2022年一次函数练习题3.pdf

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1、一、选择题1已知 y 与 x+3 成正比例，并且x=1 时， y=8，那么 y 与 x 之间的函数关系式为（）（A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+32若直线 y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过（）（A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限3直线 y=-2x+4 与两坐标轴围成的三角形的面积是（）（A）4 （B）6 （C）8 （D）164若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和 y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为2kg 时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为 y2，则 y1与

2、y2的大小关系为（）（A）y1y2（B）y1=y2（C）y1a，将一次函数y=bx+a 与 y=ax+b 的图象画在同一平面直角坐标系内，?则有一组a，b 的取值，使得下列4 个图中的一个为正确的是（）6若直线 y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过第（）象限（A）一（B）二（C）三（D）四7一次函数y=kx+2 经过点（ 1，1） ，那么这个一次函数（）（A）y 随 x 的增大而增大（B）y 随 x 的增大而减小（C）图像经过原点（D）图像不经过第二象限8无论 m 为何实数，直线y=x+2m 与 y=-x+4 的交点不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限

3、（D）第四象限9要得到 y=-32x-4 的图像，可把直线y=-32x（） （A）向左平移4 个单位（B）向右平移4 个单位（C）向上平移4 个单位（D）向下平移4 个单位精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 10若函数 y=（m-5）x+ （4m+1）x2（m 为常数） 中的 y 与 x 成正比例， 则 m 的值为 （）（A）m-14（B）m5 （C）m=-14（D）m=511若直线 y=3x-1 与 y=x-k 的交点在第四象限，

4、则k 的取值范围是（） （A）k13（B）13k1 （D）k1 或 k1312过点 P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，?这样的直线可以作（）（A）4 条（B）3 条（C）2 条（D）1 条13已知 abc0，而且abbccacab=p，那么直线y=px+p 一定通过（）（A）第一、二象限（B）第二、三象限（C）第三、四象限（D）第一、四象限14当 -1x2 时，函数 y=ax+6 满足 y10，则常数a 的取值范围是（）（A）-4a0 （B）0a2（C）-4a2 且 a0 （D）-4a215在直角坐标系中，已知A（1，1） ，在 x 轴上确定点P，使 AOP 为等腰三角形

5、，则符合条件的点P共有（）（A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个16一次函数 y=ax+b （a 为整数） 的图象过点 （98，19） ，交 x 轴于（p，0） ，交 y 轴于（?0，q） ，若 p 为质数， q 为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）无数17 在直角坐标系中， 横坐标都是整数的点称为整点，设 k 为整数 当直线 y=x-3 与 y=kx+k的交点为整点时，k 的值可以取（）（A）2 个（B）4 个（C）6 个（D）8 个18 （2005 年全国初中数学联赛初赛试题）在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设 k 为整数，

6、当直线y=x-3 与 y=kx+k 的交点为整点时，k 的值可以取（）（A）2 个（B）4 个（C）6 个（D） 8 个19甲、乙二人在如图所示的斜坡AB 上作往返跑训练已知：甲上山的速度是a 米/分，下山的速度是b 米/分， （ab） ；乙上山的速度是12a 米 /分，下山的速度是2b 米/分如果甲、乙二人同时从点A 出发，时间为t（分），离开点 A 的路程为S （米） ，?那么下面精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 图象中，大致

7、表示甲、乙二人从点A 出发后的时间t（分）与离开点A 的路程 S （米） ?之间的函数关系的是（）20若 k、b 是一元二次方程x2+px-q=0 的两个实根（ kb0） ，在一次函数y=kx+b 中，y 随 x 的增大而减小，则一次函数的图像一定经过（）（A）第 1、2、4 象限（B）第 1、2、3 象限（C）第 2、3、4 象限（D）第 1、3、4 象限二、填空题1已知一次函数y=-6x+1，当-3x1 时， y 的取值范围是_2已知一次函数y=（m-2）x+m-3 的图像经过第一，第三，第四象限，则m 的取值范围是_3某一次函数的图像经过点（-1，2） ，且函数y 的值随 x 的增大而减

8、小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_4已知直线y=-2x+m 不经过第三象限，则m 的取值范围是_5函数y=-3x+2 的图像上存在点P，使得P?到 x?轴的距离等于3， ?则点P?的坐标为_6过点 P（ 8，2）且与直线y=x+1 平行的一次函数解析式为_7y=23x 与 y=-2x+3 的图像的交点在第_象限8某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金，?金额与他工作的年数的算术平方根成正比例，如果他多工作a 年，他的退休金比原有的多p 元，如果他多工作b 年（ ba） ， 他的退休金比原来的多q 元，那么他每年的退休金是（以 a、b、p、 ?q?）表示 _元9若一次函数y=kx+

9、b，当 -3x1 时，对应的 y 值为 1y9，?则一次函数的解析式为_10 （湖州市南浔区2005 年初三数学竞赛试）设直线kx+（k+1）y-1=0（为正整数）与两坐标所围成的图形的面积为Sk（k=1，2，3，2008） ，那么 S1+S2+S2008=_精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 11据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T?与这两个城市的人口数m、n（单位： 万人）以及两个城市间的距离d（单位： km）有 T

10、=2kmnd的关系 （k 为常数）?现测得 A、B、C 三个城市的人口及它们之间的距离如图所示，且已知A、B 两个城市间每天的电话通话次数为t，那么 B、C两个城市间每天的电话次数为_次（用 t 表示） 三、解答题1已知一次函数y=ax+b 的图象经过点A（2，0）与 B（0，4） （1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（ 1）中所求的函数y 的值在 -4y4 范围内，求相应的y 的值在什么范围内2已知 y=p+z，这里 p 是一个常数， z 与 x 成正比例，且x=2 时， y=1；x=3 时， y=-1（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果

11、x 的取值范围是1x4，求 y 的取值范围精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 3为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的?小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：第一档第二档第三档第四档凳高 x（cm）桌高 y（cm）（1）小明经过对数据探究，发现：桌高y 是凳高 x 的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式；（不

12、要求写出x 的取值范围） ； （2）小明回家后， ?测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 4小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时此时离家多远（ 2）求小明出发两个半小时离家多远（3）?求小明出发多长时间距家12 千米5已知

13、一次函数的图象，交x 轴于 A（-6，0） ，交正比例函数的图象于点B，且点 B?在第三象限，它的横坐标为-2， AOB 的面积为6 平方单位， ?求正比例函数和一次函数的解析式6如图，一束光线从y 轴上的点 A（0，1）出发，经过x 轴上点 C反射后经过点B （ 3，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 3） ，求光线从A 点到 B 点经过的路线的长7由方程 x-1+y-1=1 确定的曲线围成的图形是什么图形，其面积是多少8在直角坐

14、标系x0y 中，一次函数y=23x+2的图象与x 轴， y 轴，分别交于A、B两点， ?点 C坐标为（ 1，0） ，点 D 在 x 轴上，且 BCD= ABD，求图象经过B、D?两点的一次函数的解析式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 9已知：如图一次函数y=12x-3 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于A、 B 两点，过点C（4，0）作 AB 的垂线交 AB 于点 E，交 y 轴于点 D，求点 D、E的坐标10已知直线y=43x+

15、4 与 x 轴、 y 轴的交点分别为A、 B又 P、 Q 两点的坐标分别为P（?0，-1） ，Q（0，k） ，其中 0k4，再以 Q 点为圆心， PQ 长为半径作圆，则当k 取何值时，Q?与直线 AB相切11 （2005 年宁波市蛟川杯初二数学竞赛）某租赁公司共有50 台联合收割机，其中甲型 20 台，乙型 30 台现将这50 台联合收割机派往A、B 两地收割小麦，其中30?台派往 A地， 20 台派往 B 地两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：甲型收割机的租金乙型收割机的租金A 地1800 元/台1600 元/台B地1600 元/台1200 元/台（1）设派往A 地 x 台乙型联合收

16、割机，租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金为 y（元），请用 x 表示 y，并注明x的范围（2）若使租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600 元， ?说明有多少种分派方案，并将各种方案写出精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 12已知写文章、出版图书所获得稿费的纳税计算方法是f（x）=(800) 20% (1 30%),400(1 20%) 20% (1 30%),400 xxxxggggg其中 f（x）表

17、示稿费为x 元应缴纳的税额假如张三取得一笔稿费，缴纳个人所得税后，得到7104 元， ?问张三的这笔稿费是多少元13某中学预计用1500 元购买甲商品x 个，乙商品y 个，不料甲商品每个涨价元，乙商品每个涨价1 元，尽管购买甲商品的个数比预定减少10 个，总金额多用29 元 ?又若甲商品每个只涨价1 元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5 个，那么买甲、 乙两商品支付的总金额是元（1）求 x、y 的关系式；（2）若预计购买甲商品的个数的2 倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求 x，y 的值14某市为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量am3时，只付基本费8精品资料

18、 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 元和定额损耗费c 元(c5);若用水量超过am3时,除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每 1m3付 b 元的超额费某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示：用水量 (m3)交水费 (元)一月份99二月份1519三月2233根据上表的表格中的数据，求a、b、c15A 市、 B 市和 C 市有某种机器10 台、10 台、 8 台， ?现在决定把这些机器支援给D市 18 台， E市

19、10已知：从A 市调运一台机器到D 市、 E市的运费为200 元和 800 元；从B?市调运一台机器到D 市、E市的运费为300 元和 700 元；从 C 市调运一台机器到D 市、 E市的运费为400 元和 500 元（1）设从 A 市、B 市各调 x 台到 D 市，当 28 台机器调运完毕后，求总运费W（元）关于 x（台）的函数关系式，并求W 的最大值和最小值（2）设从 A 市调 x 台到 D 市，B 市调 y 台到 D 市，当 28 台机器调运完毕后，用x、y表示总运费W（元），并求 W 的最大值和最小值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载

20、名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 答案 :1B 2B 3A 4A 5B 提示：由方程组ybxayaxb的解知两直线的交点为（1，a+b） ， ?而图 A 中交点横坐标是负数，故图A 不对；图 C 中交点横坐标是21，故图 C不对；图 D?中交点纵坐标是大于a，小于 b 的数，不等于a+b，故图 D 不对；故选B6B 提示：直线y=kx+b 经过一、二、四象限，0,0kb对于直线y=bx+k，0,0kb图像不经过第二象限，故应选B7B 提示： y=kx+2 经过（ 1，1） ， 1=k+2， y=-x+2，k=-1

21、0，y 随 x 的增大而减小，故B 正确y=-x+2 不是正比例函数，其图像不经过原点，故C错误k0，其图像经过第二象限，故D 错误8C 9D 提示：根据y=kx+b 的图像之间的关系可知，将 y=-32x?的图像向下平移4 个单位就可得到y=-32x-4 的图像10C 提示：函数y=（m-5）x+（4m+1）x 中的 y 与 x 成正比例，5,50,1410,4mmmm即m=-14，故应选 C11B 12C 13B 提示：abbccacab=p，若 a+b+c0，则 p=()()()abbccaabc=2；若 a+b+c=0，则 p=abccc=-1，当 p=2 时， y=px+q 过第一、

22、二、三象限；当 p=-1 时， y=px+p 过第二、三、四象限，综上所述， y=px+p 一定过第二、三象限14D 15D 16A 17C 18C 19C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 20A 提示：依题意，=p2+4 q0，|0kbpk bqk bggkb0，一次函数y=kx+b 中，y 随 x 的增大而减小000kkb一次函数的图像一定经过一、二、四象限，选A二、1-5y19 22m3 3如 y=-x+1 等4m0提示

23、：应将y=-2x+m 的图像的可能情况考虑周全5 （13，3）或（53,-3） 提示：点P 到 x 轴的距离等于3，点 P的纵坐标为3 或-3当 y=3 时， x=13；当 y=-3 时， x=53；点 P 的坐标为（13， 3）或（53，-3） 提示：“点 P 到 x 轴的距离等于3”就是点P 的纵坐标的绝对值为3，故点 P 的纵坐标应有两种情况6y=x-6提示：设所求一次函数的解析式为y=kx+b直线 y=kx+b 与 y=x+1 平行， k=1，y=x+b将 P（8，2）代入，得2=8+b，b=-6，所求解析式为y=x-67解方程组92,83323,4xyxyxy得两函数的交点坐标为（9

24、8，34） ，在第一象限8222()aqbpbpaq9y=2x+7 或 y=-2x+3 101004200911据题意，有t=250 80160k， k=325t因此， B、C 两个城市间每天的电话通话次数为TBC=k280 1003253205642tt三、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 1 （1）由题意得：20244ababb解得这个一镒函数的解析式为：y=-2x+4（?函数图象略） （2） y=-2x+4，-4y4，-4

25、-2x+44， 0 x42 （1） z 与 x 成正比例，设z=kx（k0）为常数，则 y=p+kx将 x=2，y=1；x=3，y=-1 分别代入 y=p+kx，得2131kpkp解得 k=-2，p=5，y 与 x 之间的函数关系是y=-2x+5；（2） 1x4，把 x1=1，x2=4 分别代入 y=-2x+5，得 y1=3，y2=-3当 1x4 时，-3y3另解： 1x4， -8-2x-2，-3-2x+53，即 -3y33 （1）设一次函数为y=kx+b，将表中的数据任取两取，不防取（，）和（，）代入，得2131kpkp一次函数关系式为y=+（2）当 x=时， y=+= 77，不配套4 （1

26、）由图象可知小明到达离家最远的地方需3 小时；此时，他离家30 千米（2）设直线 CD的解析式为y=k1x+b1，由 C（2，15） 、D（ 3，30） ，代入得： y=15x-15， （2x3） 当 x=时， y=（千米）答：出发两个半小时，小明离家22.5 千米（3）设过 E、F两点的直线解析式为y=k2x+b2，由 E（4，30） ，F（6，0） ，代入得 y=-15x+90， （4x6）过 A、B两点的直线解析式为y=k3x，B（1，15） ，y=15x （0 x1） ，?分别令 y=12，得 x=265（小时），x=45（小时）答：小明出发小时265或45小时距家 12 千米精品资料

27、 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 5设正比例函数y=kx，一次函数y=ax+b，点 B在第三象限，横坐标为-2，设 B（-2，yB） ，其中 yB0，SAOB=6，12AOyB=6，yB=-2，把点 B（-2，-2）代入正比例函数y=kx，?得 k=1把点 A（-6，0） 、B（-2，-2）代入 y=ax+b，得1062223abaabb解得y=x，y=-12x-3 即所求6延长 BC交 x轴于 D，作 DE y 轴， BE x 轴，交

28、于E 先证 AOC DOC，OD=OA=?1，CA=CD ，CA+CB=DB=222234DEBE= 57当 x1，y1 时， y=-x+3；当 x1，y1 时，y=x-1；当 x1，y1 时， y=x+1；当 x?1，y1 时， BCD= ABD， BDC= ADB， BCD ABD，BCCDABBD，23|1|112xx22321112xxx， 8x2-22x+5=0，x1=52，x2=14，经检验： x1=52，x2=14，都是方程 的根，x=14，不合题意，舍去，x=52， D?点坐标为（52，0） 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载

29、名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 设图象过 B、D 两点的一次函数解析式为y=kx+b，22255022bkkbb所求一次函数为y=-2 25x+2（2）若点 D 在点 C 左侧则 x7104400，x-f（x）=x-x（1-20%）20%（1-30%）=x-x4515710 x=111125x=7104x=7104111125=8000（元）答：这笔稿费是8000 元13 （1）设预计购买甲、乙商品的单价分别为a 元和 b 元，则原计划是： ax+by=1500，由甲商品单价上涨元， 乙商品单价上涨1 元，并且

30、甲商品减少10 个情形，得： （a+）（x-10）+（b+1）y=1529，再由甲商品单价上涨1 元， 而数量比预计数少5 个， 乙商品单价上涨仍是1 元的情形得：（a+1） （x-5）+（b+1）y=15635， 由，得：1.51044,568.5.xyaxya- 2 并化简，得x+2y=186（2）依题意有： 2052x+y210 及 x+2y=186，得 54y5523由于 y 是整数，得y=55，从而得 x=76精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 18 页 - - - -

31、 - - - - - - 14设每月用水量为xm3，支付水费为y 元则 y=8,08(),cxab xac xa由题意知： 0c5， 0a，将 x=9 代入，得9=8+2（9-a）+c，即 2a=c+17， 与矛盾故9 a，则一月份的付款方式应选 式，则 8+c=9，c=1 代入式得， a=10综上得 a=10，b=2，c=1（1）由题设知， A 市、B 市、 C市发往 D 市的机器台数分x，x， 18-2x，发往 E市的机器台数分别为10-x，10-x，2x-10于是 W=200 x+300 x+400（18-2x）+800（10-x）+700（ 10-x）+500（2x-10）=-800

32、x+17200又010,010,01828,59,xxxx5x9， W=-800 x+17200（5x9，x 是整数）由上式可知，W 是随着 x 的增加而减少的，所以当 x=9 时， W 取到最小值10000 元； ?当 x=5 时， W 取到最大值13200 元（2）由题设知， A 市、 B 市、 C 市发往 D 市的机器台数分别为x，y，18-x-y，发往 E市的机器台数分别是10-x，10-y，x+y-10，于是 W=200 x+800（10-x）+300y+700（10-y）+?400（19-x-y）+500（x+y-10）=-500 x-300y-17200又010,010,010,

33、010,0188,1018,xxyyxyxyW=-500 x-300y+17200，且010,010,018.xyxy（x， y 为整数）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 18 页 - - - - - - - - - - W=-200 x-300（x+y）+17200-20010-30018+17200=9800当 x=?10，y=8 时， W=9800所以， W 的最小值为9800又 W=-200 x-300（ x+y）+17200-2000-30010+17200=14200当 x=0，y=10 时， W=14200，所以， W 的最大值为14200精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 18 页 - - - - - - - - - -