2022年一次函数应用题及答案.pdf

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1、一次函数应用题（讲义）一、 知识点睛1.理解题意，结合图象依次分析_轴、点、线 _的实际意义，把函数图象与 _实际场景 _ 对应起来；2.利用_函数图象 _ 解决问题，关注k、b 以及特殊点坐标；3.结合实际场景解释所求结果二、 精讲精练1.一辆快车和一辆慢车分别从A，B两站同时出发，相向而行快车到达B站后，停留 1 小时，然后原路原速返回A站，慢车到达A站即停运休息下图表示的是两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数图象请结合图象信息，解答下列问题：（1）直接写出快、慢两车的速度及A，B两站间的距离；（2）求快车从 B站返回 A站时， y 与 x 之间的函数关系式；（3）出发几小时

2、，两车相距200 千米？请直接写出答案精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 2.某加油站九月份某种油品的销售利润y（万元）与销售量 x（万升）之间的函数图象如图中折线所示，该加油站截止至13日调价时的销售利润为4 万元，截止至 15 日进油时的销售利润为55 万元（销售利润 =（售价- 成本价）销售量） ，九月份的销售记录如下：请你根据图象及加油站九 月份 该油品的所有销售记录提供的信息， 解答下列问题：（1）求销售量x 为多少时，销售

3、利润为4 万元；（2）求出线段 BC所对应的函数关系式九月份销售记录：1 日：有库存 6 万升，成本价 61 元/ 升，售价 71元/升13 日：售价调整为76 元/ 升15 日：进油 4 万升，成本价 66 元/ 升30 日：本月共销售10万升精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 3.如图 1 是甲、 乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图， 乙槽中有一圆柱形铁块 （圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上） 现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两

4、个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图 2 所示根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图 2 中折线 ABC表示槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE 表示槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”） ，点 B的纵坐标表示的实际意义是（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36 平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积（4）若乙槽中铁块的体积为112 立方厘米（壁厚不计） ，求甲槽底面积（直接写结果）4.2012 年夏，北京发生特大暴雨灾害，受其影响，某药品的需求量急增如图所示，平常对某种药品的需求量y1（万件）、供

5、应量 y2（万件）与价格 x（元/ 件）分别近似满足下列函数关系式：y1=-x+70，y2=2x-38，需求量为 0 时，即停止供应当 y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量图 1图 2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （1）求该药品的稳定价格与稳定需求量（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？（3）由于灾情严重，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量根据调查统计，需将稳定需

6、求量增加6 万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量5.教室里放有一台饮水机，饮水机上有两个放水管课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的两个放水管同时打开时，他们的流量相同放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：（1）求饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - -

7、 - - - - - - （x2）的函数关系式（2）如果打开第一个水管后，2 分钟时恰好有4 个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？（3）按（ 2）的放法，在课间10 分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？三、回顾与思考_【参考答案】一、知识点睛1轴、点、线；实际场景2函数图象精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 二、精讲精练1 （1）快车速度为 120km/h，慢车速度为 80km/h ，A，B两站间的距离为 120

8、0km ；（2）PQ ：y=-40 x+1320 （11x15） ；QH ：y=-120 x+2520（15x21） ；（3）x=5，7，583时，两车相距 200 千米2 （1）x=4；（2）y=（5x10） 3 （1）乙，甲，圆柱形铁块的高度为14 厘米；（2）AB ：y=3x+2DE ：y=-2x+12联立32212yxyx解得：28xy注水时间为 2 分钟时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同（3）84立方厘米；（4）60平方厘米4 （1）该药品的稳定价格为36（元/ 件） ，稳定需求量为 34（万件） ；（2）当药品每件价格在大于36 小于 70 时，该药品的需求量低于供应量；（3）政府部门对该药品每件应补贴9 元，才能使供给量等于需求量5 （1）99418821059yxx（） ；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （2）前 22 个同学接水结束共需要7 分钟；（3）最多有 32 个同学能及时接完水精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -