2022年一次函数的定义图像和性质练习题.pdf

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1、一次函数的定义1、判断正误 : （1）一次函数是正比例函数；（）(2)正比例函数是一次函数；（）(3)x2y5 是一次函数；（）(4)2yx=0是正比例函数（）2、选择题（1）下列说法不正确的是（）A一次函数不一定是正比例函数。B不是一次函数就不一定是正比例函数。C 正比例函数是特殊的一次函数。D不是正比例函数就一定不是一次函数。（2）下列函数中一次函数的个数为（）y=2x；y=3+4x ；y=；y=ax（a0 的常数） ；xy=3；2x+3y-1=0 ；A3 个B 4个C 5 个D 6 个(3)设圆的面积为 s，半径为 R,那么下列说法正确的是（）A S是 R的一次函数B S是 R的正比例函

2、数C S是2R的正比例函数D 以上说法都不正确3、填空题（1）若函数 y=(m-2)x+5是一次函数，则m 满足的条件是 _ 。（2）当 m=_时，函数 y=3x12m+3 是一次函数。(3)关于 x 的一次函数 y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m 应取_。（4）当 m= 时，y=mxmxm1122是一次函数。(5)请写出一个正比例函数，且x=2 时，y= 6 请写出一个一次函数，且x=6 时，y=2 (6) 我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下 2 滴水，每滴水约毫升李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y 毫升

3、水则 y 与 x 之间的函数关系式是4、已知函数 y=) 1()1(2mxm当 m 取什么值时， y 是 x 的一次函数当 m 取什么值时， y 是 x 的正比例函数。5、函数： y=-2x+3；x+y=1；xy=1；y=1x；y=221x+1；y=中，属一次函数的有，属正比例函数的有（只填序号）6、曾子伟叔叔的庄园里已有50 棵树， ，他决定今后每年栽2 棵树，则曾叔叔庄园树木的总数 y（棵）与年数 x 的函数关系式为,它是函数7、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积 V（cm3）与圆柱的高 h（cm）之间的函数关系式为，它是函数8、甲市到乙市的包裹邮资为每千克元，每件另加手续费元，求总邮资y

4、（元）包裹重量 x（千克）之间的函数解析式，并计算5 千克重的包裹的邮资。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 一次函数的图象1、 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象(1) y2x 与 y2x3 (2) y3x2 与221xy2、说出直线 y3x2 与221xy；y2x与 y2x+3 的相同之处解 :直线 y3x2 与221xy的相同，所以这两条直线同一点，且交点坐标， ； 直线 y2x 与 y2x3 的相同， 所以这两条直线

5、3、 （ 1 ） 直 线521,321xyxy和xy21的 位 置 关 系 是， 直 线521, 321xyxy可以看作是直线xy21向平移个单位得到的 ; 向平移个单位得到的(2)将直线 y-2x3 向下平移 5 个单位，得到直线(3).函数 ykx-4 的图象平行于直 线 y-2x，求函数若直线4ykx的解析式为；(4)直线 y=2x-3可以由直线 y=2x向平移单位而得到；直线 y=-3x+2可以由直线y=-3x向平移单位而得到；直线 y=x+2可以由直线 y=x-3向平移单位而得到（5）直线 y=5x+7 可以看作是由直线 y=5x1 向平移个单位得到的（6）直线 y=2x5 与直线5

6、21xy，都经过 y 轴上的同一点（）4、写出一条与直线y=2x-3 平行的直线5、写出一条与直线y=2x-3 平行，且经过点（ 2，7）的直线精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 6、 （1）一次函数 y=kx+b当 x=0 时，y= ，横坐标为 0 点在上；在ykxb中，当 y=0时，x= ，纵坐标为 0 点在上。画一次函数的图象，常选取（0, ） 、（,0）两点作直线。（2）直线 y4x3 过点（ _，0） 、 （0，） ；（3）

7、直线231xy过点（，0） 、 （0，） 7、 （1）直线 y=x+2与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是（2）直线 y=x1 与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是（3）直线 y=4x2 与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是（4）直线 y=232x与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是8、求函数323xy与 x 轴、y 轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.9、一次函数 y3xb 的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求 b.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -

8、- - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 一次函数的性质1、 做一做，画出函数y=-2x+2 的图象 ,结合图象回答下列问题。函数y=-2x+2 的图象中：(1)随着 x 的增大， y 将（填“增大”或“减小” ）(2)它的图象从左到右（填“上升”或“下降” ）(3)图象与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是(4)当 x 取何值时 ,y=0(5)当 x 取何值时 ,y02、函数 y=3x6 的图象中：（1）随着 x 的增大， y 将（填“增大”或“减小” ）（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降” ）（3）图象与 x 轴的交点坐标是，与

9、y 轴的交点坐标是3、已知函数 y=(m-3)x-32.(1)当 m 取何值时 ,y 随 x 的增大而增大(2)当 m 取何值时 ,y 随 x 的增大而减小4、写出一个 y 随 x 的增大而减少的一次函数5、写出一个图象与x 轴交点坐标为（ 3，0）的一次函数6、写出一个图象与y 轴交点坐标为（ 0，3）的一次函数7、(1)一次函数 y=5x+4的图象经过 _象限,y 随 x 的增大而 _, 它的图象与 x轴. Y轴的坐标分别为 _ （2） 函数 y=(k-1)x+2 ，当 k1 时，y 随 x 的增大而,当 k1 时，y随 x 的增大而。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -

10、 - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 8、函数 y=-7x6 的图象中：（1）随着 x 的增大， y 将（填“增大”或“减小” ）（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降” ）（3）图象与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是.（4）x 取何值时， y=2 当 x=1时，y= 9、某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定 k、b 的符号，并说出函数的性质 .(k 0, b 0) (k 0, b 0)10、已知一次函数 y(2m-1)xm5,当 m 取何值时 ,y 随 x 的

11、增大而增大当 m 取何值时 ,y 随 x 的增大而减小11 已知一次函数 y(1-2m)xm-1， 若函数 y 随 x的增大而减小， 并且函数的图象经过二、三、四象限 ,求 m 的取值范围 .12已知函数mxmym12) 1(,当 m 为何值时，这个函数是一次函数.并且图象经过第二、三、四象限精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 13已知一次函数 y（12k） x（2k1） 当 k 取何值时， y 随 x 的增大而增大当 k 取何值时，

12、函数图象经过坐标系原点当 k 取何值时，函数图象不经过第四象限14.已知函数 y2x-4.(1)作出它的图象；(2)标出图象与 x 轴、y 轴的交点坐标；由图象观察，当 -2x4 时，函数值 y 的变化范围 .15若 a 是非零实数, 则直线y=ax-a 一 定经过（）A.第一、二象限B. 第二、三象限C.第三、四象限D. 第一、四象限16.已知关于 x 的一次函数 y(-2m1)x2m2-2(1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m 的值；(2)若一次函数的图象经过点(m，2),求 m 的值.17 已知一次函数 y(3m-8)x1-m 图象与 y 轴交点在 x 轴下方，且

13、y 随 x 的增大而减小，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 其中 m 为整数 .(1)求 m 的值；(2)当 x 取何值时， 0y418. 已知函数ykxby的图象与轴交点的纵坐标为5，且当12xy时，则此函数的解析式19. 如图，表示一次函数ymxn 与正比例函数 ymnx（mn，为常数，且 mn0）图象的是（）20. 在下列函数中，（）的函数值先达到100A26yxB5yxC51yxD42yx21. 已知一次函数35yx与一次函数6yax，若它们的图象是两条互相平等的直线，则 a22. 一次函数3yx与2yxb的图象交于 y 轴上一点，则bxyxyxyxyCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -