2022年一级奥数开放题.pdf

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1、一年级与众不同在 2，4，6，7，10 这五个数中，哪一个数与众不同？【分析与参考答案】一个数是不是与众不同， 要看选择什么样的标准， 选择不同的标准， 就会有不同的“与众不同” ，下面是几种不同的说法：因为 2，4，6，10 都是双数，而 7 是单数，所以说： 7 与众不同；因为 2，4，6，7 都是一位数，而 10 是两位数，所以可以说： 10 与众不同； 2与众不同，理由是其它数都大于3，只有 2 小于 3，所以它与众不同； 4与众不同，理由是只有它可以在这五个数中找到一个数2，这个数 2 加两次就可以是4，其它的数都没有这样的本领；还可以说4 与左面的 2 和右面的 6 都相差 2，这

2、也是它与众不同的地方。 6与众不同，因为 6=71，即它等于右面的数减1，其它的数都做不到这一点，所以6的确与众不同。从上面的解答来看，一道题的答案不一定是唯一的，可以是多种多样的。亲爱的读者，你还能给出本题的其它答案吗?写数涂颜色先在括号里写数，然后根据括号里数的大小，在上面的方格中涂上颜色。（ 5 ） （） （） （） （） （） （） （）【分析与参考答案】此题答案很多， 同学们可以在括号内填入不同的数，在相应的格子里涂上不同的颜色。例如，从左往右的第二列，如果在括号里填上6，那么，就在第二列中，涂六个格子，即比第一列多涂一格。上下相差 2有两排格子，从上往下数，上面的是第一排，下面的是

3、第二排。在格子里可以涂上颜色，请你分别按照下面的三种要求涂色：使得第一排涂上颜色的格子个数比第二排少2 个；使得第一排涂上颜色的格子个数比第二排多2 个；使得第一排和第二排涂上颜色的格子个数相差2 个。第一排第二排【分析与参考答案】由于要使第一排涂上颜色的格子个数比第二排少2 个，可以从第一排涂颜色的格子个数从少到多考虑，（也可以从多到少考虑）有以下几种涂色方法：第一排第二排第一排第二排第一排精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 第二

4、排第一排第二排第一排第二排第一排第二排第一排第二排第一排第二排第一排第二排由于要使第一排涂上颜色的格子个数比第二排多 2 个，所以只要将上面第题中，每一种涂色方法的第一排和第二排调换位置，就可以得到这个题目所有涂色的方法；由于使得第一排和第二排涂上颜色的格子个数相差2 个，相差 2 个的含义是第一排比第二排少 2 个，或者第一排比第二排多2 个，因此，把上面两个小题合在一起，就可以得到本题的所有涂颜色的方法。从 1 数到 10如图，请你根据格子中的数，从1 开始横着数或者竖着数，按照1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 的顺序数到 10，如图是其中的一种数的方法，你还有其它的数法吗？请你试

5、一试。图图【分析与参考答案】有以下几种不同的数法 :12345632347665877898596101234563234766587789859610精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 拿钱买铅笔李强有下面一些硬币，他要拿出8 分钱去买铅笔，他可以怎样拿？【分析与参考答案】我们可以分以下几类考虑： (1)在所拿的硬币中有5 分硬币的拿法；由于一共拿出 8 分钱，因此 5 分硬币最多拿一个，余下的3 分钱可以是一个2 分，一个 1

6、分，也可以是三个1 分： (2) 在所拿的硬币中没有5 分硬币但有 2 分硬币的拿法：我们可以把 2 分硬币的个数从多到少考虑， 由于拿 8 分钱，所以 2 分硬币可以拿四个，三个，二个，一个。当不足8 分钱时，用 1 分硬币补足，有以下几种拿法：拿四个2 分硬币；拿三个2分硬币，两个 1 分硬币；拿两个2 分硬币，四个 1 分硬币；拿一个2 分硬币，六个 1 分硬币； (3)在所拿的硬币中既没有5 分硬币，也没有 2 分硬币，只有 1 分硬币的拿法：拿八个 1 分硬币。上面的七种拿的方法，列表如下：序号5 分硬币（个）2 分硬币（个）1 分硬币（个）111121033040403250246

7、0167008桌上掷积木图图5分1分5分1分1分1分2分2分 2分2分 2分2分2分2分1分1分2分 2分1分1分1分1分2分1分1分1分1分1分1分1分1分1分1分1分1分1分1分12345623654161234563234766587789859610123456323476658778985961012345632347665877898596101234563234766587789859610123456323476658778985961012345632347665877898596105分2分2分2分2分1分1分1分1分1分1分1分1分精品资料 - - - 欢迎下载 - -

8、- - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 小红有两块方方的积木如图，每一个积木都有六个面，在这六个面上分别写了1，2，3，4，5，6 这六个数，如图。小红用这两块积木在桌面上掷了一次，两块积木最上面的两个面上的数合起来是7，这两个面上的数分别是多少？请写在下面的正方形里。【分析与参考答案】由于两个面上的数合起来是7，因此，可以从 7 的分解考虑，当一个面上的数是1 时，另一个面上的数是6；当一个面上的数是2 时，另一个面上的数是5；当一个面上的数是3时，另一个面上的数是4 。所

9、以，两块积木这两个面上的数分别是：买袋装面包在面包店的柜台里，放着图这样一些不同种类的袋装面包，小明要买5 只面包，他可以怎么买？图【分析与参考答案】解答这个问题，可以从小明“买面包的袋数由少到多”来考虑。小明可以有以下几种不同的买法： 1买一袋； 5 只装的买 1 袋； 2买二袋；可以有 2 种买法： （1）一袋 1 只，一袋 4 只；（2）一袋 2 只，一袋 3 只。 3买三袋；可以有 2 种买法： （1）2 只装的买二袋， 1 只装的买一袋；（2）3 只装的买一袋， 1 只装的买二袋。 4买四袋； 2 只装的买 1 袋，1 只装的买三袋。 5买五袋； 1 只装的买五袋。说明：此题也可以从

10、小明“买面包的袋数由多到少”来考虑。算式造房子下面有 4 幢房子，在墙上写出算式，使算式的结果等于房顶上的数。【分析与参考答案】本题答案很多，比如第二幢房子的墙上可以写4+4，7+1，16-8，10-3，等等。鸡关笼子里把 9 只鸡关到三个一样的笼子里，使得每个笼子里都有鸡？可以怎样关？【分析与参考答案】由于一共是 9 只鸡，也就是鸡的只数是9，把 9 只鸡关到三个一样的笼子里，相当于把 9 分成三个数的和，如1+1+7=9，就可以看作是一只笼子里关1 只鸡，另一只笼子里也关 1 只鸡，还有一只笼子里关7 只鸡。由此可见，我们只要写出把9 分成三个数的和的所有算式，就可以得到相应的方法。所有可

11、能关的方法如下表：一只笼子里鸡的只数1111223另一只笼子里鸡的只数1234233还有一只笼子里鸡的只数7654543合计鸡的只数9说明：由于三只是一样的笼子，所以在上面的解答中，没有考虑笼子的顺序。三个数的和和；1和6；2和；和534画3只一袋画一只画5只一袋画4只一袋画2只一袋789109-26+1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 8766917151417978671416求出图中三角形三个顶点上数的和。图图【分析与参考答

12、案】像图 这个三角形，2， 3， 6 这三个数是三角形三个顶点上的数，它们的和是 2+3+6=11 。在图中，小的三角形有四个，如图，大的三角形有一个，如图, 共有五个三角形，相应的五个算式如下： 2+3+6=11， 3+6+7=16 ， 8+3+7=18， 6+7+1=14 ， 2+8+1=11。选数去填空从 2，3，4，5，6，7，8 这七个数中，挑出六个填在下面的括号内，使等式成立。（）+（）=（）+（）=（）+（）【分析与参考答案】由于六个括号分成三组数， 每组两个数的和要相等， 所以加数一定要大小搭配在一起，最小的和是 9，接着可以按照和不断变大来考虑：有下面几种填法：和是 9 （

13、2 ）+（ 7 ）=（ 3 ）+（ 6 ）=（ 4 ）+（ 5 ） ，和是 10 （ 2 ）+（ 8 ）=（ 3 ）+（ 7 ）=（ 4 ）+（ 6 ） ，和是 11 （ 3 ）+（ 8 ）=（ 4 ）+（ 7 ）=（ 5 ）+（ 6 ） 。和不可能比 9 小，也不可能比 11 大，所以只有上面三种填法。说明：在此题的解答中，把交换加数的位置，得到的算式只写出了一个。花朵配叶子在图中有一支花，叶子上的两个数加起来正好等于花中心的这个数，例如：7+6=13，请你在图中， 把叶子和花朵用线连起来。 使得叶子上两个数加起来的和是花中心的这个数。图【 分 析 与 参考答案】由 于要使 得 叶 子 上两

14、个数的和等于花中心的这个数，在图中，花中心的数都已经知道，有一片叶子上的数也已经知道，例如在图中，从左往右数的第一朵花，花中心的数是17，一片叶子上的数是8，用花中心的数 17，减去已经知道的叶子上的数8，17 一 8=9，说明另一片叶子上的数是9，因此第一朵花要与写有9 的这片叶子相连，其余的也可以用这样的方法计算后连线，答案如图所示：2361788767691617151414179786713图1.12-16236178236178123876236178236178图1.10-2图1.10-3236178精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下

15、载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 图 1. 12-3摸卡片计算一只袋子里有许多卡片，每一张卡片上都写了一个数，有些卡片上写着数7，有些写的是 8，其余的都写着 9，小明从袋子里摸出两张卡片，把这两张卡片上的数相加，结果是多少？【分析与参考答案】方法一：摸出的两张卡片上的数可能相同，也可能不同。如果两张卡片上的数相同，那么有：7+7=14，8+8=16 ，9+9=18三种结果；如果卡片上数不同， 那么有：7+8=15，7+9=16，8+9=17，三种结果。方法二：摸出的两张卡片上的数可能有7，也可能没有 7。如果

16、有 7 那么有： 7+7=14，7+8=15，7+9=16三种结果；如果没有7，那么有： 8+8=16，8+9=17，9+9=18三种结果。点子表示数一个点子放在十位或个位上，分别表示10 或 1，如果有 4 个点子，在十位上放3 个，在个位上放 1 个，就表示 31，如下表， 4 个点子还能表示什么数？十位个位表示的数31【分析与参考答案】分别考虑十位上是0，1，2，3，4 个点子的情况：十位个位表示的数413 223140个位数是 6请你写出个位上的数是6 的两位数。【分析与参考答案】由于个位上的数是 6，十位上的数没有限制，所以，十位上的数可以是1，2，3，8，9 这九个数字中的任意一个

17、，因此，满足条件的数有： 16，26，36，46，56，66，76，86，96。类似于上面的分析我们可以写出十位上的数是6 的两位数： 60，61，62，63，64，65，66，67，68，69。思考： 请你写出十位、个位上的数字相同的两位数。左比右要大请你写出一个两位数，使这个两位数个位上的数大于十位上的数。【分析与参考答案】方法一，从个位数开始考虑。由于个位数要大于十位数，所以个位上的数可以是2，3，4，5，6，7，8，9 这九个数中的任意一个，下面我们分别按个位上的数是2，3， 9 来考虑：个位数是 2：12；个位数是 3：13，23；个位数是 4：14，24，34；个位数是 5：15，

18、25，35，45；个位数是 6：16，26，36，46，56；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 个位数是 7：17，27，37，47，57，67；个位数是 8：18，28，38，48，58，68，78；个位数是 9：19，29，39，49，59，69，79，89。方法二，从十位数开始考虑。由于十位数要小于个位数，所以十位上的数可以是1，2，3，4，5，6，7，8 这八个数中的任意一个，我们可以分别按十位上的数是1，2，3， 8 写

19、出满足要求的两位数： 12，13，14，15，16，17，18，19； 23，24，25，26，27，28，29； 34，35，36，37，38，39； 45，46，47，48，49； 56，57，58，59； 67，68，69； 78，79； 89。左右相差 2写出两位数，使得十位上的数与个位上的数相差2。【分析与参考答案】由于十位上的数与个位上的数相差2，所以，可能十位上的数比个位上的数大2，也可能个位上的数比十位上的数大2。（1）十位上的数比个位上的数大2 的两位数有： 97，86，75，64，53，42，31，20；（2）个位上的数比十位上的数大2 的两位数有： 79，68，57，46

20、，35，24，13。可见，满足要求的数共有15 个。说明：此题也可以按照“十位数与个位数调换位置” 的方法来考虑， 即当找出满足“ 十位数比个位数大 2”的数时，如找出97 时，就把 9与 7 的位置调换，得到79，数 79 就是满足“个位数比十位数大2”的数。对应关系如下： 97，86，75，64，53，42，31，20； 79，68，57，46，35，24，13。本题也可以先找出 “个位数比十位数大 2 ”的数，再得到“十位数比个位数大2 的数” 。算珠表示数在算盘上用一个上珠和四个下珠表示出两位数。【分析与参考答案】方法一：由小到大考虑（也可以由大到小考虑）由于要表示两位数，所以十位上的

21、数最小是1，当十位上放一个下珠子时，其余的一个上珠和三个下珠，这四个珠子都放在个位，表示8，这样就得到最小的两位数18。接着可以让十位上的珠子依次增加1 个，个位上的珠子就依次减少1 个，可以得出： 27，36，45，54，63，72，81，90 这些两位数，算盘上的表示如下：方法二： “对称”考虑。就是表示出一个数后，就把这个数个位上和十位上的数对调位置，如 18，对调位置后就是81。算盘上的表示如下：画一个算盘()905445633672271881182736455463728190精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -

22、 - - - - - - -第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 玩飞镖游戏六一儿童节游园会中，投飞镖的游戏规则为：（1）一次投镖 5 支。 （2）计分方法，投进内圈得 10 分，投中外圈得 1 分，没有投中靶（叫做脱靶）不得分，靶子形状如图。（3）如果打在靶内外圈的分界线上，如图，得10分。小红参加了该活动，每支都中靶，小红可能得多少分？【分析与参考答案】从题意中知道，小红投了5 支镖，全部中靶，每支镖的得分情况可能是10 分，也可能得 1 分，小红可能 5 支镖都投中内圈，也可能投中内圈4 支，3 支，2 支，1 支，0 支，她的得分情况如下：投准情况：所以小红

23、投 5 支镖可能得 50 分，41分，32 分，23 分，14 分，5 分。买汽车玩具汽车大削价，汽车的价格如图所示。小林用10 元钱买了几辆汽车，他买的是哪几辆？用数学式子表示。图【分析与参考答案】根据上面的汽车价格，最便宜的是每辆2 元，用 10 元钱最多可以买 5 辆；最贵的每辆8 元，如果 8 元的买一辆， 2 元的买一辆，那么， 10 元钱最少可以买 2 辆车子，由此可见，10 元钱可能买的车子数是2，3，4，5。用数学式子表示就是要根据上面的车子价格，把10 分解成两个、三个、四个或者五个数的和。如10=5+5就表示 5 元钱一辆的车子买两辆，可以有以下几种不同的表示法：（1） 把

24、 10 分成两个数的和： 10 = 8 + 2，10 = 7 + 3，10 = 6 + 4，10 = 5 + 5；（2）把 10 分成三个数的和： 10 = 6 + 2 + 2， 10 = 5 + 2 +3，10 = 4 + 4 + 2，10=4+3+3 ；（3）把 10 分成四个或五个数的和： 10 = 4+2 + 2 + 2 ，10 = 3 + 3 2 + 2 ，10 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2。鸡关笼子里把 9 只鸡关到三个一样的笼子里，使得每个笼子里都有鸡？可以怎样关？7元2元4元5元8元6元3元图1.19-1图1.19-210分1分得50 分得41 分得32 分得23 分

25、得5分得14 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 【分析与参考答案】由于一共是 9 只鸡，也就是鸡的只数是9，把 9 只鸡关到三个一样的笼子里，相当于把 9 分成三个数的和，如1+1+7=9 ，就可以看作是一只笼子里关1 只鸡，另一只笼子里也关 1 只鸡，还有一只笼子里关7 只鸡。由此可见，我们只要写出把9 分成三个数的和的所有算式，就可以得到相应的方法。所有可能关的方法如下表：一只笼子里鸡的只数1111223另一只笼子里鸡的只数

26、1234233还有一只笼子里鸡的只数7654543合计只数9说明：由于三只是一样的笼子，所以在上面的解答中，没有考虑笼子的顺序。组减法算式如图，每个小动物的身上都有一个数，请你从这四个数中选出三个，组成两位数减一位数的算式。图【分析与参考答案】可以分别按照十位上的数是2，4，6，7 组成算式。 246， 426， 624， 724， 247， 427， 627， 726， 264， 462， 642， 742， 267， 467， 647， 746， 274， 472， 672， 762， 276， 476， 674， 764。有几个硬币小明有一些 1 元和 5 角的硬币，合起来是10 元钱。

27、他有几个硬币？【分析与参考答案】由于小明只有 1 元的硬币和 5 角的硬币，合起来是10 元钱，因此，当1 元硬币比较多时， 5 角的硬币就比较少。我们可以按1 元硬币由多到少考虑，见下表。小明可能有10个，11个，12 个， 20个硬币。最少有10 个硬币，最多有 20 个硬币。1 元硬币的个数5 角硬币的个数合计个数100109211841276136814510154121631417216181181902020说明：在上面的解答中，考虑了1 元硬币和 5 角硬币的个数是0 的情况。如果认为1元硬币和 5 角硬币的个数都至少应该有1 个，那么，上面解答要作适当修改。小明最少就有 11

28、个硬币，最多只有19 个硬币。苹果分两堆把 39 个苹果分成两堆，每堆的个数都不少于10 个，可以怎样分？2467画四个小动物精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 【分析与参考答案】把 39 个苹果分成两堆，每堆的个数要求不少于10个，可以先把其中一堆苹果的个数从少到多考虑，而最小的两位数的10， 因此，其中一堆的个数可以是10， 11， 12， 13， 14， ，相应的另一堆的个数是19，18，17，16，15，具体的分法见下表：3

29、9 个苹果分成两堆一堆的个数10111213141516171819另一堆的个数29282726252423222120数可以吃数一个两位数，如果它的每一位上的数都不分别小于另一个两位数对应数位上的数，就叫做它能“吃掉”后一个两位数，例如，78吃掉 65，43 吃掉 43，但 56个位上的数和十位上的数不是分别小于47 的个位上的数和十位上的数，反过来也一样，因此，56 与 47 相互都不被吃掉，请你写出能吃掉82 的两位数。【分析与参考答案】能吃掉 82 的两位数，其个位上的数可以是2，3，4，5，6，7，8，9。十位上的数可以是 8，9。所以能吃掉 82 的数有： 82，83，84，85，

30、86，87，88，89，92，93，94，95，96，97，98，99 共 16个。横 4 竖 8在下面的方框里填数，如图使横排的两个方框里的数相减得4，竖排的两个方框里的数相加得 8。图图【分析与参考答案】为了分析方便起见，我们把六个方框分别编上至号，如图。由于题目要求竖的两个方框中的数相加的和是8，因此，第这两个方框里的数都不能大于8。又由于横的两个方框里的数相减得4，所以，相应的第两个方框内的数都不能大于4。我们先考虑号框内的数可以填几，在这个框内的数由于不能大于8，所以可能填入的数是8，7，6，5，4。当号框内填入8 时，根据横 4 竖 8 的要求，号框内应填入0，号框内应填入4，号框

31、内也应填入4，号框内也是填4，号框内应填入0，这是一种填法，见图。同样道理，当号框内分别填入7，6，5，4 时，可以得到以下几种不同的填法：图本题也可以从号框开始考虑，思路与从号框开始考虑类似，从可以填入的最大数8开始。还可以从号框开始考虑，由于横的两个框内的数相减是4，因此，号框内可能填入的数是 4，5，6，7，8，确定号框内的数后，再逐个确定其它方框内的数。方框里填数画一堆苹果662622751733840844573511844004243156精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10

32、页，共 15 页 - - - - - - - - - - 把 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 这十个数字填在下面三个算式中，每个方框内只能填一个数字，每个数字只能用一次。怎样填才能使等式成立？【分析与参考答案】在这十个数字中，数字0 比较特殊，我们先考虑数字0 可以填入哪一个方框内。由于这十个数字只能各用一次，即不能重复使用，因此，0 不能填入三个算式左边的任何一个方框内，否则就会产生数字重复填的情况。0 也不能填入第二、三两个算式的结果中。可见 0 只能填在第一个算式的结果中，而第一个算式的结果是一个两位数，所以个位上的数应该填 0。由于这十个数中任何两个相加的和都小于20，因此，第

33、一个算式的结果是10，这个算式有三种可能的填法：8+2=10，7+3=10，6+4=10。无论哪一种填法都用去了四个数字，余下还有六个数字，由于这六个数字要填在一个加法和一个减法算式中，所以应该把这六个数字平均分成两组，每组的三个数字中，其中的一个数字是另外两个数字的和，按照这个规律，我们可以尝试如下：（1） 如果第一个算式是： 8+2=10，那么余下的数是3，4，5，6，7，9，这六个数字不可能平均分成两组，使得每组的三个数字中，其中的一个数是另外两个数的和；因此，这种情况下，本题没有解。（2） 如果第一个算式是7+3=10， 那么余下的数是 2， 4， 5， 6， 8， 9， 而 2+6=

34、8， 4+5=9，由此可得以下两种填法： 7+3=10 ， 9-4=5 （或者 9-5=4） ， 2+6=8 （或者 6+2=8） 。 7+3=10， 8-2=6 （或者 8-6=2） ， 4+5=9（或者 5+4=9） 。（3） 如果第一个算式是6+4=10， 那么余下的数是 2， 3， 5， 7， 8， 9， 而 2+7=9， 3+5=8，由此又可得以下两种填法：6+4=10，9-2=7 （ 或者 9-7=2） ，3+5=8 （或者 5+3=8） 。 6+4=10 ， 8-3=5 （或者 8-5=3） ， 2+7=9 （或者 7+24=9） 。由此可见，一共有4 种不同的填法。差是 1，2

35、，3，4用 1，2，3，4，5，6，7，8 这八个数字分别填入下面的8 个括号内，使等式成立。（每个数字只用一次）（）- （）= 1（）- （）= 2（）- （）= 3（）- （）= 4【分析与参考答案】由于 8 最大，8 只能作被减数，所以可以从8 开始考虑。此题答案较多，下面是几种填法： 8-7=1，8-7=1，3-2=1，2-1=1，2-1=1， 4-2=2，5-3=2，8-6=2，6-4=2，7-5=2， 6-3=3，4-1=3，7-4=3，8-5=3，6-3=3， 5-1=4。6-2=4。5-1=4。7-3=4。8-4=4。拼图形先剪三张正方形纸片，再用这三张正方形纸片拼出不同的图形

36、。【分析与参考答案】可以拼出的图形很多，下面是其中的几种：-+=+精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 拼点子剪两个小正方形纸片，每个纸片上画上两个小圆点，用这两张正方形纸片拼成图形，使得点子排列的样子不同，可以怎样拼？【分析与参考答案】要使得点子排列的样子不同（通过旋转或翻折后一样的图形我们认为是同一种图形），有许多种不同和排法，下面是其中的几种：方块拼图王强做拼图游戏，他想把一些同样大小的正方形拼在一起，使得每相邻的两个正方形都

37、有一条公共边。他把2 个正方形连接在一起，有一种方法，见图。把3 个小正方形连接在一起共有二种方法，见图。他想：把4 个正方形连接在一起，可以怎样拼？【分析与参考答案】 4 个正方形拼在一起，共有五种情况：说明：通过翻转或旋转得到图形算是一种。不同的分类给下面的图形分类。【分析与参考答案】分类可以选择不同的标准，标准不同分类结果也不同。可以有以下的分类法：（1）分成圆形和不是圆形两类；（2）分成三角形和不是三角形两类；（3）分成正方形和不是正方形两类；（4）分成圆形、三角形和正方形三类；（5）分成黑色的、灰色的和白色的三类。说明：分类的方法很多，只要同学们能够用一种标准分类，使得类与类之间没有

38、包含，也没有遗漏，分类就应该算正确。剪正方形把正方形剪成大小相等形状相同的两块，你能想出几种剪法？图1.31- 1图1.31-2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 【分析与参考答案】把正方形相对的顶点连接后，得到两条对角线。两条对角线相交于一点，只要通过这一点任意剪一刀，就可以把正方形分成相同的两块，下面是其中的几种方法：答案有无数个。和要大于 10从 110 这十个数中， 每次取两个数， 但每个数不允许重复取， 要使它们的和大于

39、10，可以怎样取 ?请列出算式。【分析与参考答案】方法一 ：在两个加数中，从较小数开始考虑，分别写出较小数是1，2，3，9 的所有算式11021029310393841049484751059585756610696867710797881089910共有 12345432125（个）算式。方法二 ：在两个加数中，从较大数开始考虑，分别写出较大数是10，9，8，7，6 的算式：10110210310410510610710810992939495969798838485868774757665方法三 ：从和是大于 10 的数开始考虑，即分别考虑和是11，12， 19 的算式。和算式111102

40、93847561221039485713310495867144105968155106978166107917710891881019910方法四 ：列表相加1234567891011121112311121341112131451112131415611121314151671112131415161781112131415161718精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 9111213141516171819101112131

41、41516171819由于交换两个加数的位置算同一个算式，如56 与 65 算一个算式，因此，和大于10 的算式共有 1357925（个） 。连线列算式例：把下面的六个点子连成两部分，再根据两部分的点子数列出算式。 33 24 15把下面九个点子连成两部分，再根据两部分的点子数列出算式：【分析和参考答案】方法一：我们可以随意地把点子分成两部分，然后根据每一部分点子数列出相应的算式。例如：方法二：要把 9 个点子分成两部分，可以考虑其中一个部分的点子数由少到多增加，可以有下面这些分法：（1）算式都是 1+8（2）算式都是 2+7（3）算式都是 3+6（4）算式都是 4+5左重右轻如图，天平的右边

42、放了质量是2 和 6 的两个物品，左边放的是质量为5 的一个物品，现在这架天平是左轻右重。在这架天平旁边有四个质量分别是1、2、3、4 的物品，请你从中选择两个，放入天平的托盘上，使得改变现在天平左轻右重的情况，可以怎样放？图5+43+62+76+38+17+28+152 61234精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 【分析与参考答案】：要改变现在天平左轻右重的情况，可以使天平变成以下两种情况：天平左右两边一样重；天平变成左重右轻

43、。把两个物品放入天平的托盘上时，也有两种放法，一是把两个物品放在同一边，另一种放法是把两个物品分别放入左右两边。方法一：只在左边放。（1）使天平左右平衡；在左边放入质量是1，2 的两个物品，由于1+2+5=2+6 ，所以，天平左右平衡；（2）使天平左重右轻；在左边放入质量是1，3 的两个物品，由于1+3+52+6 ，所以，天平左重右轻；在左边放入质量是1，4 的两个物品，由于1+4+52+6,所以，天平也是左重右轻；同样道理，在左边分别放入质量是2，3； 2 ，4； 3 ，4 两个物品，分别可以得到： 2+3+52+6 ；2+4+52+6 ；3+4+52+6这时天平都是左重右轻。方法二：在左右两边都放一个。左边放入质量是4 的物品，右边放入质量是1 的物品，由于 4+5=1+2+6 ，所以天平左右平衡。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - - -