协调运作。王圣东等【8-91建立了一个有两次订购机会的零售商和一个供应商组成的供应链模型，并通过设计协调契约使供应链达到完美协调。将风险规避问题和顾客的策略行为问题引入供应链系统中的有关文献也可以分为两类。第一类是在忽略风险因素的前提下，考虑顾客策略行为对供应链系统效益的影响。例如，Cachon等【10】和Swinney

20、等弘12】研究了基于顾客策略性购买行为下零售商的最优订购策略。Su等【131最早在供应链的管理中引入了顾客策略行为，并分析了理性预期均衡和价格承诺下，销售商的最优定价和最优订购量以及供应链的协调问题。第二类是在忽略了顾客的策略行为或联合促销努力的前提下，研究了供应链成员的风险规避行为对供应链运作绩效影响。比如，于春云等【14】探讨了需求不确定下，销售商和供应商的风险规避行为对供应链决策的影响。张新鑫等15】在顾客具有策略行为的条件下，构建了基于风险规避的供应链模型，分析了零售商的最优定价和订购策略。Hsieh等【16】假设两零售商是风险厌恶型的，而单供应商是风险中性型的，利用CVaR准则讨论了

21、零售商的风险厌恶因子对供应链上下游成员收益的影响。尽管上述文章取得了一定的成果，但在随机环境下考虑供应链成员风险规避行为与期末二次订购和顾客策略行为的供应链问题还需要更进一步的探究：第一，在零售商拥有销售期末订购产品机会的前提下，如果零售商具有风险规避的行为，那么如何决策才能使零售商利益最大化?如果供应商也存在风险规避行为，那么如何制定最优化生产策略?第二，在考虑联合促销努力和顾客策略的行为下，如果零售商和供应商都具有风险规避行为，那么供应商和销售商应该如何决策，才能最大化各自的收益?如何设计契约才能使分散决策下的供应链系统得总利润等于集中决策下供应链系统的利润?13本文研究的主要内容以上述两

22、点研究目的为出发点，本文计划从如下4个方面进行探究：第一章是绪论。以实际商业活动为背景，介绍了本课题的实际意义和学术界对类似课题的研究状况。并总结了在需求不确定的情况下研究顾客的策略行为、零售商期末二次订购和风险规避问题文献的不足之处，确定了本文的研究方向和内容。第二章是带有期末二次订购的风险规避供应链决策模型。利用CVaR准则推导出可实现零售商利润最大化的订购策略和可实现供应商利润最大化的生产策略。2万方数据第一章绪论第三章是基于联合促销努力和顾客策略行为的风险规避供应链协调模型。也是利用CVaR准则探讨了在顾客具有策略行为的前提下，零售商的采购和定价策略，以及如何设计契约使供应链达到协调状

23、态。第四章是总结与展望。对本文的研究进行了总结和概括，并指明了文章以后的研究方向。14本文的创新点本文以现有研究风险规避问题的文章为基础，主要对顾客的策略行为和零售商期末二次订购下的风险规避问题进行了更深层次的研究。并建立了相对应的供应链模型，通过数学方法，探讨了风险规避条件下供应链系统的生产和采购策略。本文的创新点有以下两个方面：第一，首次在风险规避和期末二次订购的条件下，探究了可实现零售商利润最大化的产品采购策略和可实现供应商利润最大化的产品生产策略。第二，针对随机需求受联合促销努力和顾客策略行为的影响情形，首次在风险规避、联合促销努力以及顾客策略行为的条件下，构建了由顾客、供应商和零售商

24、组成的供应链系统，探究了零售商和供应商的风险规避因子对供应链收益的影响。3万方数据合肥工业大学学术硕士研究生学位论文第二章带有期末二次订购的风险规避供应链决策模型21引言飞速发展的科学技术导致市场经济的竞争越来越严峻，也变得越来越残酷。例如：2014年下半年苹果公司迅速推出iphone5s，iphone6等新的款式，紧接着三星和魅族科技公司也相继推出新产品S6，魅族5pro等产品。因此，供应链成员为了能够在残酷的市场竞争中生存下去，他们往往会将对顾客提供更好的服务，以及加大对产品的质量努力等等。这样容易导致好的产品往往出现供不应求的情况，而供应链成员为了获得最大的利润，一般都会采用期末二次生产

25、模式满足消费者的需求。不仅如此，在实际的市场经济环境中，许多商家在面对风险因素时往往持规避的态度。因此，一个值得关注的问题是：在考虑两种生产模式和风险规避的情况下，零售商和供应商应该怎样决策，才能最大化收益?为了便于将实际问题提炼成数学模型，本文主要针对市场随机环境和两种生产模式情形，在假设供应链处于风险规避的情形下，讨论了由零售商和供应商构建的两级供应链模型。到目前为止，学术界有不少学者研究了期末二次订购的问题，如Weng61，王圣东等10-11，Lau等【l 71，Donohue18，但这些文章都没有考虑供应成员的风险规避行为。虽然已有文献考虑供应链成员的风险规避行为问题，但都是在单生产模

26、式进行的，如索寒生等【2，叶飞等【2224】。而在实际的商业运作中，特别是在两生产模式下，供应链成员往往对风险有着一定的规避行为。因此，在市场随机环境和两生产模式下，讨论供应商在风险规避条件下的生产策略和零售商在风险规避条件下的订购策略有着一定的实际意义。22模型假设假设供应商可以向零售商提供两次订购产品的机会，一次是在产品的销售期前，另一次是在产品的销售期末。且供应商针对零售商销售期前的订单和销售期末的订单会分别采用便宜生产模式和昂贵生产模式来应对零售商的两次订购量。在这里假设印，为零售商的风险规避的系数，r。为供应商的风险规避系数，并且有rl，叩。(在现实的商业活动中，相比零售商而言，供应

27、商比较远离复杂的消费市场，所面对的风险因素较少)。O为零售商的第一次产品订购量(即在销售期前的订购量)，P为零售商的产品销售单价，c。(c，)为供应商便宜(昂贵)生产模式下的单位产品的生产成本，w。(w，)为供应商便宜(昂贵)生产模式单位产品的批发价格，fl(o1)为延期供货率，M(MQ)为供应商第一次的生产量(即便宜生产模式下的生产量)，v为单位产品的剩余价值，随机需求x的概率密度函数为f(x)，分布函数为F(X)，且vCf f(x)04万方数据第二章带有期末二次订购的风险规避供应链决策模型23风险规避零售商最优订购策略零售商在进行最优决策时需要确定自己在销售期前的订购量，以便自己获得最大的

28、利润。根据第22节中的模型假设，通过简单推导可得零售商的利润函数为llr 2 pmin(X，g)一比g+v(Q一义)+(p一叶)(义一Q)。 (21)根据文献22可知在CVaR标准下，零售商的风险利润函数可写作cVaR,7,(7r(Q)2瞥”嘉E【min(Fir(Q)_删) (22)在这里，我们令G(Q甜)=CVaR仉(，(9)=蜘缸+二Em试n，(Q)-u，o)】) ”K 把(21)式带入(22)式，得， ItG(Q，”)=甜一rrtj亍(upxv(Qx)+比9+f(x)dx+j_一(pws)Q一(p一吩)一Q)+厂(x)出 (23)接下来对U的不同取值范围进行分类讨论(i)当“(vws)Q

29、时G(Q,u)：“OG(Q一,u)：1(ii)当(Pws)Q11(1，一心)Q时G(Q,u)=U-叩_1J：F(“一pxV(Qx)+wsQ)f(x)出 (24)c3G(Q,u)：1驯：1-rliF(Q)Ou k=(vw，)Q du I“：(p-w,)Q(iii)当“(Pws)Q时G(Q，“)=“一77_1tj亍(upxv(Qx)+w,Q)f(x)dxr竺二竺兰丝+Q+Jo肌”，。一(pws)O一(p一吁)oQ)厂(x)捌挈-1-rI,F(篙+Q)(25)当F_1(仉)0；当厶五时，M+：fl(F一(仉盟)一Q+)+Q。通过求偏导数并U qr Um cfv简单化简后可得10万方数据第二章带有期末

30、二次订购的风险规避供应链决策模型筹=嚣而。娑：(1一)掣o证毕!ojrlr ojn r性质23表明无论是在厶石还是厶S。随机需求X的分布函数为F(x)，X的密度函数为f(x)，f(x)连续，且F(x)具有递增失败率(IGFR)。33风险规避情形下供应链系统集中决策模型331供应链系统采取理性预期均衡策略的最优决策在集中决策情形下，不妨设供应链系统的风险规避系数为=允玑+(1一旯)仇，其中允的取值由供应商和零售商在供应链系统中的影响力决定。参考文献151理性预期假设可知，满足理性预期均衡条件下的供应链厂商会设定单位产品的销售价格为P=v一(1，一s)F(Qe。一e，)。因此，供应链的利润函数为1

31、 1I-I。=pmin(Q，巳+咚+x)一cQ+J(Qesox)+一寺白P；一去如e； (31)定理31在理性预期均衡下，基于CVaR准则可得供应链的最优决策为均衡定价P二：S+要(vs)lO一)+ 。2+：L，一 一77。)+均衡促销努力P：竿，es=竿均衡总量 -l【型二兰一m“证明 由于供应链系统是风险规避的，因此在CVaR标准下，供应链系统的整体利润函数可写作G(p，Q,e屯e，)=CVaRH。】_1脒缸+r2Emin(H厂“，o)】 (32)再把(31)式带入到(32)式可得。 ，Ue，一e。G(p，Q，勺，P，)=甜一叩二lI亍5(甜一p(x+q+P，)+cQs(Qx一巳一q)15

32、万方数据合肥工业大学学术硕士研究生学位论文 一一 一_一+告(墨计2如纠m)出+e-e，1(u-pQ+cQ+吉(毛+如纠似)出】 (33)接下来对的“的不同取值范围进行分类讨论(i)当材一c)Q+(p一5)(es+er)一三1 L彤F。2+尼力时G(p,Q，巳一)：“，对G(p，Q，巳一)求关于“的偏导得垒掣=1(ii)当。一c)Q+(ps)。+P，)一l(k，；+七尸；)(p叫Q一吉(M2+如P；)时G(p，龇，巳)=“一77：广鸭(“一p(x+巳+g)+cQs(Q-x-er-es)+pie：+w)m)出+e-。，1(甜一pQ+cQ+吉(向+蟛)m)训G(p，Q，e。，e，)求关于甜的偏导得

33、a(p,_Q,一e：er)：1一吁：F一1(77。，)+e。+e，贝416万方数据第三章基于联合促销努力和顾客策略行为的风险规避供应链协调模型“=(pJ)(F。1(，7，。)+g+er)+(s-c)Q一去(向+如e；) (34)于是把(34)式代入(33)式，可得G(p，q，P。，e，甜)=(pJ)(F-1(，7。)+e，)+(s-c)Q一去(屯P，2+kle2)一77：r(ps)(F一1()一x)似)ax (35)对(35)式求关于Q的偏导可得垦塑学=sc077。程(pJ)(Q一名一q) 1一程(ps)f(Q一亿一er)I一，寇0一J矿(Q一巳一eA一乞J。：1日l=一鱼丝互(ps)(Qg。

34、一er)o，拿立0所以日是严格负定矩阵，CVaRn，】关于(Q，e，)的最优解满足j V-w-77_I(V一6)F(QPr一)=o (316)【一也P，+，7_1(1，一b)F(Qe，一P，)=0对于供应商，由式(314)知O2C_=Va-R丁IIs：一(毛+刀；lf(QP。一口，)0oes所以CVaRn。】关于e。的最优解满足一矗P，+酊1(6一s)F(Q-e，一P，)=0 (317)联立(316)和(317)式即可得到定理34。 证毕!推论32在分散决策下，零售商和供应商的促销努力以及零售商的订购量都会因供应商批发单价的变大而变小：零售商的订购量和供应商的促销努力会因回购价格的变大而变大，

35、但零售商的促销努力与回购价格没有关系。证明(略，对，e#和Q#分别求关于w和b的偏导易得推论32成立)从推论32可知，当批发价格越小时，零售商会增加订购量，同时为了提高销售量，供应商和零售商也会增大促销努力。当供应商提高回购单价时，零售商有动力向供应商订购更多的产品以获得更多的收益。作为零售商来说，为了占领更多市场，满足更多顾客需求，零售商会提高订购量，但零售商却不会增加促销努力，原因在于零售商通过促销努力获得的潜在性顾客的需求量不受回购价格的影响，所以回购价格改变时，促销努力不会改变。而且当回购价格越高时，供应商为了减少销售期的剩余产品量必然会增加促销努力鼓励零售商卖出更多的产品。推论33在

36、分散决策下，零售商的订购量和供应商的促销努力会因零售商风险规避系数的变大而变大；但零售商的促销努力与二者的风险规避系数无关。证明(略，对，和秽分别求关于仇和仉的偏导易得推论33成立)推论33表明在分散决策下，若零售商越大胆(即越不害怕风险)，零售商会为了获得更多的利润增加产品的订购量。同时，供应商会加大对所生产产品的促销努力，以最大限度减少销售季节末产品的剩余量。但零售商却不会增加促销努21万方数据合肥工业大学学术硕士研究生学位论文力，原因在于：零售商通过促销努力获得的潜在性顾客的需求量与零售商的风险态度无关。若供应商越保守(即越害怕风险)，为了激励零售商订购更多的产品，供应商会加大努力促销产

37、品。但零售商不会投入更多精力用于产品的促销，原因在于：零售商通过促销努力获得的潜在性顾客的需求量也与供应商的风险态度无关。35协调契约设计本节首先来研究一下传统的回购契约能否让分散决策下的供应链系统利收益与集中决策下供应链系统的收益相等(即使分散决策下的供应链系统实现了协调)。与供应链系统在集中决策和价格承诺下的最优决策相比，容易发现传统的回购契约根本无法协调分散决策下的供应链系统。不妨假设传统的回购契约能够使价格承诺下集中式的供应链系统的收益与分散决策下的供应链系统的收益一样。即Q三=秽，e；=钐R，e；=P；，可得W121CVc rl，(Vw)(6一s)乞 仉(Vb)k2VC VW卵。2刁

38、，_但是，上述方程组无解，即找不到合适的(w，6)满足上述方程组，所以，传统的回购契约无法承担实现供应链协调运作的重任。因此，我们设计了一个由回购契约(buyback contract)和成本分担契约(costsharing contract)混合而成的组合契约来协调供应链。组合契约的形式为(W，b，口，)，具体内容如下：在产品的销售前，零售商以单价W从供应商处获得产品；销售期结束时，零售商将没卖完的产品以单价b返还给供应商。为了相互激励以获取更大的市场需求，零售商和供应商相互分摊促销努力费用，口()分别为零售商(供应商)承担供应商(零售商)努力费用的比例。因此当供应链系统的两商家在组合契约下

39、进行合作时，零售商和供应商的风险利润函数可分别写作CVaRn，】=(v-w)Q一去(1一口)屯2一rl,。1 r(v一6)(Q一一er-x)f(x)dx一吉触2 (318)cvaRrt，=wc)Q一去翻一孵1iQ-e$-er(6一s)(Qeserx)f(x)dx一扣f1)kle2供应链的风险利润函数可写作22(319)万方数据第三章基于联合促销努力和顾客策略行为的风险规避供应链协调模型cv口Rri。】(Vc)Q一一刁_1r孙v-6)(Q一色一qx)m)dx项1广(h)(Q一亿-e,-x)f(枇一丢(毛+岛口乃(320)结合定理1的推论过程，供应链系统的最优解满足 P；=旦k：O-a)，2丽lL

40、(v而-w)(b-s)，群书1(仉等)蟛b+定理35当且仅当(1一兄)(1一f)v一(兄一兰)sb=二：”w=(1一旯)v+儿 、 77，。时，组合契约能够实现供应链系统的协调运作，并且有c砌R【b八蜴b，P，b，P；)】=兄c玩Rn二(线，P；，P；)，c玩R【：(鲜，ob，P；)】=(1一A)c玩R兀：(Q品，P；，)。证明(略，令Q二=科，e；=e，b，e；=P，b，c愀【nb文蜴b，P，b，e：)】_cvaRnL(Q；。，P；，)即可得到)定理35表明在上述供应链的协调方面，以往的回购契约已经无法发挥协调的效果，但改进后形成的组合契约却可以发挥效果使供应链达到完美协调。此外，零售商和供

41、应商收益的大小与双方在供应链系统中所具备的影响力有关。在这里，我们不妨把兄叫做零售商的影响力系数，如果零售商在供应链中的影响力比较大即允较大时，零售商获取的供应链系统利润就比较多；反之，如果供应商在供应链系统中拥有较大的影响力，即旯较小时，则供应商获取较多的供应链系统利润。36数值模拟实验为了更好证明上述模型，现给出以下数值：k。=kz=0025，v=10，s=2，随机需求的分布服从均匀分布u(o，1000)。利用本章建立的模型，可得出零售商和供应商双方在集中决策和分散决策下的最优策略，具体结果见表3135。其中表31考虑了在理性预期均衡下参数，7。对供应链系统决策行为的影响；表32考虑了价格

42、承诺下参数，7。，对供应链系统决策行为的影响：表33和表34分别考虑了分散决策下参数w，b，仉和叩，对零售商和供应商决策行为的影响。表35考虑了当供应链实现协调时参数允对供应链系统收益的影响。23万方数据合肥工业大学学术硕士研究生学位论文表31理性预期均衡下最优决策及参数对最优决策的影响Tab31 The optimal decision and the effect of parameter rso on optimal decision under rationalexpectation equilibrium表32价格承诺情形下零售商和供应商的最优决策及参数对最优决策的影响Tab32 T

43、he optimal decision of retailer and supplier and the effect of parameter rs。onoptimal decision under price commitment从表31可见，在理性预期均衡下，若供应链厂商越害怕风险，供应链的均衡库存量和库存总量越小，但是供应链厂商的促销努力和销售价格却越大。反之，若供应链厂商越不害怕风险，均衡库存量和库存总量越大，但是供应链厂商的促销努力和销售价格却越小。在一定的范围内，供应链系统的利润会因风险规避系数的变大而变大；但超过了这个范围，供应链系统的利润会因风险规避系数的变大而变小。说明在理

44、性预期均衡下，适当的风险规避可以刺激供应链厂商采取有效地措施去获得更多的利润。从表32可见，在价格承诺下，当供应链厂商趋于冒险时(即风险规避度较小)，供应链的库存总量和利润均很大。当供应链厂商趋于保守时(即风险规避度较大)，供应链系统的库存量和系统的整体利润都会随之减小。而且价格承诺下，供应链厂商的促销努力不会随着供应链厂商风险规避度的改变而改变。万方数据第三章基于联合促销努力和顾客策略行为的风险规避供应链协调模型综合表31和表32可知，相比理性预期均衡下的产品的促销努力和库存量，供应链厂商在价格承诺下的产品的促销努力和库存量更大。而且采用价格承诺策略可以获取更多的供应链系统利润。这说明价格承

45、诺不仅能够带动供应链厂商的生产积极性，还能够缓解顾客策略行为的负面影响。表31和表32验证了推论31、定理32和定理33。表33分散决策下最优决策及参数w，b对最优决策的影响(其中r，=06，r，=08)Tab33 The optimal decision and the effect of parameters W and b on optimal decisionunder decentralized decision makingw b R 秽 CVaRFI； CVaRFI c啪釜表34分散决策下最优决策及参数仉和仇对最优决策的影响(其中W=7,b=3)Tab34 The optimal

46、 decision and the effect of parameter q，and r，on optimal decisionmaking under decentralized decision makingrr rls e； eRs QR CVaRFI；CVaRFI：CVaRFI三从表33可见，在分散决策下，如果供应商提高批发价格，零售商会降低订购量，同时会减小促销努力，供应商也会相应减少促销努力。最关键的是，批发价格逐渐增加会导致供应链系统整体利润的逐渐下降，从而会加重“双重边际效应”。如果供应商提高回购价格，零售商会订购更多的产品以满足更多的市场需求，供应商为了减少回购量也会加大促销努力，零售商的利润和供应链的利润也越