2022年《认识一元一次方程》教学设计.pdf

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1、认识一元一次方程（二）【教材】七年级上数学（北京师范大学出版社20XX 年第2版） ，第132 页【课程标准】 通过天平称物这一实例探索归纳等式的基本性质，并能应用等式的基本性质来求解一元一次方程。【内容分析】认识一元一次方程第二个课时是义务教育课程标准实验教材北师大版七年级数学上册第五章第二节，是在学生认识了一元一次方程和方程的解的基础上，进行探究性学习的拓展和延续，是“标准”中“方程与不等式”的开始，为今后探索求解一元一次方程、 二元一次方程组等有关知识积累数学活动经验。等式的基本性质是进行求解一元一次方程学习后继课的重要理论依据，在学生的知识体系中起着承上启下的作用，因此本节课的教学重点

2、 是：等式的基本性质。【教材呈现】1、教材通过延续上一课时起始的情景问题，利用天平称物的图示直观地展示了5x=3x+4的变形求解过程，让学生根据这一具体实力进行观察思考，在此基础上归纳出等式的基本性质。2、 教材通过两个例子及随堂练习方程的求解来使学生进一步熟悉等式的基本性质，从中体会等式的基本性质解方程的方法。【学情分析】1、学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习了利用逆运算求解方程，并在第一个课时初步了解了一元一次方程和方程的解的概念，对学生探索等式的基本性质奠定了基础。2、学生活动经验基础：在相关知识的学习探索过程中，学生已经经历了一些探索代数式、整式、一元一次方程等相关知识的活动，解

3、决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习和生活中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。3、七年级学生好奇心强，生活经验欠缺，所以对生活中的数学缺乏有效的探究手段，在小学虽然已接触了方程的有关知识，但课堂活动经验不广泛，本阶段从认识一元一次方程， 到探索等式的基本性质，再到求解一元一次方程，实现从理论认识到实践操作的过渡较难转化，因此本节课的教学难点 是：利用等式基本性质求解一元一次方程。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -

4、 - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 【标准分解】结合以上分析，对“课标”进行分解。【学习目标 】解一元一次方程的过程说出等 式 的基 本 性质利用天平称物实验直观展示5x=3x+4的变形求解过程小球和砝码的增减变化所代表的意义、方程对应的每一步变形实验展示探索求解方程每一步的变形归纳总结观察分析方程每一步变形的依据写出等式的基本性质应用解释说明一元一次方程的求解过程精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - -

5、 - 1、借助直观对象 归纳总结 等式的基本性质；2、掌握 应用 等式的基本性质解一元一次方程的基本技能；3、进一步 体会 解一元一次方程的含义和解方程的基本过程。【教学过程设计 】同学们，在小学期间我们已学习过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了简单方程的简单数量关系的分析，对方程已有初步认识.而且在上一个课时我们又认识了一元一次方程的相关概念，在学习如何求解一元一次方程之前， 我们先来探究一下它的理论基础，即等式的基本性质，这也是我们本节课的学习重点。环节一：性质探索【评价设计】针对目标1:1、借助直观对象归纳总结等式的基本性质评价任务 :活动一：我们利用天平来做一

6、个实验，已知每个小球的重量为x克，每个砝码的重量为2克。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 如下图：活动要求： 1、请同学们仔细观察实验过程，并用数学语言描述实验过程。2、小组交流，归纳总结等式的基本性质，并回答下列问题：问题1：用数学语言描述等式的基本性质？问题 2：小学和初中学习的等式基本性质有何区别？评价标准： 1、能准确用数学语言描述实验过程，获“”。2、只归纳出等式的基本性质，不能用数学语言准确表述，获“”；既能归纳出等式的

7、基本性质，又能用数学语言准确表达，获“”。3、能准确说出二者之间的区别，获“”。评价方式：自评同学们请看活动要求和评价标准，按活动要求和评价标准开始探索活动。对刚才的活动情况给自己打分：四颗“”请举手。教师活动： 教师总结等式的基本性质归纳总结等式的基本性质：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），所得结果仍是等式. 数学表达式：如果 a=b ， （a、b 为代数式） . 则（ 1）a+c=b+c ； （c 为代数式）；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -

8、- - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - （2）ac=bc ； （c 为任意有理数） ；（3）cbca； （c0） 。通过一系列的探索发现，我们得到了等式的基本性质，为了进一步地巩固等式的基本性质， 并能更好地理解性质二中限定条件的意义，我们来看下面几组等式的变形：学习任务 :活动二：下列用等式性质进行的变形中，哪些是正确的，并说明理由（1）若 x=y ，则 5+x=5+y （2）若 x=y ，则 5-x=5-y （3）若 x=y ，则 5x=5y （4）若 x=y ，则（5）若，则 bx=by （6）若 2x（x-1 ）=x ， 则 2（x-1

9、 ）=1 通过上面的活动我们知道了等式的基本性质是等式变形的理论依据，并且在应用的过程中要关注它的限定条件。下面我们就利用等式的基本性质来解决一些实际问题。环节二：性质应用针对目标 2: 55yxayax精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 2、掌握应用 等式的基本性质解一元一次方程的基本技能评价任务 :活动三：1、 利用等式基本性质解一元一次方程：（1）x + 2 = 5；（2）3 = x - 5. 2、解下列方程：（1）- 3 x

10、= 15；（2）- 3n- 2 = 10. 活动要求：1、自己独立完成后，小组交流；2、小组总结求解一元一次方程的过程。评价标准： 1、自主完成，正确解出方程，获“”；2、正确解出方程，并书写规范，获“”；3、正确总结出求解一元一次方程的过程，获“”。评价方式：同桌互评对刚才的活动情况打分：十颗“”请举手教师活动： 教师总结求解一元一次方程的过程。环节三：小结通过本节内容的学习，你有哪些收获与困惑？环节四：作业十颗“”以上：百练百胜 P63-64 十颗“”以下：课本 P134 问题解决4、7。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -