2022年一次函数与反比例函数结合问题.pdf

《2022年一次函数与反比例函数结合问题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年一次函数与反比例函数结合问题.pdf（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、一次函数与反比例函数结合问题题型一：利用图象解题1、将直线13xy向下平移1个单位长度， 得到直线mxy3，若反比例函数xky的图象与直线mxy3相交于点A，且点A的纵坐标是3（1）求km和的值（2）结合图象求不等式xkmx32、在平面直角坐标系中，一次函数)0(kbkbkxy都是常数，且，的图象经过点）和（，2,001（1）当32x时，求y的取值范围（2）已知点)(nmP，在该函数图象上，且4nm，求点P的坐标3、如图，直线baxy1与双曲线xky2交于BA，两点，与x轴交于点C，点A的纵坐标为6，点B的坐标为2, 3（1）求直线和双曲线的解析式（2）求点C的坐标，并结合图象直接写出01y时

2、x的取值范围4、如图，直线42xy与反比例函数xky的图象相交于BA和)0, 3(两点（1）求k的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - （2）直线)0(mmy与直线AB相交于点M，与反比例函数xky的图象相交于点N，若4MN，求m的值（3）直接写出不等式xx56的解集5、如图，在平面直角坐标系xOy中，函数0 xxky的图象与直线2xy交于点), 3(mA（1）求mk，的值（2）已知点0)(nnnP，过P作平行于x轴的直线，交直线2x

3、y于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数0 xxky的图象于点N当1n时，判断线段PNPM与的数量关系，并说明理由若PNPM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围题型二：与面积有关题型1： 已知如图，一次函数12xy与反比例函数xky的图象有两个交点)1(mA，和B，过点A作xAE轴，垂足为点E；过点B作yBD轴，垂足为点D，且点D的坐标为)20( ，连接DE（1）求k的值（2）求四边形AEBD的面积精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - -

4、- 例 2：如图，在平面直角坐标系中，一次函数)0(mnmxy的图象与反比例函数0kxky的图象交于第一、三象限内的BA、两点，与y轴交于点C。过点B作xBM轴，垂足为M，OMBM，22OB，点A的纵坐标为4（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接MC，求四边形MBOC的面积3、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数xy21的图象与反比例函数xky的图象交于)2( ，aA，B两点（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标（2）P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线， 交直线AB与点C，连接PO，若POC的面积为3，求点P的坐标4、如 图 ， 直 线)0(1xxk

5、y与 双 曲 线)0(2xxky相 交 于 点)42( ，P， 已 知 点)30(),04(， BA， 连接AB， 将AOBRt沿OP方向平移， 使点O移动到点P， 得到PBA,过点A作yCA/轴交双曲线于点C（1）求21kk与的值（2）求直线PC的表达式（3）直接写出线段AB扫过的面积精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 5、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数0 xxky的图象交于点2，mA，nB，2，过点A作AC平行于x轴交y

6、轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OCOD21，且ACD的面积是6，连接BC（1）求nkm，的值（2）求ABC的面积6、如图，设反比例函数的解析式为03kxky（1）若该反比例函数与正比例函数xy2的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值（2）若该反比例函数与过点)02(，M的直线bkxyl :的图象交于BA，两点，如图所示，当ABO的面积为316时，求直线l的解析式题型三：实际应用1、甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案，甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示乙公司方案： 绿化面积不超过1000平方米时， 每月收取费用5500元

7、；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元（1）求如图所示的xy与的函数解析式；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - （2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少2、用4A纸复印文件， 在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费1. 0元； 在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费12.0元；一次复印页数超过20时，

8、超过部分每页收费09.0元设在同一家复印店一次复印文件的页数为x为非负整数x（1）根据题意，填写下表一次复印页数（页）5102030.甲复印店收费（元）2.乙复印店收费（元）.（2）设在甲复印店复印收费1y元，在乙复印店复印收费2y元，分别写出21yy ，关于x的函数关系式（3）当70 x时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由3、张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择，如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具。设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具（1）当减少购买1个甲种文具时，x= ，y求xy与之间的函数表达式精品资料 -

9、 - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - （2）已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元，甲、乙两种文具各购买了多少个？4、在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的边长为1时，它的另一边长为3（1）设矩形的相邻两边长分别为yx，求xy关于的函数表达式当3y时，求x的取值范围（2）圆圆说其中有一个矩形的周长为6，芳芳说有一个矩形的周长为10，你认为圆圆和芳芳的说法对吗？为什么？5、某市为节约水资源，制定了新的居民用水收

10、费标准，按照新标准， 用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量3mx之间的关系如图所示精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - （1）求y关于x的函数解析式（2）若某用户二、三月份共用水340m（二月份用水量不超过325m） ，缴纳水费8.79元，则该用户二、三月份的用水量各是多少3m6、为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，下图描述了两种方式应支付金额y（元）

11、与骑行时间x（时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题（1）求手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）的函数关系式（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算题型四：一次函数，反比例函数与其他知识点的综合运用1、如图，一次函数bxy与反比例函数)0(xxky的图象交于点)1 ,3()3,(BmA和（1）填空： 一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为。（2）点P是线段AB上一点，过点P作xPD轴于点D，连接OP，若POD的面积为S，求S的取值范围2、如图，直线62xy与反比例函数0 xxky的图象交于点mA ，1，与x轴交于精品资料 - - - 欢迎下载 -

12、 - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 点B，平行于x轴的直线)60(nny交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM（1）求m的值和反比例函数的表达式（2）直线ny沿y轴方向平移，当n为何值时，BMN的面积最大？3、如 图 ， 一 次 函 数)0(11kbxky与 反 比 例 函 数022kxky的 图 象 交 于 点)1,()2, 1(mBA和（1）求这两个函数的表达式（2）在x轴上是否存在点0)0(nnP，使ABP为等腰三角形？若存在，求n的值； 若不存在，说

13、明理由4、已知一次函数bxky1与反比例函数xky2的图象交于第一象限内的8 ,21p，mQ，4两点，与x轴交于A点（1）分别求出这两个函数的表达式（2）写出P关于原点对称点p的坐标（3）求AOp的正弦值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 5、直线bkxy与反比例函数06xxy的图象分别交于点3，mA和点nB，6，与坐标轴分别交于点DC和点（1）求直线AB的解析式（2）若点P是x轴上一动点，当ADPCOD与相似时，求点P的坐标6、已知反比例函数xky12（1）若点)231(11yp，和点)21(22yp，是该反比例函数图象上的两点，试利用反比例函数图象的性质比较21yy 和的大小（2）设 点0)(mnmP，是 其 图 象 上 的 一 点 ， 过 点P作xPM轴 于 点M， 若2tanPOM，为坐标原点）OPO(5， 求k的值，并直接写出不等式012xkkx的解集精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -