四年级上册数学教案- 植树问题青岛版(2014秋).docx

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1、植树问题教学设计一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学（四年级下册）第P117- P118二、教学目标： 1.通过生活中的事例，知道“植树问题”的三种不同的情况，理解与掌握间隔数与棵数之间的关系和变化规律。2.渗透一一对应思想，建立起相应的表象。3.通过具体问题的解决过程，经历观察、比较、发现、概况等数学活动，培养学生的研究意识和探究能力，感悟化繁为简、数形结合等数学思想方法。4.能运用规律或研究方法解决相关的实际问题，感受数学在生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。三、教学重点：引导学生经历规律的获得过程、建立数学模型，并用所学的方法解决一些简单的实际问题。四、教学

2、难点：理解间隔数与棵数之间的关系;解决与植树问题具有相同数学模型的实际问题。 五、教学准备：学习单、多媒体课件、小树和小路模型。 六、教学过程：一、 猜谜语引入（建立“间隔”的概念）1.同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天老师给大家带来了一则谜语，看谁能猜得出来：“两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。”（猜人体的一部分） （生：手）2.师伸手.师：从这只手上你看到了数字几？生：5.师：5指的是什么？生：手指数。师：我从一只手上发现了数字4，你知道是什么吗？两根手指间的空隙，叫间隔。数一数五根手指之间有几个间隔呢？（5根手指，4个间隔,4个手指，3个间隔-） 板书：间隔师：

3、你从手上发现手指数与间隔数有什么关系了吗？谈话：通过刚才的观察与思考你们能从中发现规律。其实呢，在数学中有很多的规律可循。3、举例生活中的“间隔”师：其实不光在手上有间隔，生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声）4、引入课题师：同学们刚才我们了解的5根手指间有几个间隔；爬楼梯要几层。铁链需要几根柱子等，数学中统称为植树问题。（板书：植树问题）二、探索新知、发现规律、总结方法。（一）合作探究师：我们学校要美化我们周边环境进行植树活动，但不知道要买多少棵树，想让同学们帮忙算一算，你们愿意帮忙吗？1.（课件出示：在一条500米长的小路边栽一排树，每隔5米栽一棵，

4、两端都要栽。一共要栽多少棵树？）请大家读读这道题，你都知道了什么？（你是怎么理解每隔5米栽一棵树，两端都栽树？ “两端”是什么意思？指名说一说。实物演示：用小棒当作小路来找两端。）2.求一共要栽多少棵树，你会列式计算这道题吗？试一试3.谁来说一说你是怎样列式计算的？（5005=100 ；5005=100 100+1=101 ；5005=100 100+2=102 ）出现了几种不同的方法，每种方法中都有“5005=100”这个算式，500米是路的总长，5米是每两棵树的间隔，这个算式你算的是什么呢？（有多少个间隔，我们就说间隔数是几）板书：间隔数=总长间隔长4.当两端都栽树时，栽树棵数到底是间隔数

5、+1呢？还是+2呢？或者棵数就等于间隔数呢？棵数和间隔数到底有怎样的关系呢？我们用画图的方法来验证吧。5.（示范画图：栽一棵树隔5米，再栽一棵树再隔5米 ）就这样一棵树一个间隔的画下去，一直要画到500米。你有什么感觉？（太麻烦了，又浪费时间）6.确实够麻烦的。我们可以把500米这个比较大的数改成5米、10米、15米等比较小的数，像老师这样画出线段图，数一数间隔数和栽树棵数填在表中，比较栽树棵数与对应的间隔数有什么关系？（生自主探索）7.下面按照大屏幕的提示，把你的探索过程和发现的规律讲给小组同学听。（小组交流温馨提示： 1、你是怎样画图的？ 2、间隔数是几？栽树棵数是几？ 3、比较栽树棵数与

6、对应的间隔数，你发现了什么？）8.（全班交流）哪个小组愿意把你们画图过程，填表结果，以及发现的规律汇报给大家听？（生汇报）9.如果这条路变得很长很长，不管数有多大，只要用“一棵树对应一个间隔”的方法画下去，最后再补上一棵树，才能达到两端都栽树的结果。（二）巩固新知： 在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？（三）探索一端栽树和两端都不栽树1.通过探索，我们得到，当两端都栽树时，棵数=间隔数+1；如果在这条小路的一端有建筑物，那又应栽几棵呢？你给它起个名字：（板书：一端栽树），那栽树的棵数与间隔数又有怎样的关系呢？（课件演示）你是怎样想的？（

7、板书：棵数=间隔数）2.要是两端都有建筑物的话，（板书：两端都不载）那么栽树棵数与间隔数又会是怎样的关系呢？（课件演示）（板书：棵树=间隔数-1）3.植树问题中有三种不同情况栽树时，就有三种不同的规律 ，老师有个好办法帮助大家记住这三种规律（用手演示）（三）解决问题1. 在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一个，一共要安装多少个路灯？2.把一根木头锯成5段，每锯断一次需要6分钟，锯完这根木头一共需要多少分钟？（先画出示意图，再列式解答。）谁能说一说你是怎么算的？怎么想的呢？（生：汇报）3学校准备建一个圆形花坛,花坛一周长25米,如果每隔5米放一盆菊花,一共需多少盆

8、? 三、列举生活中的例子。师：其实在我们生活中还有很多关于植树问题的例子，你也能试着举出来吗?生试着举例子后师课件展示。四、回顾梳理，拓展延伸1.回顾总结。师：同学们，学到这儿，你都有哪些收获？预设1：我知道了植树问题的三种不同情况。两端都栽的时候：间隔数+1=棵数；两端都不栽：间隔数-1=棵数；一端不栽，间隔数=棵数。预设2：我学会了用画图的方法研究问题。.小结：回想这节课的学习，我们从研究“500米的小路，每隔5米栽一棵，能栽多少棵树”入手，借助一一对应的方法，摆一摆、画一画、算一算，探究规律，通过归纳推理发现了植树问题的3种情况下间隔数和棵树的关系。2.拓展延伸。师：同学们，这节课我们主

9、要研究了这样的直线图形的一边植树的问题，其实生活中还存在这样的曲线图形周边植树的情况，比如在圆形水池的周围植树，能种多少棵？这种情况下棵数与间隔数之间又会有怎样的关系，课下有兴趣的同学可以继续来研究研究，好吗？好了，这节课咱们就上到这儿，下课！【设计意图】引导学生及时梳理总结，加深对所所学内容本质的理解和深层次的思考,培养学生的总结反思能力。本环节注重数学方法的渗透，注重孩子运用方法发现探究规律的过程，“摆一摆、画一画、算一算”在多种方法中体现学生探究方法的自主性、多样性。师：今天我们研究的都是和植树有关的问题，从中你有哪些收获你？五、板书设计植树问题规律：两端都栽树：间隔数+1=棵数一端栽树：间隔数=棵数 两端都不载：间隔数-1=棵数 方法：一一对应、数形结合、化繁为简、极限思想