2022年一次函数拔高题.pdf

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1、一次函数拔高练习（一）一、选择题： 1 已知 y 与 x+3 成正比例，并且x=1 时， y=8，那么 y 与 x 之间的函数关系式为（）（A）y=8x （B）y=2x+6 （C ）y=8x+6 （ D）y=5x+3 2 若直线 y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过（）（A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限 3 直线 y=-2x+4 与两坐标轴围成的三角形的面积是（）（A）4 （B）6 （C）8 （D）164若甲、乙两弹簧的长度y（cm ）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和 y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为 2kg 时，甲

2、弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则 y1与 y2的大小关系为（）（A ）y1y2（B）y1=y2（C）y1a，将一次函数y=bx+a 与 y=ax+b 的图象画在同一平面直角坐标系内，?则有一组 a，b 的取值，使得下列4 个图中的一个为正确的是（） 6 若直线 y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过第（）象限（A）一（B）二（C）三（D）四 7 一次函数y=kx+2 经过点（ 1，1） ，那么这个一次函数（）（A）y 随 x 的增大而增大（B）y 随 x 的增大而减小（C）图像经过原点（D）图像不经过第二象限 8无论 m为何实数，直线y=x+2m与 y=-x+4 的交点不

3、可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 9要得到 y=-32x-4 的图像，可把直线y=-32x（） （A）向左平移4 个单位（B）向右平移4 个单位（C）向上平移4 个单位（D）向下平移4 个单位 10 若函数 y=（ m-5）x+（4m+1 ）x2（m为常数）中的y 与 x 成正比例，则m的值为（）（A）m-14（B）m5 （C）m=-14（D ）m=5 11 若直线 y=3x-1 与 y=x-k 的交点在第四象限，则k 的取值范围是（） （A）k13（B）13k1 （D）k1 或 k13 12 过点 P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，?这

4、样的直线可以作（）（A）4 条（B）3 条（C）2 条（D）1 条 15 在直角坐标系中，已知A（1，1） ，在 x 轴上确定点P，使 AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）（A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个19甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练已知：甲上山的速度是a 米/ 分，下山的速度是b 米/ 分， （ab） ；乙上山的速度是12a 米/分，下山的速度是2b 米/ 分如果甲、乙二人同时从点A出发，时间为t （分），离开点 A 的路程为 S（米） ，?那精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -

5、- - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t （分）与离开点A 的路程 S（米） ?之间的函数关系的是（）二、填空题 1 已知一次函数y=-6x+1 ，当 -3x1 时， y 的取值范围是 _ 2 已知一次函数y=（m-2）x+m-3 的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是 _ 3 某一次函数的图像经过点（-1，2） ，且函数 y 的值随 x 的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_ 4 已知直线y=-2x+m 不经过第三象限，则m的取值范围是 _ 5 函数 y=-3x+2

6、 的图像上存在点P，使得 P?到 x?轴的距离等于3，?则点 P?的坐标为 _ 6 过点 P（8，2）且与直线y=x+1 平行的一次函数解析式为_ 7 y=23x 与 y=-2x+3 的图像的交点在第_象限 9若一次函数y=kx+b，当 -3 x1 时，对应的y 值为 1y9，?则一次函数的解析式为_三、解答题2已知 y=p+z，这里 p 是一个常数， z 与 x 成正比例，且x=2 时， y=1；x=3 时， y=-1 （1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果 x 的取值范围是1x4，求 y 的取值范围5已知一次函数的图象，交x 轴于 A（-6 ，0） ，交正比例函数的图象于点B

7、，且点 B?在第三象限，它的横坐标为-2， AOB的面积为 6 平方单位， ?求正比例函数和一次函数的解析式6如图，一束光线从y 轴上的点 A（0，1）出发，经过x 轴上点 C反射后经过点B（3，3） ，求光线从A 点到 B点经过的路线的长8 已知：如图一次函数y=12x-3 的图象与 x 轴、y 轴分别交于A、B两点，过点C （4，0）作 AB的垂线交 AB于点 E，交 y 轴于点 D，求点 D、E的坐标9、在直角坐标系x0y 中，一次函数y=23x+2的图象与 x 轴， y 轴，分别交于A、B两点， ?点 C坐标为（ 1，0） ，点 D在 x 轴上，且 BCD= ABD ，求图象经过B 、

8、D? 两点的一次函数的解析式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 答案 :1B 2 B 3 A 4 A 5 B 6 B 7B 8 C 9 D 10C 11 B 12 C 13 B 14D 15 D 16 A 17 C 18 C 19 C 20 A 二、 1-5y19 2 2m3 3 如 y=-x+1 等4m 0提示：应将y=-2x+m 的图像的可能情况考虑周全5 （13，3）或（53,-3 ） 6y=x-6 8222()aqbpbpaq

9、 9 y=2x+7 或 y=-2x+3 101004200911据题意，有t=25080160k， k=325t 因此， B、C两个城市间每天的电话通话次数为TBC=k280 1003253205642tt三、1 （1）由题意得：20244ababb解得这个一镒函数的解析式为：y=-2x+4 （?函数图象略）（2） y=-2x+4 ，-4y4，-4 -2x+4 4， 0 x42 （1） z 与 x 成正比例，设z=kx（k0）为常数，则 y=p+kx将 x=2，y=1；x=3，y=-1 分别代入 y=p+kx，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载

10、 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 得2131kpkp解得 k=-2， p=5，y 与 x 之间的函数关系是y=-2x+5 ；（2） 1x4，把 x1=1，x2=4 分别代入 y=-2x+5 ，得 y1=3，y2=-3当 1x4 时， -3y3另解： 1x4， -8-2x -2，-3-2x+5 3，即 -3y33 （1）设一次函数为y=kx+b，将表中的数据任取两取，不防取（，）和（，）代入，得2131kpkp一次函数关系式为y=+（2）当 x=时， y=+= 77，不配套4 （1）由图象可知小明到达离家最远的地方需

11、3 小时；此时，他离家30 千米（2）设直线 CD的解析式为 y=k1x+b1，由 C（2，15） 、D（3，30） ，代入得： y=15x-15 ， （2x3） 当 x=时， y=（千米）答：出发两个半小时，小明离家千米（3）设过 E、F 两点的直线解析式为y=k2x+b2，由 E（4，30） ，F（6，0） ，代入得 y=-15x+90 ， （4x6）过 A、B两点的直线解析式为y=k3x，B（1，15） ， y=15x （0 x1） ，?分别令 y=12，得 x=265（小时），x=45（小时）答：小明出发小时265或45小时距家 12 千米5设正比例函数y=kx，一次函数y=ax+b，

12、点 B在第三象限，横坐标为-2，设 B （-2，yB） ，其中 yB0，S AOB=6，12AO yB=6，yB=-2，把点 B（-2，-2）代入正比例函数y=kx，?得 k=1把点 A（-6，0） 、B （-2，-2）代入 y=ax+b，得1062223abaabb解得精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - y=x，y=-12x-3 即所求6延长 BC交 x 轴于 D，作 DE y 轴， BE x 轴，交于 E先证 AOC DOC ，O

13、D=OA=?1 ，CA=CD ， CA+CB=DB=222234DEBE= 5 7当 x1，y1 时， y=-x+3 ；当 x1，y1 时， y=x-1 ；当 x1，y1 时， y=x+1；当 x?1，y1 时， BCD= ABD ， BDC= ADB ， BCD ABD ，BCCDABBD，23|1|112xx22321112xxx， 8x2-22x+5=0 ，x1=52，x2=14，经检验： x1=52，x2=14，都是方程的根，x=14，不合题意，舍去，x=52， D?点坐标为（52，0） 设图象过 B、D两点的一次函数解析式为y=kx+b，2 2255022bkkbb所求一次函数为y=

14、-2 25x+2（2）若点 D在点 C左侧则 x1，可证 ABC ADB ，ADBDABCB，2|3|2113xx8x2-18x-5=0 ， x1=-14， x2=52，经检验 x1=14，x2=52，都是方程的根精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - x2=52不合题意舍去，x1=-14， D点坐标为（ -14，0） ，图象过 B、D （-14，0）两点的一次函数解析式为y=42x+2，综上所述，满足题意的一次函数为y=-2 25x+2

15、或 y=42x+211 （1）y=200 x+74000，10 x30（2）三种方案，依次为x=28，29，30 的情况12稿费是 8000 元13 （1）设预计购买甲、乙商品的单价分别为a 元和 b 元，则原计划是： ax+by=1500，由甲商品单价上涨元，乙商品单价上涨1 元，并且甲商品减少10 个情形，得： （a+） （x-10 ）+（b+1）y=1529，再由甲商品单价上涨1 元，而数量比预计数少5 个，乙商品单价上涨仍是1 元的情形得：（a+1） （x-5 ）+（b+1）y=15635， 由，得：1.51044,568.5.xyaxya- 2 并化简，得x+2y=186（2）依题意

16、有： 2052x+y210 及 x+2y=186，得 54y5523由于 y 是整数，得 y=55，从而得 x=7614设每月用水量为xm3，支付水费为y 元则 y=8,08(),cxab xac xa由题意知： 0c5， 0a，将 x=9 代入，得9=8+2（9-a）+c，即 2a=c+17， 与矛盾故9a，则一月份的付款方式应选式，则8+c=9，c=1 代入式得， a=10综上得 a=10， b=2，c=1（18-2x ）+800（10-x ）+700（10-x ）+500（2x-10 ）=-800 x+17200又010,010,01828,59,xxxx5x9， W=-800 x+17

17、200（5x9，x 是整数）（2）由题设知， A市、 B 市、 C市发往 D市的机器台数分别为x，y，18-x-y ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 发往 E市的机器台数分别是10-x ，10-y ，x+y-10 ，于是 W=200 x+800 （10-x ）+300y+700（10-y ）+?400（19-x-y ）+500（x+y-10 ）=-500 x-300y-17200 又010,010,010,010,0188,101

18、8,xxyyxyxyW=-500 x-300y+17200，且010,010,018.xyxy（x，y 为整数）W=-200 x-300（x+y）+17200-200 10-300 18+17200=9800当 x=?10，y=8 时， W=9800 所以， W的最小值为9800又 W=-200 x-300（x+y）+17200-2000-300 10+17200=14200当 x=0，y=10 时， W=14200 ，所以， W的最大值为14200精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -