2022年任意角的三角函数知识点复习.pdf

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1、1 任意角的三角函数任意点到原点的距离公式：d = ?2+ ?21三角函数定义在直角坐标系中，设是一个任意角，终边上任意一点P（除了原点）的坐标为( , )x y，它与原点的距离为2222(|0)r rxyxy，那么sinyr；cosxr；tanyx；正弦、余弦、正切、余切是以角为自变量，比值为函数值的函数，以上四种函数统称为三角函数。求解三角函数值一般角：利用三角函数的定义特殊角：先化为0 至 360度之间的角)Z(tan)2tan()Z(cos)2cos()Z(sin)2sin(kkkkkk例 1 已知角的终边经过点(2,3)P，求的三角函数值。练：已知角的终边过点( ,2 )(0)aaa

2、，求的四个三角函数值。例 2求下列三角函数的值：（1）9cos4（2）11tan()6，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 2 练：._tan600o的值是 D 3.D3.C33.B33.A三角函数的定义域 , 函数值的符号三角函数定义域第一象限第二象限第三象限第四象限角度制弧度制sincostan例 3确定下列三角函数值的符号：（1）cos250；（2）sin()4；（3）tan( 672 ) ；（4）11tan3练： 确定下列三角

3、函数值的符号(1)cos250; (2)sin()4; (3)tan( 672 ) ; (4)tan3. 例 4 若是第二象限角，则 ( ) A.sin0 B.cos0 C.tan0 D.cot0 2三角函数线的定义：设任意角的顶点在原点O，始边与 x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交与点P ( , )x y，过P作 x轴的垂线，垂足为M；过点(1,0)A作单位圆的切线，它与角的终边或其反向延长线交与点T. oxyMTPAxyoMTPA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 -

4、- - - - - - - - - 3 我们就分别称有向线段,MP OMAT为正弦线、余弦线、正切线。例作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线。（1）3；（2）23；同步练习一、选择题1. 有下列命题：终边相同的角的三角函数值相同；同名三角函数的值相同的角也相同；终边不相同，它们的同名三角函数值一定不相同；不相等的角，同名三角函数值也不相同. 其中正确的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 2. 已知角的终边经过点 p(1,3), 则cossin的值是（）A.213 B.213 C.231 D.2133若角 a 的终边过点 (-3 ，-2) ，则( ) Asinatana 0 Bcos

5、atana 0 Csinacosa 0 Dsinacota 0 4. 是第二象限角，其终边上一点P（x，5） ，且 cos42x，则 sin 的值为（）A410B46C42D4105. 使 lg （costan ）有意义的角 是（）A第一象限角B第二象限角 C第一或第二象限角D 第一、二象限角或终边在y 轴上6._, 0cossin在则若精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 4 第二、四象限第一、四象限第一、三象限第一、二象限.D.C.

6、B.A7._0sin20cos的终边在则若，且第二象限第四象限第三象限第一象限.D.C.B.A8. 若角、的终边关于 y 轴对称，则下列等式成立的是( ) A.sin=sin B.cos=cosC.tan=tanD.cot=cot9设角属于第二象限，且,2cos2cos，则角2属于（）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限二、填空题1. 若角的终边经过P（3，b） ，且 cos=53，则b= ，sin=_ 2. 在（0，2）内满足x2cos=cosx 的 x 的取值范围是3. 已知角的终边在直线 y=3x 上，则 10sin+3cos= . 4. 已知点 P（tan，cos）在第三象限，则角的终边在第象限. 5. 计算65sin，413cos，43sin，32sin，三、解答题：1已知角 a 的终边过 P(-3 ，4)，求角 a 的三角函数值2. 若点(6, )Pt是角终边上的一点， 且满足0t，3cos5，求 sin，tan的值3已知角的终边上有一点(3 , 4 ) (0)Pttt，求 sin,cos,tan的值；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -