2022年《锐角三角函数》复习.pdf

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1、锐角三角函数复习一、 课程标准中的要求 ：1、通过实例认识三角函数（sinA cosA tanA） ，知道 30、45、60角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。2、运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。二、复习中相关知识链接1、勾股定理。2、直角三角形两锐角互余。3、方程知识。三、重难点构造直角三角形，利用直角三角形的有关知识，解决测量、航行、工程技术等生活中的实际问题。四、复习提纲（一） 、锐角三角函数1、三角函数的定义：在RtABC 中， C90，则sinA=( ) cosA=( ) tanA=( ) 2、同角三角函数关系： （

2、利用定义可得）平方关系： sin2A+cos2A=( ) 商数关系： tanA=( ) 3、互余的两锐角的三角函数关系：sinA=cos( ) cosA=sin( ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - tanA tan （90-A）=（）4、特殊角的三角函数值：锐角三角函数304560sinA cosA tanA （二） 、解直角三角形1、在 RtABC 中， C90，边与角有下列关系：（1）三边的关系：。（2）两锐角的关系： A+

3、B= 。（3）边和角之间的关系（两边一锐角） ：a= b= c= 2、实际问题中的有关概念： （查书理解）（1）仰角、俯角（ 2）坡面、坡度、坡角、坡比。3、应用解直角三角形的有关知识可以解决以下问题：（1）测量物体的高度；（2）有关航行问题；（3）计算坝体或公路的坡度等问题。（三） 、应用练习1、在 RtABC 中， C90，AC12，BC15。 （1）求 AB 的长； （2）求 sinA、cosA 的值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - -

4、 - - 2、已知，在 RtABC 中，C90，25tanB，那么 cosA（）A、25B、35C、552D、323、若1)10tan(30，则锐角的度数是（）A、20B、30C、40D、504、 在 RtABC 中， C90，31tan A， AC6， 则 BC 的长为 （）A、6 B、5 C、4 D、2 5、某人沿倾斜角为的斜坡前进100 米，则他上升的最大高度为（）A、sin100米B、sin100米C、cos100米D、cos100米6、计算0030tan3360cos的值是（）A、27B、65C、23D、2237、已知，在 ABC 中，A60，B45，AC2，则 AB 的长为。8、如

5、图，两条宽度都是1 的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分 （图中阴影部分） 的面积是（）A、sin1B、cos1C、sinD、1 9、河堤横断面如图，堤高BC=5m ，迎水斜坡 AD的坡比为 1：2，那么斜坡 AD的长为多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 10如图，从山顶A 望到地面 C、D 两点，测得它们的俯角分别是45和 60，且 CD=100m ，点 C在 BD上，求山高 AB 。11、如图，在一座高为10m

6、 的建筑物顶 C，测得旗杆底部B 的俯角为 60 ，旗杆顶端 A 的仰角为 30 （1）求建筑物与旗杆的水平距离BD；（2）计算旗杆的高 AB12. 如图，甲、乙两幢楼相距30 米，从乙楼底 B 望甲楼顶 D 仰角为45o, 从甲楼顶 D 望乙楼顶 A 的俯角为 30o. 求乙楼高 AB（保留两个有效数字）13、如图，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市 A 的正南方向 220km的 B 处有一台风中心， 其中心最大风力为12米30ABCDA B C D A B C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -

7、- - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 级，每远离台风中心20km，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15kmh 的速度沿北偏东30方向往 C 处移动，且台风中心风力不变若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响(1) 该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由(2) 若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长? (3) 该城市受到台风影响的最大风力为几级? 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -