2022年一次函数图象与性质知识点.pdf

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1、一次函数图象与性质知识点一次函数知识点（1） 、一次函数的形式：形如 y=kx b(k,b 是常数， k0) ，那么 y 叫做 x 的一次函数 . 当 b=0 时，y=kx b 即 y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. （2）一次函数的图象是一条直线（3）一次函数与坐标轴的交点：与 Y轴的交点是（ 0，b）与 X轴的交点是（ -kb，0）（4）增减性 ： k0 ，y 随 x 的增大而增大；k0 时，将直线y=kx 的图象向上平移b 个单位；当 b0 b经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -

2、欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 0 图象从左到右上升，y 随 x 的增大而增大k0 经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限图象从左到右下降，y 随 x 的增大而减小（8）待定系数法求一次函数的解析式例题精讲 : 1、 做一做， 画出函数 y=-2x+2 的图象 ,结合图象回答下列问题。(1) 随着 x 的增大， y 将（填“增大”或“减小” ）(2) 它的图象从左到右（填“上升”或“下降” ）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳

3、- - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - (3) 图象与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是(4) 这个函数中 ,随着 x 的增大 ,y 将增大还是减小 ?它的图象从左到右怎样变化? (5)当 x 取何值时 ,y=0? (6)当 x 取何值时 ,y0? 1：.正比例函数(35)ymx，当 m 时， y 随 x 的增大而增大 . 2.若23yxb是正比例函数，则b 的值是（）A.0 B.23C.23D.323.函数 y=( k-1) x，y 随 x 增大而减小，则k 的范围是 ( )A.0kB.1kC.1kD.1k4：若关于x

4、的函数1(1)mynx是一次函数，则m= ， n. 5.函数 y=ax+b 与 y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）6 将直线 y3x 向下平移5 个单位，得到直线；将直线 y - x-5 向上平移 5 个单位，得到直线. 7 已知函数y3x+1，当自变量增加m 时，相应的函数值增加（） 3m+1 3mm 3m1 8 若 m0, n0, 则一次函数y=mx+n 的图象不经过（）A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限10、一次函数 y3xb 的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求 b.一次函数图象和性质练习与反馈: 1、函数 y=3x6 的图象中：（1）随着

5、x 的增大， y将（填“增大”或“减小” ）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - （2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降” ）（3）图象与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是2、已知函数 y=(m-3)x-32. (1)当 m 取何值时 ,y 随 x 的增大而增大 ? (2)当 m 取何值时 ,y 随 x 的增大而减小 ? 3、直线 y=4x2 与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是4、直线 y=232x与 x 轴的

6、交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是5、写出一条与直线y=2x-3 平行的直线6、写出一条与直线y=2x-3 平行，且经过点（ 2，7）的直线7、直线 y=5x+7 可以看作是由直线y=5x1 向平移个单位得到的8. 已知函数ykxby的图象与轴交点的纵坐标为5，且当12xy时，则此函数的解析式为9. 在函数2yxb中，函数y随着x的增大而，此函数的图象经过点(21)，则b10. 如图，表示一次函数ymxn与正比例函数ymnx（mn，为常数，且mn0）图象的是（）11. 在下列四个函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）2yx36yx25yx37yx12. 已知一次函数ykxk，其在直角坐标系中

7、的图象大体是（）13. 在下列函数中， （）的函数值先达到10026yx5yx51yx42yx14. 已知一 次函数35yx与一次函数6yax，若它们的图象是两条互相平等的直线，则x y x y x y x y CDBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - a15. 一次函数3yx与2yxb的图象交于y轴上一点，则b16. 已知一次函数ykxb的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么kb、的取值范围是（）0k且0b0k且0b0k且0b0

8、k且0b17. 如图所示，已知正比例函数(0)ykx k的函数值y随x的增大而增大，则一次函数yxk的图象大致是（）18. 若函数2(1)2ymxm与y轴的交点在x轴的上方，且10mm，为整数，则符合条件的m有（） 8个 7 个 9 个 10 个19. 函数34yx，y随x的增大而20. 已知一次函数(3)21ymxm的图象经过一、二、四象限，求m的取值范围21. 已知一次函数2(3)16ymxm，且y的值随x值的增大而增大（1）m的范围；（ 2）若此一次函数又是正比例函数，试求m的值x y x y x y x y DBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -