2022年传递过程原理读书笔记.pdf

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1、学习好资料欢迎下载传递过程原理读书笔记第 4 章 微元平衡法与通用微分方程组1. 对矢量式作各种推导和运算应于于正交曲线坐标系直角坐标系、柱坐标系和球坐标系。4.1.3连续方程的推导：先对流动的流体作质量衡算:4.1 连续方程 质量平衡方程4.1.1物理模型和数学模型的关系4.1.2微元平衡法 : 2. 在直角坐标系中取取长方体微元应用守恒定律微分方程分量式3. 直角坐标系分量式矢量式微元法推导连续方程 : x y z取极限即，即速度场散度的物理意义 : 对不可压缩流体 : 4.2 运动方程 动量平衡方程4.2.1流体动量衡算 :取一固定空间体积微元，对流动的流体作动量衡算，率速质量输出率速质

2、量输入率速质量累积-xyvvzxvvzyvvzyxttmzzzzzyyyyyxxxxx| )(| )(| )(| )(| )(| )()()()(zyxvzvyvxt vtvvvvtttdd)(vtddtdd1v0v元的总力作用于微率速动量输出率速动量输入率速动量累积-精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载微元法推导运动方程x 分量x y z 取极限类似地 : 4.2.2向量式的运动方程运动方程矢量式 : 分量式 :

3、 矢量式 : 代入得 : 4.16 式直角坐标系下的运动方程:略柱坐标系下的运动方程 : zyxgxyzxzyzyxvtxzzzxzzxyyyxyyxxxxxxxxx| )(|)(|)(|)(|)(|)(xzxyxxxxgxxxvt)(xzyyyxyygxxxvt)(xzzyzxzzgxxxvt)(iiigvtgvtgvvvpttptttdd)(vvvvvvvvvvgvptdd精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载球

4、坐标系下的运动方程 :略纳维-斯托克斯方程：根据牛顿粘性定律 : 对不可压缩流体 : 当和皆为常量时， 4.16式运动方程简化为：欧拉方程忽略流场中粘性影响， 4.16 式可简化为 : 贝努利方程对稳态过程 : 4.2.3机械能方程：用速度点乘运动方程4.16 式，即得机械能方程rrzrrrzzrrrrgzrrrrrtpzvvrvvrvrvvtv1)(1(2vvv)(32()()(TS2xxzxyxxxxvxvzyx22)()(vv2gvv2ddptgvptddvvvvtt dd)(21vvvvvvgvvpv )21()(212ddgvpvtv2dd21ddvttvv)()()()2(dd2g

5、vvvpvt精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载4.2.4 自然对流的非等温运动方程：自然对流中，流体的运动一般很慢，可假定此时系统的压力梯度同流体不运动是一样的，即：4.3 能量方程 能量平衡方程4.3.1流体能量衡算 :4.3.2总能方程和内能方程能量方程 : 考虑重力势能并且假定和时间无关的函数，可以推导出总能方程总能方程 : 令: g = 令: 将内能加动能方程减去动能方程，并应用矢量微分运算恒等式和张量恒

6、等式，内能方程 : gvpt ddgp)(TTavgv)(ddTTatv速率热源做功的速率外界对系统热量净输入速率有传导引入的动能净输入速率对流导致内能和累积速率内能和动能-SpvUt)()()()()2(dd2vgvvqSpvUt)()()()2(dd2vvq22vUESptE)()()(ddvvqSpvUt)()()()()2(dd2vgvvq精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载动能方程 : 相减得 : 4.3

7、.3用温度 T 表示的能量方程：略4.4 状态方程4.4.1通用微分方程组的封闭性从能量、动量和质量守恒得出:连续方程、运动方程（ 3 个分量） 、能量方程，按标量形式计算有 5 个方程，但应变量按标量数: 、p、T、v（3 个分量）有 6 个变量，为使方程组封闭，还需要状态方程：f(p，T， ）=0 参数: ， ，Cp、Cv 状态方程 几种常见状态方程不可压缩流体 : 1 水: 2 空气: 3 理想气体 : 或者多组分系统的通用微分方程组二元系连续方程质量浓度 : = const v = 0 摩尔浓度 : )()()()2(dd2gvvvpvtSpUt):()()()(ddvvq.211)2

8、11(21120aammconstRTpMAAArntBBBrntAAARNtc精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载c = const 用传递性质表示的多组分通量: 速度梯度温度梯度浓度梯度、压力梯度、外力差速度通量牛顿定律能量通量傅立叶定律迪富尔效应质量通量索雷效应菲克定律动量通量 : 热量通量 : 质量通量 : 第 5 章 层流中的传递过程5.1 等温系统定态流动连续方程 : 直角坐标系 :柱坐标系 : 运动方

9、程（纳维 -斯托克斯方程） : r 分量: BBBRNtc)(1*BARRcvvvv)(32()()(TniiiniiidcHTHvHTUvpe11NJvqqnjijjiijiNxNxcDx1)(1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载 分量: Z 分量: 解得，剪切力 : 扭矩 M: 旋转液体的表面形状连续方程 : 0+0+0+0=0 运动方程（纳维 -斯托克斯方程） : 解，由和边界条件得到，非定流态连续方程 :

10、 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载直接坐标系 : 运动方程 :（纳维 -斯托克斯方程） : X 分量: 解得，边界层厚度边界层厚度 定义: 由，5.2 流函数法无旋流（势流）必存在 : 对 vz=0，定义势函数 : 分量式 : 不可压缩流体必存在 : 对 vz=0 ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，

11、共 20 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载定义流函数 : 柯西-黎曼方程定义复势函数 : 复速度 : 流函数和势函数性质（1） 流函数 : 流线（2）流线和等势线相互垂直5.3 非等温系统通用方程 (传递传递方程 ): 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载能量方程的特殊形式牛顿流体的能量方程（含Cp）: 一维超声速流基本假设密度可变 :忽略粘度（理想流体）忽略重力绝热过程连续性方程 :

12、 运动方程 : 状态方程: 传递方程近似假设精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载5.4 边界层理论普朗特边界层1. 两个区域 :边界层和外部区（主流区）2. 外部区流动符合欧拉方程，无旋流动3. 边界层 :惯性项和粘性项数量级相同4. 边界层厚度 : 5. 边界层最大厚度 : 6. 边界层厚度约定 :与来留速度差 1% 7. 边界层内速度沿法线变化远大于速度沿切线变化速度。8. 边界层内外压力不变9. 速度边界层

13、、温度边界层、浓度边界层连续方程 : 运动方程 : 欧拉方程 : 5.5 多组分系统定态扩散（静止气体中的单向扩散）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载合并，得边界条件 : 平均浓度 : 非定态扩散半无限壁静止液相内的扩散和传热、动量传递比较动量: 传热: 传质: 参数: 第 6 章 湍流中的传递过程6.1 湍流的基本概念雷诺数层流层、过渡层、湍流层湍流流动的两个基本物理特性: 脉动和旋涡脉动精品资料 - - -

14、 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载1. 脉动的随机性2. 脉动的主要参数 :v，p，T， cA（ 除外）3. 瞬时速度、时均速度和脉动速度4. 湍流强度旋涡大旋涡和小旋涡的分布大旋涡和小旋涡粘性耗散脉动频率 -旋涡大小 -能量6.2 湍流流动计算光滑管中定态湍流流动普朗特混合长精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 20

15、 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载其中无量纲化令适用范围（最小值 -过渡期外边界层） :光滑管中定态湍流传质类比传热，得湍流核心区靠近壁面处， Dissler 公式: 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载6.3 湍流计算的双微分方程模型湍流计算的单方程模型湍流粘度脉动速度 : 湍流计算的双方程模型精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名

16、师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载第 7 章 整体平衡法及其应用整体平衡方程推导传递方程的方法 : 壳体平衡法 : 微元法 : 积分法 : 获取传递方程的总量及平均直接法 : 积分法 : 对传递方程积分处理（主要是体积积分）流体与固体表面之间的相互作用系统在流体表面施加的作用周围环境通过使表面运动对流体做的功基础知识0r0zyx时间生成量系统时间量流出系统时间量进入系统时间的累积量系统XXXX精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -

17、 - - - - - - -第 16 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载即U:面元运动速度n:垂直于面元的单位法向量奥高散度定理 :向量 W 和 n 的夹角热力学关系式 : 整体质量衡算连续方程: 对上式积分，三维莱布尼茨公式 : 第 I 项为: 第 II 项: I+II=: 入口（ v 和 n 方向相反）: SVVSnPVtPVPtd)(ddddUSVVSnPVPtVtPd)(ddddUSVdSnWdVW)()(coswnWpUHTSHGTSUApTSGd1ddpSTHd1dd0 vt0)(VdVtvSVtVtSVVd)(ddddnUvnvcosco

18、svvnvdSVtSVtdVtmSVSVV)(dddd)(dddnUnUSVndSvdVv)(0)(dd21SStotaldSmtnv精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载出口（ v 和 n 方向相同） : 整体动量衡算由速度平均定义 : 质量流率 : 运动方程 : 体积积分 : 所有加和 : 定态过程 : 整体能量平衡方程体积积分:vnvSvdSv10dd222111SvSvmttotalSvqm12mmmqqq

19、mtotalqmt dd0)(gvvvpt0dd)(d) )(VVpVtVVVgvvvgFSqPtotalmtotalmpvvt2ddgSqFtotalmmpvv20)(?)?(vqvvpEEt21d)(?ddd)(?d)(?d?ddIIISStotalSSVSEEtSESEVEtnvnvnU精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载定态过程 : 理想气体 : 不可压缩流体: 对多数化工过程 : 整体机械能平衡方程23

20、2213112222111122221111,2121?)(ddSvSvSvSvSUvSUvEEUttotalKtotaltotalmWSSSSSSSSS21d)(d)(d)(d)(IIInqnqnqnq222111212121d)(dd)(d)(d)(d)(VIVSvpSvpPSSpPSpSpSpSpsSSSSsSSSSSmWnvvnvvnvvnvvnvvESSWd)(nqWQqPqvvHmsmE?21?(32121d1d?TTTTpTMRTcH)(1d?1221ppTcHTTpQH?)21(ddd)(?d)(?d?ddIII3,mtotalKSSVqvvEtSKSnUKVKtnv精品资料

21、- - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载通式: 定态问题的整体平衡方程质量平衡 : 动量平衡 : 能量平衡 : 机械能平衡 : )(ddd)(d)(dddIVIII,mtotalSSVqEtSSnUVtnvSSSSSSSPSnSnSnSnmWmd)(d)(d)(d)(V21vvvvEVVVd:(VIvVVp d)(VIIvEVSpmtotaltotaltotaltotalKPqHGpvvUAEEt)?/?21()0(dd3,0mq02gFSqtotalmmpvv0?21?(3sEmPqpvvU0)?21(3EVSpmPqpvv精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 20 页 - - - - - - - - - -