2022年一次函数中考综合题练习.pdf

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1、一次函数中考题综合练习1、在一条直线上依次有A、B、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B 港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为1y、2y（ km） ，1y、2y与 x 的函数关系如图所示（1）填空： A、C 两港口间的距离为km， a；（2）求图中点 P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10 km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值范围2（ 2016黑龙江大庆）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量 y1（万 m3）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1

2、所示，针对这种干旱情况，从第20 天开始向水库注水，注水量y2（万 m3）与时间x（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其它因素）（1）求原有蓄水量y1（万 m3）与时间 x（天）的函数关系式，并求当x=20 时的水库总蓄水量（2）求当 0 x60 时，水库的总蓄水量y（万 m3）与时间 x（天）的函数关系式（注明x 的范围），若总蓄水量不多于900 万 m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x 的范围3. （2016湖北咸宁）某网店销售某款童装，每件售价60 元，每星期可卖300 件. 为了促俏，该店决定降价销售，市场调查反映：每降价1 元，每星期可多卖30 件. 已知该款童装每件成本价40

3、 元. 设该款童装每件售价x 元，每星期的销售量为y 件.（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少（3）若该网店每星期想要获得不低于6480 元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件O y/km90 30 a 3 P 甲乙x/h精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 4（2016湖北十堰）一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80 元/kg，销售单价不低于120

4、 元/kg且不高于180 元/kg，经销一段时间后得到如下数据：销售单价x （元 /kg）120130180每天销量y（kg）1009570设 y 与 x 的关系是我们所学过的某一种函数关系（1）直接写出y 与 x 的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围；（2）当销售单价为多少时，销售利润最大最大利润是多少5. (2016 新 疆 )暑假期间，小刚一家乘车去离家380 公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间（2）求线段 AB 对应的函数解析式；（3）小刚一家出发小时时离目的地多远6. （2016 江苏淮

5、安）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同“ 五一期间 ” ，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50 元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x （千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元）， 在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示 y2与 x 之间的函数关系（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克元；（2）求 y1、y2与 x 的函数表达式；（3）在图中画出y1与 x 的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x

6、 的范围精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 7. （2016 吉林长春）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B 地，到达 B地立即以另一速度按原路匀速返回到A 地；乙车匀速前往A 地，设甲、乙两车距A 地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为 x（时）， y 与 x 之间的函数图象如图所示（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；（2）求甲车返回时y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）求乙车到达A 地

7、时甲车距A 地的路程8 （2016 山西） 我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2000kg5000kg （含 2000kg和 5000kg）的客户有两种销售方案（客户只能选择其中一种方案）：方案 A：每千克 58 元，由基地免费送货方案 B：每千克 5 元，客户需支付运费2000 元（1）请分别写出按方案A，方案 B 购买这种苹果的应付款y（元）与购买量x（ kg）之间的函数表达式；（2）求购买量x 在什么范围时，选用方案A 比方案 B 付款少；（3）某水果批发商计划用20000 元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案9. (2016

8、 年浙江省丽水市)2016 年 3 月 27 日“ 丽水半程马拉松竞赛” 在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回中点万地广场西门设该运动员离开起点的路程S （千米）与跑步时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，其中从起点到紫金大桥的平均速度是千米/分，用时35 分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求图中 a 的值；（2）组委会在距离起点千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次经过C点到第二次经过C 点所用的时间为 68 分钟 求 AB所在直线的函数解析式； 该运动员跑完赛程用时多少分钟精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -

9、- - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 10 （ 2016. 山 东 省 临 沂 市 ）现 代 互 联 网 技 术 的 广 泛 应 用 ，催 生 了 快 递 行 业 的 高 速 发 展 小明 计 划 给 朋 友 快 递 一 部 分 物 品 ，经 了 解 有 甲 、乙 两 家 快 递 公 司 比 较 合 适 甲 公 司 表 示 ：快递 物 品 不 超 过 1 千 克 的 ， 按 每 千 克 22 元 收 费 ； 超 过 1 千 克 ， 超 过 的 部 分 按 每 千 克 15 元收 费 乙 公 司 表 示

10、 ： 按 每 千 克 16 元 收 费 ， 另 加 包 装 费 3 元 设 小 明 快 递 物 品 x 千 克 （ 1）请 分 别 写 出 甲 、乙 两 家 快 递 公 司 快 递 该 物 品 的 费 用 y（ 元 ） 与 x（ 千 克 ）之 间 的 函 数关 系 式 ；（2）小明选择哪家快递公司更省钱11 （2016.山东省泰安市）某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10 个乒乓球， 乒乓球的单价为2元/个，若购买20 副直拍球拍和15 副横拍球拍花费9000 元；购买10 副横拍球拍比购买5 副

11、直拍球拍多花费 1600 元（1）求两种球拍每副各多少元（2）若学校购买两种球拍共40 副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3 倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用12（2016上海）某物流公司引进A、B 两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5 小时， A 种机器人于某日0 时开始搬运，过了 1 小时， B 种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示 A 种机器人的搬运量 yA（千克）与时间x（时）的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求 yB关于 x 的函数解析式；（2）如果 A、B 两种机器人连续搬运5 个小时，那么B 种机器人比A 种

12、机器人多搬运了多少千克专题训练：一次函数与几何图形综合精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 1、直线 y=-2x+2 与 x 轴、y 轴交于 A、B两点， C在 y 轴的负半轴上，且OC=OB(1) 求 AC 的解析式；(2) 在 OA 的延长线上任取一点P,作 PQBP ,交直线 AC于 Q,试探究 BP与 PQ的数量关系， 并证明你的结论。(3) 在 （2） 的前提下，作 PMAC于 M,BP交 AC于 N,下面两个结论： (MQ

13、+AC)/PM 的值不变；(MQ-AC)/PM的值不变，期中只有一个正确结论，请选择并加以证明。2(本题满分 12 分)如图所示，直线L：5ymxm与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点。(1)当 OA=OB时，试确定直线L 的解析式；(2)在(1)的条件下，如图所示，设Q 为 AB 延长线上一点，作直线OQ，过 A、B 两点分别作AMOQ于 M，BNOQ于 N，若 AM=4，BN=3，求 MN 的长。(3)当m取不同的值时，点B 在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB 为边，点B 为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角OBF和等腰直角 ABE，连 EF交y轴于 P点，如图。问：当点 B 在

14、y 轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值，若不是，说明理由。xyoBACPQxyoBACPQM第 2 题图第 2 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 3.如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(0，b)，且 a、b 满足.(1)求直线 AB的解析式；(2)若点 M 为直线 y=mx 上一点，且 ABM 是以 AB为底的等腰直角三角形，求m 值；(3)过 A 点的直线交 y 轴于负半轴于P，N 点的横坐

15、标为-1，过 N 点的直线交 AP于点 M，试证明的值为定值4、如图， 直线1l与 x 轴、y 轴分别交于A、B 两点，直线2l与直线1l关于 x 轴对称，已知直线1l的解析式为3yx，（1）求直线2l的解析式；（3 分）第 2 题图CBAl10 xy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - （2）过 A 点在 ABC的外部作一条直线3l，过点 B作 BE 3l于 E,过点 C作 CF3l于 F 分别，请画出图形并求证：BE CF EF

16、（3） ABC沿 y 轴向下平移， AB边交 x 轴于点 P，过 P点的直线与AC边的延长线相交于点Q，与 y 轴相交与点 M，且 BP CQ，在 ABC平移的过程中，OM 为定值； MC 为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。（ 6 分）5.如图，直线AB：y=-x-b 分别与 x、y 轴交于 A（6，0）、 B 两点，过点B 的直线交x 轴负半轴于C，且 OB：OC= 3：1。（1）求直线 BC的解析式：（2）直线 EF：y=kx-k（k0）交 AB 于 E，交 BC于点 F，交 x 轴于 D，是否存在这样的直线EF ，使得 SEBD=SFBD若存在，

17、求出k 的值；若不存在，说明理由（3）如图，P为 A 点右侧 x 轴上的一动点， 以 P为直角顶点， BP为腰在第一象限内作等腰直角BPQ，连接 QA 并延长交轴于点 K，当 P点运动时， K点的位置是否发现变化若不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由。CBA0 xyQMPCBA0 xy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 6.如图 l，y=-x+6 与坐标轴交于A、B 两点，点 C在 x 轴负半轴上，SOBC=SAOB(1)求直

18、线 BC的解析式；(2)直线 EF：y=kx-k 交 AB于 E点，与 x 轴交于 D 点，交 BC的延长线于点F，且SBED=SFBD，求 k 的值；(3)如图 2， M （ 2， 4)， 点 P为 x 轴上一动点， AHPM， 垂足为 H 点取 HG=HA，连 CG ，当 P点运动时， CGM 大小是否变化，并给予证明7.在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b 的图像过点B（ 1，），与 x 轴交于点A（4,0），与 y 轴交于点 C，与直线 y=kx 交于点 P，且 PO=PA（1）求 a+b 的值；（2）求 k 的值；（3）D为 PC上一点， DFx 轴于点 F，交 OP于点 E，若

19、 DE=2EF ，求 D 点坐标 .精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 8.如图，在平面直角坐标系中，直线 y=2x+2 交 y，轴交于点A，交 x 轴于点 B，将 A绕 B点逆时针旋转90到点 C(1)求直线 AC的解析式；(2)若 CD两点关于直线AB对称，求D 点坐标；(3)若 AC交 x 轴于 M 点 P(，m)为 BC上一点，在线段BM 上是否存在点N，使 PN 平分 BCM 的面积若存在，求N 点坐标；若不存在，说明理由

20、9、如图，直线AB 交 x 轴正半轴于点A（a，0） ，交 y 轴正半轴于点B（0，b） ，且 a 、b 满足4a+ |4b|=0（1）求 A、B 两点的坐标；（2）D 为 OA 的中点，连接BD，过点 O 作 OEBD 于 F，交 AB 于 E，求证 BDO=EDA；A BOD EFyx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - （3）如图， P为 x 轴上 A 点右侧任意一点，以BP为边作等腰RtPBM，其中 PB=PM，直线 MA 交

21、 y 轴于点 Q，当点 P 在 x 轴上运动时，线段OQ 的长是否发生变化若不变，求其值；若变化，求线段OQ的取值范围 .10、如图，平面直角坐标系中，点A、B 分别在 x、y 轴上，点B 的坐标为 (0， 1)， BAO=30（1）求 AB的长度；（2）以 AB为一边作等边ABE ，作 OA 的垂直平分线MN 交 AB 的垂线 AD 于点 D求证： BD=OEDENMBOxyA（3）在（ 2）的条件下，连结DE交 AB于 F求证： F为 DE的中点A BOM P Qx y精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - DEBOxyFA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -