五年级上册数学教案-4.14梯形的面积｜浙教版 (5).doc

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1、梯形的面积教学设计 教学目标 1.运用知识迁移类比规律和“转化”的数学思想，通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式，并能正确地运用公式解答有关问题。2.培养操作、观察、分析、比较、概括及利用已有知识和经验解决新问题的能力。3.通过自主探究，合作交流，体验成功，建立自信，激发学习兴趣，培养创新意识，渗透“变”与“不变”的辩证唯物主义观点教育。教学重点掌握梯形面积的计算公式，并运用公式正确计算梯形的面积。教学难点推导梯形的面积计算公式。教学过程 一、创设情境，提出问题师:老师家想装一面梯形的镜子,请你想一想,帮老师设计一下,画在老师为你们提供的纸上,好吗?生画后交流展示所画的梯形。师：谢谢同学们

2、！那我要知道镜面的大小，才能进行配置呀，也就是要知道什么？对了，要知道镜面的大小，也就是梯形镜面的面积，这是我们目前还没掌握的。今天，我们就一起来探究解决梯形的面积计算的问题。（板书：梯形面积的计算）二、探究新知（一）联想猜测师：谁还能记得我们探究平行四边形和三角形面积时，是怎样推导出面积计算公式的？生回答。师：我们都是把它们转化为我们已经学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式的。那么，凭借前面学习平行四边形、三角形面积的经验，你猜想梯形的面积可能与什么图形有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法？生自由回答进行猜测。（二）合作探究师：在你们每个小组桌上老师已经为你们准备好了很多的材料。请你们

3、在小组长的组织下进行合作探索，看看哪个小组最快转化成功，在音乐结束时推导出梯形的面积计算公式。开始（多媒体播放音乐，教师巡视指导）（三）汇报交流师：现在请各组派代表到台上来汇报1.汇报演示由两个完全相同的梯形拼成平行四边形的过程（1）引导学生在实物投影仪下演示交流用两个完全一样的直角梯形拼成平行四边形的过程用两个完全一样的等腰梯形拼成平行四边形的过程用两个完全一样的任意梯形拼成平行四边形的过程生猜测、实验后汇报交流。师：那么什么样的两个梯形才能拼成一个平行四边形呢？小结：完全相同（形状、大小都相同）的两个梯形才能拼成一个平行四边形。（2）观察拼成的平行四边形，你发现了拼成的平行四边形和梯形间的

4、关系吗？那您认为梯形的面积应该怎样计算呢？（3）师生归纳出公式（4）追问：(上底+下底)表示什么？(上底下底)高算得是什么？为何要除以2？2汇报演示用一个梯形推导出梯形面积计算公式方法。预设有下面几种，如没有学生想出，师可以通过课件引导演示给学生看：（1）沿着梯形的高作出一条中位线，把中位线剪开，旋转，就拼成了一个平行四边形，平行四边形的底刚好是梯形的上底和下底的和，高刚好是梯形的高的一半，所以也可以推导出梯形的面积=（上底+下底）高2（2）连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一个三解形的底就是梯形的下底，高也是梯形的高。两个三角形面积分别

5、为：“上底高2”及“下底高2”；而三角形面积和=上底高2+下底高2=（上底+下底）高2=梯形的面积3小结师：其实推导的方法还有多种多样，同学们回家有时间还可以继续探讨。（教师指着公式），不过，我们可以发现无论哪种推导方法得出的结论都是相同的公式。谁来告诉大家梯形面积计算的字母公式该怎样写呢？生： S=(a+b)h2（板书）三、实际应用，巩固练习口答：下列梯形的面积。2.列式计算梯形的面积3.判断：a.任意两个梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）b.面积相等的两个梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）c.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）d.梯形的面积上底下底高2 （ ）e.平行四边形的面积一定比梯形的面积大。（ ）四、总结梳理，评价激励师：谈谈你这节课的收获及感想，你认为本节课中哪位同学的表现值得你学习？