2022年《误差理论与数据处理》费业泰较全答案.pdf

《2022年《误差理论与数据处理》费业泰较全答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《误差理论与数据处理》费业泰较全答案.pdf（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、误差理论与数据处理第一章绪论1-1 研究误差的意义是什么？简述误差理论的主要内容。答：研究误差的意义为：(1) 正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差；(2) 正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据；(3) 正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到理想的结果。误差理论的主要内容：误差定义、误差来源及误差分类等。1-2 试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么？答：测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差；按照误差的特点和性质，可分为系统误差、随机误差、粗大误差。系统误差的特点是在所处测量条

2、件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的规律变化（大小和符号都按一定规律变化）；随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化；粗大误差的特点是可取性。1-3 试述误差的绝对值和绝对误差有何异同，并举例说明。答： (1) 误差的绝对值都是正数，只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量，不反映是“大了”还是“小了”，只是差别量；绝对误差即可能是正值也可能是负值，指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。+多少表明大了多少，- 多少表示小了多少。(2) 就测量而言 , 前者是指系统的误差未定但标准值确定的，后者是指系统本身标准值未定15 测得某三角块的三个角度之和为180o000

3、2”, 试求测量的绝对误差和相对误差解：绝对误差等于：相对误差等于：1-6 在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为 50mm ，已知其最大绝对误差为 1 m ，试问该被测件的真实长度为多少？解：绝对误差测得值真值，即：LLL0已知： L 50， L121802000180oo%000031.010000030864.00648002066018021802o精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 23 页 - - - - - - - - - - m 0.001mm ，测件的真实长度0L

4、 L500.001 49.999 （mm ）1-7 用二等标准活塞压力计测量某压力得 100.2Pa ，该压力用更准确的办法测得为 100.5Pa ，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？解：在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。故二等标准活塞压力计测量值的误差测得值实际值，即：100.2 100.5 0.3 （ Pa）1-8 在测量某一长度时，读数值为2.31m，其最大绝对误差为20m，试求其最大相对误差。%108.66%1002.311020100%maxmax4-6-测得值绝对误差相对误差1-9、解：由21224()hhgT，得2241.042309.81053m

5、/s2.0480g对21224()hhgT进行全微分， 令12hhh， 并令g ，h， T 代替dg，dh，dT得222348hh TgTT从而2ghTghT的最大相对误差为：maxmaxmax2ghTghT=0.000050.000521.042302.0480=5.3625410%精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 由21224()hhgT，得24hTg，所以243.141591.042202.047909.81053T由max

6、maxmax2ghTghT，有maxmminmmaxmax(22hgghTTTABSABShghg1-10 检定 2.5 级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V为最大误差，问该电压表是否合格？%5.22%100%1002100%测量范围上限某量程最大示值误差最大引用误差该电压表合格1-11 为什么在使用微安表等各种表时，总希望指针在全量程的2/3 范围内使用？答：当我们进行测量时，测量的最大相对误差: 即: 所以当真值一定的情况下，所选用的仪表的量程越小，相对误差越小， 测量越准确。 因此我们选择的量程应靠近真值，所以在测量时应尽量使指针靠近满

7、度范围的三分之二以上1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。测得值各为50.004mm，80.006mm。试评定两种方法测量精度的高低。相对误差L1:50mm 0.008%100%5050004.501IL2:80mm 0.0075%100%8080006.802Imax00 xx%msAAmax0 x%msA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 21II所以 L2=80mm 方法测量精度高。113 多级弹导火箭

8、的射程为10000km时， 其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离50m远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述哪一个射击精度高 ? 解：多级火箭的相对误差为：射手的相对误差为：多级火箭的射击精度高。1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ，其测量误差分别为m11和m9；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm 。其测量误差为m12，试比较三种测量方法精度的高低。相对误差0.01%110111mmmI0.0082%11092mmmI%008.0150123mmmI123III第三种方法的测量精度最高第二章误差的基本性质与处理2-1 试述标准差、平均误

9、差和或然误差的几何意义。答：从几何学的角度出发，标准差可以理解为一个从 N 维空间的一个点到一条直线的距离的函数；从几何学的角度出发，平均误差可以理解为 N 条线段的平均长度；2-2 试述单次测量的标准差和算术平均值的标准差，两者物理意义及实际用途有何不同。%001.000001.0100001.0%002.00002.05001.0501mmmcm精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 2-3 试分析求服从正态分布、反正弦分布、均匀分

10、布误差落在中的概率2-4 测量某物体重量共8次， 测的数据 ( 单位为 g)为 236.45 ， 236.37 ， 236.51 ，236.34 ，236.39 ，236.48 ，236.47 ，236.40 ，是求算术平均值以及标准差。0.05( 0.03)0.11( 0.06)( 0.01)0.080.070236.48236.43x210.05991niivn0.0212xn2-5 用別捷尔斯法、极差法和最大误差法计算2-4 ，并比较2-6 测量某电路电流共5 次，测得数据（单位为mA ）为 168.41 ，168.54 ，168.59 ，168.40 ，168.50 。试求算术平均值及

11、其标准差、或然误差和平均误差。168.41168.54168.59168.40168.505x168.488()mA)(082.015512mAvii0.0820.037()5xmAn或然误差：0.67450.6745 0.0370.025()xRmA平均误差：0.79790.7979 0.0370.030()xTmA2-7 在立式测长仪上测量某校对量具，重量测量5 次，测得数据（单位为mm ）为 20.0015 ，20.0016 ，20.0018 ，20.0015 ，20.0011 。若测量值服从正态分布，试以99% 的置信概率确定测量结果。20.001520.001620.001820.0

12、01520.00115x精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 20.0015()mm5210.000255 1iiv正态分布 p=99% 时，t2.58lim xxt0.000252.5850.0003()mm测量结果：lim(20.00150.0003)xXxmm27 在立式测长仪上测量某校对量具，重复测量5 次，测得数据( 单位为mm) 为 200015，20.0016 ，20.0018 ，20.0015 ，20.0011 。若测

13、量值服从正态分布，试以99的置信概率确定测量结果。解：求算术平均值求单次测量的标准差求算术平均值的标准差确定测量的极限误差因 n5 较小，算术平均值的极限误差应按t 分布处理。现自由度为： n14； 10.99 0.01 ，查 t 分布表有：ta4.60 极限误差为写出最后测量结果mmnlxnii0015.201mmnvnii48121055.2410261mmnx441014.151055. 2mmtxx44lim1024.51014.160.4mmxxL4lim1024.50015.20精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -

14、- - - - - - - -第 6 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 2-9用 某 仪 器 测 量 工 件 尺 寸 ， 在 排 除 系 统 误 差 的 条 件 下 ， 其 标 准 差mm004.0，若要求测量结果的置信限为mm005.0，当置信概率为99% 时，试求必要的测量次数。正态分布 p=99% 时，t2.58lim xtn2.58 0.0042.0640.0054.265nnn取210 用某仪器测量工件尺寸，已知该仪器的标准差0.001mm ，若要求测量的允许极限误差为0.0015mm，而置信概率P为 0.95 时，应测量多少次？解：根据极限误差的意义，有00

15、15.0nttx根据题目给定得已知条件，有5 .1001.00015.0nt查教材附录表3 有若 n5，v4， 0.05 ，有 t 2.78 ，24.1236.278.2578.2nt若 n4，v3， 0.05 ，有 t 3.18 ，59.1218.3418.3nt即要达题意要求，必须至少测量5 次。2-12 某时某地由气压表得到的读数（单位为 Pa） 为 102523.85 ，102391.30 ，102257.97 ， 102124.65 ，101991.33 ，101858.01 ，101724.69 ，101591.36 ，其权各为1，3，5，7，8，6，4，2，试求加权算术平均值及其

16、标准差。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 23 页 - - - - - - - - - - )(34.1020288181Papxpxiiiii)(95.86)18(81812Papvpiiixiix2-13 测量某角度共两次，测得值为6331241， 2413242，其标准差分别为8 .13,1.321，试求加权算术平均值及其标准差。961:190441:1:222121pp 35132496119044 4961 1619044 201324x 0 .396119044190

17、44 1. 321iiixxppi2-14 甲、乙两测量者用正弦尺对一锥体的锥角各重复测量5 次，测得值如下：;5127,0227 ,5327 ,037 ,0227:甲;5427,0527 ,0227,5227,5227:乙试求其测量结果。甲：20603520157 27 2305x甲52151iiv22222甲（-10 ） （30 ）5（-10 ） （-15 ）418.4精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 23 页 - - - - - - - - - - x18.48.2355甲

18、甲乙：25252050457 27 2335x乙521135 1iiv22222乙（-8 ） （-8 ） （ ） （17） （12）413.5x13.56.0455乙乙2222xx1111:3648: 67738.236.04pp乙乙甲甲3648 306773 337 236486773p xp xxpp甲乙乙甲乙甲7 23278 .467733648364832.8乙甲甲甲pppxx 15 32 273xxX2-15 试证明 n个相等精度测得值的平均值的权为n乘以任一个测量值的权。证明：解：因为n 个测量值属于等精度测量，因此具有相同的标准偏差：n 个测量值算术平均值的标准偏差为：已知权与方

19、差成反比，设单次测量的权为P1，算术平均值的权为P2，则2-16 重力加速度的 20 次测量具有平均值为2/811.9sm、标准差为2/014.0sm。另外30 次测量具有平均值为2/802.9sm，标准差为xn12222111:1:xPPnPnP精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 2/022.0sm。假设这两组测量属于同一正态总体。试求此50 次测量的平均值和标准差。147:24230022.01:20014.011:1:2222

20、212221xxpp)/(9.8081472429.8021479.8112242smx）（2m/s0.002514724224220014. 0 x2-17 对某量进行 10 次测量，测得数据为14.7，15.0，15.2，14.8，15.5，14.6，14.9，14.8，15.1，15.0，试判断该测量列中是否存在系统误差。96.14x按贝塞尔公式2633. 01按别捷尔斯法0.2642) 110(10253.1101i2iv由u112得0034.0112u67.012nu所以测量列中无系差存在。2-18 对一线圈电感测量10 次，前 4 次是和一个标准线圈比较得到的，后6次是和另一个标准

21、线圈比较得到的，测得结果如下（单位为mH ） ： 50.82，50.83 ，50.87 ，50.89 ； 50.78，50.78 ，50.75 ，50.85 ，50.82 ，50.81 。试判断前4 次与后 6次测量中是否存在系统误差。使用秩和检验法：排序：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 序号1 2 3 4 5 第一组第二组50.7550.78 50.78 50.81 50.82 序号6 7 8 9 10 第一组50.82 5

22、0.83 50.87 50.89 第二组50.85 T=5.5+7+9+10=31.5查表14T30TTT所以两组间存在系差2-19 对某量进行10 次测量，测得数据为14.7 ，15.0 ，15.2 ，14.8 ，15.5 ，14.6 ，14.9 ，14.8 ，15.1 ，15.0 ，试判断该测量列中是否存在系统误差。96.14x按贝塞尔公式2633.01按别捷尔斯法0.2642)110(10253.1101i2iv由u112得0034.0112u67.012nu所以测量列中无系差存在。2-20 对某量进行12 次测量，测的数据为20.06 ，20.07 ，20.06 ，20.08 ，20.

23、10 ，20.12 ，20.11 ，20.14 ，20.18 ，20.18 ，20.21 ，20.19 ，试用两种方法判断该测量列中是否存在系统误差。解：(1) 残余误差校核法20.125x( 0.0650.0550.0650.0450.0250.005)( 0.0150.0150.0550.0550.0850.00.54精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 因为显著不为 0，存在系统误差。（2）残余误差观察法残余误差符号由负变正，

24、数值由大到小，在变大，因此绘制残余误差曲线，可见存在线形系统误差。（3）122110.0511iiv12121.2530.06(1)iivn n2121110.19uu20.6031un所以不存在系统误差。2-22 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 第三章误差的合成与分配3-1 相对测量时需用54.255mm的量块组做标准件， 量块组由四块量块研合而 成 ， 它 们 的 基 本 尺 寸 为mml401，mml122，mml25.

25、13，mml005. 14。 经 测 量 ， 它 们 的 尺 寸 偏 差 及 其 测 量 极 限 误 差 分 别 为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 23 页 - - - - - - - - - - ml7 .01,ml5 .02,ml3.03, ,20.0,25.0,35. 0,1 .03lim2lim1lim4mlmlmlmlml20.04lim。试求量块组按基本尺寸使用时的修正值及给相对测量带来的测量误差。修正值 =)(4321llll=)1.03.05 .07.0(=0

26、.4)( m测量误差 : l=4321lim2lim2lim2lim2llll=2222)20.0()20.0()25.0()35.0(=)(51.0m3-2 为求长方体体积V，直接测量其各边长为mma6.161，mm44.5b,mmc2.11, 已 知 测 量 的 系 统 误 差 为mma2 .1，mmb8 .0，mmc5.0，测量的极限误差为mma8 . 0，mmb5. 0，mmc5 .0， 试求立方体的体积及其体积的极限误差。abcV),(cbafV2 .115.446.1610abcV)(44.805413mm体积 V 系统误差V为：cabbacabcV精品资料 - - - 欢迎下载

