数学思维训练题库---数论.doc
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1、【位值原理】【2】某人到商店买两件货品,两件货品的单价都为整数元,付钱时,他把其中一件货物单价个位上的“零”漏看了,准备付59 元钱取货,售货员说:“你看错了,应付95 元。”请计算一下,两件货物中被看错价格的货品应为多少元?另一件商品应多少元?【答案】40,55【奇偶】【2】甲乙丙三名选手参加短跑比赛,起跑后甲处于第一的位置,在整个比赛过程中,甲与乙,甲与丙轮流交换位置次序,共交换13次,比赛结果甲是第几名?【答案】第二名【约倍】【2】252、140、308三个数共有多少个不同的公约数?【答案】6个(252、140和308)=28=227,28的约数的个数即为所求,有(21)(11)=6个【
2、约倍】【2】252、140、280三个数共有_个不同的公约数。【答案】6【约数】【3】筐里有96个苹果,如果不一次全部拿出,也不一个一个地拿;要求每次拿出的个数同样多,拿完时又正好不多也不少,有多少种不同的拿法?【答案】10因为96=253,(51)(11)=12除去1和96还有10个约数2、3、4、6、8、12、16、24、32、48有10种不同分法。【约数】【2】120这个数的约数有多少个?这些约数中从小到大排列,排在第6位的是几?【答案】16,6【约数】【2】边长为正整数,面积为108的形状不同的长方形共有几个?【答案】6【最大公约数】【1】一张硬纸板长60厘米,宽56厘米,现在需要把它
3、剪成若干个大小相同的最大的正方形,不许有剩余。问正方形的边长是多少?【答案】4厘米【最小公倍数】a,b,c,d,e是五个人的年龄数,已知a是b的2倍,c的3倍,d的4倍,e的5倍,则a+b+c+d+e最小是多少?【答案】137【质数】【余数】【1】有一个质数a,并且a+10和a+20也都是质数,a是_。【答案】3【质数】【3】九个连续自然数中最多有几个质数?【答案】4【整除】【3】能被72整除,求a+b的和。【答案】12【整除】【2】在里填上适当的数字,使七位数能同时被9、25、8整除。这个七位数是几?【答案】6199200【带余除法】【1】甲数除以乙数,商是3,余数是2,甲乙两数之和是478
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