27、- - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 23 页 - - - - - - - - - - )(74.2745)(744.274533mmmm立方体体积实际大小为：)(70.7779530mmVVV222222lim)()()(cbaVcfbfaf222222)()()(cbaabacbc)(11.37293mm测量体积最后结果表示为: VVVVlim03)11.372970.77795(mm33 长方体的边长分别为1，2, 3测量时：标准差均为；标准差各为 1、2、3 。试求体积的标准差。解：长方体的体积计算公式为

28、：321aaaV体积的标准差应为：232322222121)()()(aVaVaVV现可求出：321aaaV；312aaaV；213aaaV若：321则有：232221232322222121)()()()()()(aVaVaVaVaVaVV221231232)()()(aaaaaa若：321则有：232212223121232)()()(aaaaaaV精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 3-4 测量某电路的电流mAI5.22，电

29、压VU6 .12，测量的标准差分别为mAI5. 0，VU1. 0，求所耗功率UIP及其标准差P。UIP5 .226 .12)(5.283mw),(IUfPIU、成线性关系1UIIuIUPIfUfIfUf)(2)()(2222IUIUUIIfUf5.06.121.05 .22)(55.8mw3-9测量某电路电阻R 两端的电压U，按式 I= U/R 计算出电路电流，若需保证电流的误差为0.04A，试求电阻R 和电压 U 的测量误差为多少？解：在 I=U/R 式中，电流I 与电压 U 是线性关系，若需要保证电流误差不大于0.04A，则要保证电压的误差也不大于0.04 R。312 按公式 V=r2h

30、求圆柱体体积，若已知r 约为 2cm，h 约为 20cm，要使体积的相对误差等于1，试问 r 和 h 测量时误差应为多少? 解：若不考虑测量误差，圆柱体积为3222 .25120214.3cmhrV根据题意，体积测量的相对误差为1，即测定体积的相对误差为：%1V即51.2%12 .251%1V现按等作用原则分配误差，可以求出测定 r 的误差应为：cmhrrVr007.02141.151.2/12测定 h 的误差应为：cmrhVh142.0141.151.2/122精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -

31、-第 16 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 3-14 对某一质量进行4 次重复测量，测得数据( 单位 g) 为 428.6 ，429.2 ，426.5 ，430.8 。已知测量的已定系统误差,6.2g测量的各极限误差分量及其相应的传递系数如下表所示。若各误差均服从正态分布，试求该质量的最可信赖值及其极限误差。48.4305.4262 .4296.428x)(8.428)(775.428gg最可信赖值)(4.4316.28.428gxx31222251)(41)(iiiiiixxfexf)(9 .4g测量结果表示为:xxxg)9.44.431(第四章测量不确定度41 某

32、圆球的半径为r ， 若重复 10 次测量得 r r =(3.132 0.005)cm ，试求该圆球最大截面的圆周和面积及圆球体积的测量不确定度，置信概率序号极限误差 g误差传递系数随机误差未定系统误差1 2 3 4 5 6 7 8 2.1 4.5 1.0 1.5 1.0 0.5 2.2 1.8 1 1 1 1 1 1.4 2.2 1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 23 页 - - - - - - - - - - P=99。解：求圆球的最大截面的圆周的测量不确定度已知圆球的最

33、大截面的圆周为：rD2其标准不确定度应为：222222005.014159. 342rrrDu0.0314cm 确定包含因子。查t 分布表 t0.01（9） 3.25 ，及 K3.25 故圆球的最大截面的圆周的测量不确定度为：UKu3.25 0.0314 0.102 求圆球的体积的测量不确定度圆球体积为：334rV其标准不确定度应为：616.0005.0132.314159.316424222222rrrrVu确定包含因子。查t 分布表 t0.01（9） 3.25 ，及 K3.25 最后确定的圆球的体积的测量不确定度为UKu3.25 0.616 2.002 4-2 望远镜的放大率D=f1/f2

34、 ， 已测得物镜主焦距f11= （19.80.10 ）cm ，目镜的主焦距 f22=（0.8000.005）cm ，求放大率测量中由 f1 、f2 引起的不确定度分量和放大率D的标准不确定度。4-3测量某电路电阻R两端的电压 U，由公式 I=U/R 计算出电路电流 I ，若测得 Uu=（16.500.05 ）V，RR= （4.260.02 ）、相关系数 UR=-0.36, 试求电流 I 的标准不确定度。4-4 某校准证书说明，标称值10的标准电阻器的电阻R 在 20C时为129000742.10（P=99%） ，求该电阻器的标准不确定度，并说明属于哪一类评定的不确定度。由校准证书说明给定精品资

35、料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 属于 B 类评定的不确定度R 在10.000742-129，10.000742+129 范围内概率为99% ，不为 100% 不属于均匀分布，属于正态分布129a当 p=99%时，2.58pK12950()2.58RpaUK4-5 在光学计上用52.5mm的量块组作为标准件测量圆柱体直径，量块组由三 块 量 块 研 合 而 成 ， 其 尺 寸 分 别 是 ：140lmm，210lmm，32.5lmm，

36、量块按“级”使用，经查手册得其研合误差分别不超过0.45 m、0.30 m、0.25 m（取置信概率P=99.73%的正态分布） ，求该量块组引起的测量不确定度。52.5Lmm140lmm210lmm32.5lmm123Llll99.73%p3pK10.450.15()3lpaUmk20.300.10()3lpaUmk30.250.08()3lpaUmk321lllLUUUU2220.150.100.080.20()m第五章线性参数的最小二乘法处理精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，

37、共 23 页 - - - - - - - - - - 5-1 测量方程为32.920.9231.9xyxyxy试求 x、y 的最小二乘法处理及其相应精度。误差方程为1232.9(3)0.9(2 )1.9(23 )vxyvxyvxy列正规方程1112111121222111nnniiiiiiiiinnniiiiiiiiia a xa a ya la a xa a ya l代入数据得14513.45144.6xyxy解得015. 0962. 0yx将 x、y 代入误差方程式1232.9(30.9620.015)0.0010.9(0.96220.015)0.0321.9(20.96230.015)0

38、.021vvv测量数据的标准差为322110.03832niiiivvnt求解不定乘数11122122dddd11121112212221221451514014505141dddddddd解得082.02211ddx、y 的精度分别为01. 011dx01.022dy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 5-7 不等精度测量的方程组如下：12335.6,148.1,220.5,3xypxypxyp试求 x、y 的最小二乘法处理及其

39、相应精度。列误差方程1122335.6(3 ),18.1(4),20.5(2),3vxypvxypvxyp正规方程为3331112111133321222111iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiipa a xpa a ypa lpa a xpa a ypa l代入数据得4562.21431.5xyxy解得352.2434.1yx将 x、y 代入误差方程可得016.0012.0022.0321vvv则测量数据单位权标准差为039.023312iiivp求解不定乘数11122122dddd1112111221222122451140450141dddddddd解得072. 0022.

40、02211ddx、y 的精度分别为006. 011dx010. 022dy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 第六章回归分析6-1 材料的抗剪强度与材料承受的正应力有关。对某种材料试验的数据如下：正应力x/Pa 26.8 25.4 28.9 23.6 27.7 23.9 抗剪强度y/Pa 26.5 27.3 24.2 27.1 23.6 25.9 正应力x/Pa 24.7 28.1 26.9 27.4 22.6 25.6 抗剪强度

41、y/Pa 26.3 22.5 21.7 21.4 25.8 24.9 假设正应力的数值是正确的，求（1）抗剪强度与正应力之间的线性回归方程。（2）当正应力为24.5Pa 时，抗剪强度的估计值是多少？（1）设一元线形回归方程bxby012Nxbybllbxxxy0047.43xxl533.29xyl69. 0047.43533.29xxxyllbxybyx69.069.42?69.4297.2569.077.2477.242.29712197.256.3111210（2）当 X=24.5Pa )(79.255 .2469.069.42?Pay精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -

42、 - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 6-10 用直线检验法验证下列数据可以用曲线xyab表示。x 30 35 40 45 50 55 60 y -0.4786 -2.188 -11.22 -45.71 -208.9 -870.9 -3802 xbayabyxlog)log()log()log(1yZxZ2取点做下表Z2 30 40 50 60 Z1-0.32 1.05 2.32 3.58 以 Z1与 Z2画图所得到图形为一条直线，故选用函数类型xaby合适精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 23 页 - - - - - - - - - -